La Blade Element Momentum theory (BEM) introduite par C.N.H. Lock et al. et formulée dans sa forme moderne par H. Glauert en 1926, fournit un cadre très simple pour modéliser l'interaction aérodynamique entre une turbine et un écoulement de fluide. Cette théorie est utilisée soit pour estimer l'efficacité de la turbine soit comme aide à la conception. Cependant, le manque de formalisation mathématique du modèle limite la compréhension de certains de ses problèmes. Dans cette présentation, nous présenterons une analyse des équations BEM. Notre approche est basée sur une reformulation du modèle de Glauert qui nous permet (1) d'identifier des critères pour garantir l'existence de solutions, (2) d'analyser la convergence d'algorithmes de résolution habituels et nouveaux (et plus efficaces) et (3) d'étudier les procédures de conception des turbines. Cette analyse mathématique est complétée par des expériences numériques.
The Blade Element Momentum (BEM) theory introduced by C.N.H. Lock et al. and formulated in its modern form by H. Glauert in 1926, provides a simple framework for modeling the aerodynamic interaction between a turbine and a fluid flow. This theory is used either to estimate turbine efficiency or as a design aid. However, the lack of mathematical formalization of the model limits the understanding of some of its problems. In this talk, we present an analysis of the BEM equations. Our approach is based on a reformulation of Glauert's model, which enables us (1) to identify criteria for guaranteeing the existence of solutions, (2) to analyze the convergence of usual and new (and more efficient) solvers and (3) to study turbine design procedures. These results complemented by numerical experiments.