분수는 수이기에 영상에서 소개한 ‘동일 범주에서 전체와 부분의 비’를 표현하는 의미 뿐 아니라 다른 다양한 의미가 부여되기도 합니다. (수는 그 자체로서 의미를 갖지 않지만 마치 1을 ‘최초의 자연수’라고 의미부여 하듯이 말이죠.) 예를 들어 분수는 ‘기준값에 대해 비교하는 양’을 나타내기도 합니다. “내가 가진 돈은 네가 가진 돈의 3/2 만큼이야.” 라는 식으로 말이죠. 또는 ‘나눗셈의 몫’을 나타내기도 합니다. “3개가 있으니까 너와 내가 3/2 씩 갖자.” 라는 식으로 말이죠. 그 외에도 분수에 의미를 부여하는 실생활적인 사례는 다양합니다. 이 영상에서보다 자세한 설명은 기초수학 1강 kzread.info/dash/bejne/da11q8egfrqYis4.html 을 참고해주세요 ^^

@sj-zg4mx

15 күн бұрын

영상 유익했습니다. 저는 수포자인데 선생님덕에 희망이 생겼습니다.^^ 제 직업은 측량기사인데 자격증을 공부할때 당시 주로 분수개념의 공식들이 많았는데 아무래도 물리학쪽을 기반으로 나왔으니...궁금한게요 이런 과학이나 공학쪽의 분수는 어떤 의미라고 봐야할까요? 설명하셨던 것들 중 비율? 율? 저는 공부할때 그냥 외우고 어차피 공학계산기로 계산하니 버튼만 잘 누르는 걸 중요하게 연습했던 기억이 ㅋㅋ ㅜㅜ 덕분에 많이 배워갑니다.

학원에서 학생들 가르치는데 상엽쌤 영상이 많은 도움이 됩니다 분수와 비율의 차이는 가르치는 저도 잘 몰랐는데 이번 영상으로 확실하게 알게 되었네요 이번 영상도 정말 감사합니다

수학문제 풀면서도 항상 궁금하고 혼라스어워했던 건데 올려주셔서 감사합니다!

비는 김태희의 남편입니다. 깔깔~^^

@randomly_walk

3 жыл бұрын

엌

@torus8878

3 жыл бұрын

너무 웃깁니다

@user-om8qv9sf4v

3 жыл бұрын

아 치려고 했는데 늦었다

@atempo4239

3 жыл бұрын

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

@Jaywon1292

3 жыл бұрын

~깔깔깔~🤭

정말 고맙습니다. 아이들 가르킬 때 이해를 못해서 설명이 어려웠는데 명쾌하게 정리해주셔서 고맙습니다😄

매번 영상을 볼때마다 수학에 대한 깨우침을 주셔서 감사합니다.

좋은강의 감사합니다!

한번도 생각해본적 없이 사용하고 있었는데, 대학교에서 공부하다보니 헷갈리더라구요. 이런 내용을 다뤄주셔서 감사합니다.

좋은 강의 감사합니다! 막연히 ratio와 rate가 같은건가..라고 생각하고 있었는데 이렇게 딱 정리해주시니 정말 좋네요. 감사합니다!

이상엽 쌤 오늘도 너무 좋은 영상 감사해요~ 항상 응원합니다! + 아 그리고 드립 재밌어요 ㅋㅋㅋ

학교에서 이렇케 배웠으면 수학을 좋아했을텐데..잘 듣고갑니다. 훌륭하세요

고정댓글도 재밌네요.ㅎㅎㅎㅎ 다른 수학 유튜버가 다루지 않는 컨텐츠도 많이 올려주셔서 좋습니다. 500번째 좋아요 누르고 갑니다.

왜 우리 학교, 학원 선생님은 이렇게 설명해주지 않으셨을까... 하물며 대학 교수님도 설명해주신 적이 없는데 ㅠㅠ 유익한 강의 너무 감사합니다!

자세히 설명해주셔서 감사합니다.😊

선생님 감사합니다.

디와이디엑스에 추가영상첨부해주셔서 봐5는데 물리하면서 궁금했던게 해결됐어요~ 좋은영상 감사합니다

가르침 감사합니다

와 이거 진심 헷갈려던 주제였는데 정말 감사합니다 선생님!! 사랑해요 (덜렁)🤩😍😚

꿀잼이네요 잘봤습니다

난 초딩때 비는 모르겠고 비율은 비를 수로 나타낸거라서 1:2의 비율은 1/2이다 이런식으로 배웠던거 같은데

와 진짜 고2가 되어서 이런걸 알다니... 부끄럽기도 하고 진짜 너무 너무 너무 너무 너~~~~~~무 감사해요!!!!!! 진짜 맨날 헷갈리는데 누구도 알려주지 않았는데.... 진짜 감사해요

갓티쳐.. 설명 킹왕짱이다

와 최고에요

재밌어요!

감사합니다.

선생님의 강좌는 늘 사랑입니다

이런 훌륭한 청년이 있어 우리나라가 밝다.

특수한 비는 분수로 표현할 수 있다.. 영상 너무 재밌게 잘봤습니다^^

오 ㅋㅋ 재밌네요 ㅋ

색해봐도 이해가 안됐던 것이 , 친구에게 물어봐도 뭔가 명쾌하게 이해하지 못한것이 영상을 보고 이해되었습니다. 정말 감사합니다!!!!!!!!!!

미분 배우다가 변화율이라는 개념이 잘 와 닿지 않아 영상을 찾아보게 되었습니다. 고맙습니다.

많이 배워갑니다ㅜ ㅜ

감시ㅡ합니다 비 : 서로 다른 수를 비교하는 것 표현은 : 로한다 Ex) 2에대한 5의 비 = 2 : 5 = 5 : 2 일텐데 네이버 지식백과에서 기준량이 앞에와야한다 뭐라나 왜 이게 틀린건지 설명해줄사람 난항상 이게이해안됬어 왜 뭐가 앞에 오고 뭐가 뒤에와야하는지

오호 글쿤요

2:10 취업률과 사망률이 같이 나오는 흐름이 이제는 너무 자연스러워서 그냥 고개가 끄덕여지는 흐름이라 더더욱 씁쓸하네요. 다들 희망을 갖고 자기발전에 목적성을 두고 공부하시기 바랍니다. 취업만이 여러분들의 가치가 아니니까요.

오 감사합니다

수학은 자기수양의 학문이라니! 새로운 관점 얻어갑니다.그래서 저는 잘 하지도못하고 어려운 수학이 좋은걸까 싶네요. 좋은강의 항상 감사합니다 😊

굿

감사합니다. 수학은 이해하는 것이라고 생각하고 가르치는데 정말 많은 도움이 되어 기쁩니다.

기준량의 변화에 따라 비교량을 해석하는 강의를 하시는 군요. 그렇지요.그렇게 해석해야 각종 공식이 증명되고 기울기까지 해석하여 함수의 활용을 방정식이 아니라 함수의 개념으로 풀 수 있습니다. 강추합니다

재밌다

정말 궁금한걸 콕 집어주셨네요 나누기와 분수도 같게 의미해야 할까요 율 에 대한 것도 좀 자세히 알고 싶네요

비와 비율 구분 알아두면 정말 좋죠. 예를 들면 전반전 경기 승수가 1:2이고, 후반전 승수가 1:3이면 전 경기 통틀어서 상대팀에 대한 승률을 1/(1+2)+1/(1+3)으로 계산하는 것이 왜 오류인지 알 수 있죠. 이럴 때는 분수의 바보셈, (1+1)/((1+2)+(1+3))으로 계산해야 하는 이유를 자신있게 말할 수 있으니까요.

@user-ny5od5eu1e

2 жыл бұрын

혹시 조금 더 상세하게 풀이해주실 수 있으실까요? 1/(1+2)에서 분자 '1'이 왜 나왔는지 모르겠네요..

@한보람

2 жыл бұрын

@@user-ny5od5eu1e 기존 승:패 였던 비를 승/(승+패)로 전체 경기에 대한 승리의 비율로 바꾸어 나타낸 것입니다.

@user-ny5od5eu1e

2 жыл бұрын

알람을 이제야 확인해 답장이 늦은 점 양해 부탁드립니다. 한보람님 1년 전 댓글에 질문을 드렸음에도 답글을 남겨주셔서 정말 정말 감사합니다! 제가 수학에 대해 기본 이해가 부족해 늦게나마 공부를 하고 있는데 이렇게 선뜻 도와주시니 감동입니다. 오늘 하루 평안한 일상 보내시기 바랍니다!

와씨 존나멋있어

일반적으로 속도와 속력의 문제에서 하나는 어느 시간동안 이동 경로 상의 빠르기에 대한 스칼라양이고 또하나는 이동 경로보다는 나중과 처음위치 사이의 빠르기와 방향 정보를 나타내는 벡터양이라는 점을 감안하면 현재 쓰이고 있는 용어는 서로 바꾸어 써야 옳을 듯 싶어요

샘 멋있어요..

동일범주라는게 내가 생각하는 것에 따라서 달라질 수 있다는 느낌이 들어서 살짝 막연한 느낌을 받아서요.. 극단적으로 상황을 두자면 ,아파트와 사과를 비교할 때 아파트와 사과를 동일 범주에 있다고 이야기 할 수 있나요? 동일 범주라는게 어디까지 통용될 수 있나요? 궁금합니다 선생님!!

재미있어 찾아서 이것 저것 보는데 난이도가 천차만별이란 느낌이 듭니다. 파이의 무리성 증명은 넘사벽인데 확률의 이면 얘기는 너무 뻔한 얘기라고 느껴지구요. 고등학교때 수학 과목을 정말 좋아했지만 졸업한지 30년이 지나다보니 기억나는게 거의 없는 사람입니다. 강의를 전반적으로 모두 이해하려면 고등학교 수학 다시 공부하고 보면 될까요?

생각도 못했던건데 설명을 들으니 그렇네... 라고 납득하게 됨

중고등학교에서도 이렇게 명확하게 가르쳐줬으면 좋겠네요. 유리수, 나아가 ring of fractions, localization등으로 추상화해나갈때 맨처음 시작점이었던 전체와 부분 등의 직관적인 개념을 잊지 않으면 추상화 자체가 목표가 되는 것에서 벗어날 수 있겠죠? 다음엔 유리수의 construction또는 ring of fractions의 construction이 유리수와 어떤 관계를 갖는지에 대한 영상도 올려주시면 재밌을 것 같아요!

진심 원했던 강의ㅜㅜ 이런거 알려주는 사람이 세상에 어딨어ㅜㅜ

이상엽 수학자님 수학에 대해 질문이 있어요 우리나라 학교에서 배우는 수학은 수학 전체에서 굉장히 일부분만 배우는 듯한 느낌이 드는데 정말 그렇나요? 또 수학의 원초적인 모든 것을 지배하여 사고할수 있는 능력은 선천적인 것인가요 후천적인 것인가요? 공부를 하면 할수록 굉장히 궁금하고 무엇을 위해 공부를 하는지도 모르겠습니다.

@user-vi2pk9iw6d

3 жыл бұрын

고등학교에서 수학의 전반적인것을 대해배우는건 말이안되지않을까요? ㅋㅋㅋㅋ

소주 대 맥주 1:9 숙취없이 부드럽게 술술 넘어가는 느낌 3:7 황금 비율 목넘김이 부드럽고 적당히 취하는 정도 5:5 (1:1) 주의 기절할수있음!

@user-yc5yl8tk3s

3 жыл бұрын

적용 미쳤누 ㅋㅋㅋㅋㅋ

비율(proportion)도 분수 또는 소수로 나타낼 수 있고, 어떤 한 수가 다른 한 수의 몇 배수인지를 나타내는 것이라고 하는데, 비율과 분수의 관계는 어떻게 생각하시나요?

비로 표현할 수 있는 어떤 상황을 분수로도 표현할 수 있으니, 분수는 비의 한 가지 표현 형태가 되는 것은 아닌가요? 예를 들면 A는 시속 10키로의 속도로 가고 B는 시속 20키로의 속도로 가고 있다면 A는 B 속도의 1:2의 비로 간다고 할 수도 있고, A는 B 속도의 1/2의 속도로 간다고도 할 수 있으니까요...

일정한 비율로 감소한다 것은 지수함수?, 일차함수? 그리고 1,0,0,0~은 등비수열 이 되는지요?

이런 내용은 어디서 학습할 수 있나요?

비에 음수가 들어갈 수도 있나요? ex) 2:-3

분모 분자의 단위가 다르면 율이라고 보면 되는건가요?

선생님,분수와 비는 다른 개념이라고 하셨는데 비 안에 분수개념이 포함된다는 생각 때문에 헷갈립니다. 저의 사고과정중에 오류를 잡아주실 수 있을까요?(일단 제 사고과정에 대한 반박도 서술해봤습니다. 이에 대해서도 보충할 부분이 있다면 말씀 부탁드립니다) 사고과정: 비 안에서 동일 범주에 대해서 전체에서 부분을 비교한 비에 대해서는 분수로 나타낼 수 있다. 때문에 분수는 비 안에 포함된다. 사고과정 반박(?): 동일 범주에서의 전체에 대한 부분의 비를 분수로 나타낸다는 것은 전체에 대한 부분의 '비교'로 의미를 갖지만, '분수'라는 그 자체는 '수'이기에 어떠한 연산을 나타내기 위한 표현일 뿐이지, 그 자체로 의미를 갖지 않는다. 예를 들어, 남녀 성비가 20:30이라 치면 '성별'이라는 동일범주에 속하는 수이기에 전체(성별)에 대한 부분적인 비율로서 전체에 대한 남자 또는 여자의 성비를 분수로 나타낼 수 있다. 그중 전체에 대해 남자 성비를 구해보자면 20/50 이 되는데, 이때 이 20/50은 수로 표현된 분수이지만 이 분수에 속한 수들이 각각 성별과 남자에 대한 '의미'를 갖는 수의 '비교'이므로 단순하게 수들끼리의 나눗셈, 즉 분수에 대한 20/50과는 '수'로서의 크기는 같을지언정 그 의미는 다르다. 때문에 단순히 수들끼리의 나눗셈으로 나타낸 분수와 '비'는 그 개념이 다르며 비 안에서 쓰이는 분수도 연산을 기존에 분수처럼 할 수 있을지언정, 단순 나눗셈을 통해 나타낸 분수와는 의미가 댜르다.(그렇기에 비라는 개념안에 '수'로서의 분수가 포함될 수 없다)

@user-yf9bj8oo9m

3 жыл бұрын

글을 작성하고 난 뒤, 방금 이상엽님의 댓글을 확인하여 질문을 더 남겨봅니다. 분수는 '비'에서의 의미 그 외에도 다른 여러 의미로 쓰일 수 있지만, 영상에서 말하는 분수와 비가 다른 개념이라고 말씀하시는 것의 의미가 분수라는거 자체가 여러 의미로 쓰일 수 있기 때문인가요? 그리고 영상에서 말씀하시는 비와 대치되는 분수는 단순 수에 대한 나눗셈의 연산을 표현한 분수만을 의미하는 건가요?

%도 설명 부탁드릴께요

이자율 같은 경우는 분자,분모가 같은 범주 아닌가요?

남자에 대한 여자의 비는4:6인가요?

비늨ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ김태희 남편ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

다 다른거였어? 그냥 표현방법만 다른건줄 알았는데. 0.5를 1/2로 바꾸듯이.

비의 뜻이 여러 수의 크기를 비교하는 것이면 부등식도 비인가요?

@user-be7of1xf7p

3 жыл бұрын

2:37 설명 들으시면 콜론 : (땡땡) 으로 비교하는 수를 구분한다 했습니다. 부등식은 아니죠.

^가비의 리^ 때문에 모두 같은 줄 알죠. 개념없이 풀이에만 최적화된 교육.

초등학교 교과서에 이렇게 좀 적어 놓으면 좋겠네

@user-fe1gw4nh4u

3 жыл бұрын

교과서 : 설마 초6인데 이걸 모르겠어? 초6 : 설마 초6인데 이걸 이해하라고? (이게 더 어울릴거같아 수정했습니다.)

국어공부를 해야하네 아!! 이럴수가 앗.. 영어공부도 !!

잘이해가 안돼네요 제가 수학을 못해서

안녕하세요. 좋은 강의 감사드립니다. 한 가지 질문 드리려고 합니다. 부분과 부분의 비는 분수로 표현하지 않는다고 하였는데, 현행 교과서 6학년 교육과정에서는 부분과 부분의 비(예: 액자의 세로에 대한 가로의 비)를 분수 또는 소수로 표현하는 문제가 제시되어 있습니다. 이 부분 문의 드려도 될까요?

@user-is1gb2zq6q

2 жыл бұрын

이상엽선생님 기초수학 1강 후반부에 보시면 설명이 나옵니다. 요약하자면 초등교과서에서 다루는 용어들의 정의가 통상적으로 쓰이는 정의와 다르기 때문이라 보시면 됩니다.

@user-is1gb2zq6q

2 жыл бұрын

kzread.info/dash/bejne/da11q8egfrqYis4.html

0^분수^0 분수는 꽃피는 계절 ^0 분수는 그 발함을 안다네 !^0 아름다운 꽃같이 춤을 춘다네 !^0 어느 샌가 한 점이 되었다네 !^0 이 즐거움을 그대들과 나누리 !^0

오류가 있는데요 , 유리수는 분수로 나타낼 수 있는 수라 정의합니다. 무리수도 분수로 나타낼 수 있다면 무리수도 유리수란 소린데요??

@user-vt1cb1xg1u

3 жыл бұрын

남에게 오류라고 말하기 전에 자신이 우선 제대로 알고 있던 건지 부터 확인해보셨으면 합니다. 유리수는 단순히 '분수로 나타낼 수 있는 수'가 아니라 '두 *정수*의 비로 나타낼 수 있는 수'입니다. 님 같이 잘못알고 있는 사람을 위해서 상엽쌤이 1:25 에서 친절히 잘 짚어주신 걸 되려 오류라고 지적질하다니요. 이 얼마나 고집스럽고 한심하고 안타깝고 씁쓸한 모습인지;

@user-mf5fw3ff7l

3 жыл бұрын

pi/2, sqrt(2)/2 도 모두 분수지만 무리수입니다ㅋㅋ 유리수->분수 지만 분수->유리수 는 아닙니다

@user-up5wz5yl1x

2 жыл бұрын

님께서 유리수의 정확한 정의를 아는지 물어보기 전에 님께서 펼치시는 논리부터가 엉망입니다. 님께서 펼치시는 논리는 p이면 q이고, r이면 q이다 그러면 r이면 p이다 입니다. 이런 엉터리 근본없는 논법은 어디서 가져오신 건가요??유리수 정의 보시기 전에 명제를 다루는 법 부터 공부하시고 오시기 바랍니다. 유리수는 두 정수의 몫으로 나타낼 수 있는 수 입니다....

@kjk3279

2 жыл бұрын

고1 명제파트 안배우셨나... 철수는 사람이고 영희는 사람이면 영희는 철수에요? 논리가 당황스럽군요...

힐베르트 문제들도 다루어주실수있나요?

안녕하세요 선생님! 저는 미국서 초등학생을 둔 엄마입니다. 영상 감사히 잘 보았습니다. 저희 아이들이 학교서 배우는 내용을 덧붙이고 싶어 글 남깁니다. 저희 큰 아이가 작년 5학년 때 important: fractions and ratios are two different things! 라 하고, 선생님께서 설명해주신 것처럼, 분수는 수직선 상 표시할 수 있는, 하나의 단위만 갖는, 전체에 대한 부분을 나타내는 하나의 수이고, ratios 는 두개의 수량을 비교한, 그래서 부분에 대한 부분의 비교 값일 수도, 두개의 수량이 서로 다른 단위를 가질 수도 있어 (이런 특별한 ratio 를 rate 이라 부름), 수직선에 표시할 수 없음을 배운바 있습니다. 그런데 proportion 이란 용어는 일반적으로 두 ratio 가 같음을 state 하는 equation 을 일컫는 데 쓰이고 (비례식), ... 크기가 같은 여러 ratio 들은 equivalent ratios 란 말로 부릅니다. (적어도 저희 아이가 배우고 있는 algebra 까지는요) 그리고 부분에 대한 부분의 비교값도 역시 분수 형태의 ratio 로 나타낼 수 있다 배웁니다. 가령 한 반에 남녀 비가 3 :4 일 때, 남자 명수에 대한 여자 명수는 4/3, 여자 수에 대한 남자 수는 3/4 ->이렇게.... 감사합니다❤️ 관련 영상 짧은거 하나 링크 겁니다 kzread.info/dash/bejne/hIVm0LuOcrncoaw.html

kzread.info/dash/bejne/qGeM19CAeb3eeLA.html 여기 가면 더 많은 드립을 들을 수 있습니다.

사회 문화 표문제 풀다 옴 ㅋㅋ

이 내용에 호기심을 갖는 학생이 종종 있는데 가르치는 사람으로 하여금 미치게 만드는 개념같아요. 영상처럼 심오하게 다루진 않아도 초등과정에선 비는 m:n(콜론)으로 다루고 비율은 분수로 다루는데 구분 못했다간 오답처리 됩니다. 그런데 중3 과정에 삼각비는 단원 이름이 '비' 이면서 시작부터 분수로만 다루고 닮음'비'에서는 콜론으로만 다뤄요. 호기심갖는 학생이 한번씩 나오면 대답을 해줘야 하는데 오개념을 얘기해줄 수도 없고 제대로 가르치면 시간도 엄청 잡아먹고 표현 하나에 내용이 너무 많아서 본인은 물론 주변 학생들 멘탈이 박살나서 정말 다루기 조심스러워 은근슬쩍 스킵하고 넘어가는 부분이에요. 하물며 유비수(유리수)에 관한 용어 정립은 국가마다 다른 표현을 쓰고 관점에 따라서도 다르게 해석하고 교육과정에서도 가르칠땐 유리수라고 하지만 설명은 유비수에 가까운 개념을 다루고 있어서 본질적인 의문을 품는 학생들보면 기특하긴 한데 한번 손 대기는 엄두가 안납니다. 심지어 교사 강사들도 차이를 잘 몰라서 속편히 생각하고 싶은 표현이지만 영상에서처럼 엄연히 구분이 되고 구분이 명확해지면 편하면서도 그닥 쓸데가 없는ㅋㅋ

못난 행동ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

분수가 허수도 될 수 있을까요

@fjfj180

3 жыл бұрын

i/2

@Goodday_

3 жыл бұрын

분모가 허수일 때 i^2=-1인 것을 이용해서 허수 분모를 실수화 하는 것도 할 수 있어요 분모가 무리수인 분수를 유리화하는 것과 같은 식이에요

@crowelvengarde

3 жыл бұрын

단순히 답을 제시하기 위해 i/2라고 말할 수도 있겠지만... x²+x+1=0의 근이나 x²-x+1=0의 근을 나타내는 ω를 생각해 보면 복소수죠.

드립 치려고 시동 거시는게 얼핏얼핏 보이네요 ㅋㅋㅋ

감사합니다.