幾何學賞析|丘成桐院士

101年蔡元培院長講座
講題:「幾何學賞析」
時間:100年12月31日
主講人:丘成桐院士(美國哈佛大學數學系教授兼系主任)
主持人:本院彭旭明副院長
摘要:
古人在生活實踐中,發現了某些簡單的幾何圖形滿足了一定的規律。這些規律簡潔明瞭,具有一種美感!令人驚歎。這些幾何性質,在希臘文明中得到明確推崇。
柏拉圖發現只有五種正多面體,也提出了三個著名的幾何問題,歐幾裡德集當時幾何學的大成,用五條公理推導大量有趣的命題,實開千古科學演繹法之先河,直接影響到以後牛頓的力學體系。
大部分學者認為統禦自然界的共通原理必須簡潔,這種觀念或起源於希臘的基本精神,希臘人是視美與善、身與心、個人與國家、神與人是調和統一的。調和的思想也可說貫穿了古代數學直到近代數學的發展,從宇宙的起源,星球的運行,原子的結構,一直到山水人物的繪畫都有許多幾何學家參與其中,進行研究,做出了基本的貢獻,而「對稱」是幾何學裡一個極為重要的概念,也是調和觀念的另一表示。
幾何學的基本觀念和對幾何學的欣賞是隨著時代來變遷的,十九世紀初黎曼空間讓我們理解到空間的內在美。為了描述動場,Einstein指出黎曼空間應當隨時間改變,這個改變由Einstein場方程來主宰。動態幾何的美比靜態的美來得深入,但也因此更難以掌握。量子力學出現以後,幾何學得出一個新的工具,Dirac運算元使幾何學家迷茫,它解決了很多重要的幾何問題。造物的宏偉和瑰麗,可以從物理學和幾何學的關係看得出來。

Пікірлер: 91

  • @David-jx5jk
    @David-jx5jk3 ай бұрын

    我台灣人,但小學時候,曾經 因 父親到香港工作 ,而跟著父母到香港 住過兩三年,念那裡的小學 - 就是 丘院士 的 母校中學的 小學部 ( 以此 學長 為榮)

  • @user-tx2ih8ub5r
    @user-tx2ih8ub5r2 жыл бұрын

    大赞!丘老师吉祥安康

  • @user-wz6jx7lh6c
    @user-wz6jx7lh6c3 жыл бұрын

    我們的中研院學者們問的問題實在是令人堪憂⋯⋯

  • @pakhongchan8749
    @pakhongchan87495 ай бұрын

    尊敬的哈佛!!山有木兮,木有枝

  • @khinphyu5874
    @khinphyu587420 күн бұрын

    邱院士 在讲的过程中 常常听到他的吐气声和喝水声。不知道他有没有练气功呢?

  • @xuzhixin2011
    @xuzhixin20113 жыл бұрын

    5:50 开始

  • @hsiaohong6748
    @hsiaohong67483 жыл бұрын

    哪位大侠知道清华英才班是用英语还是汉语上课?

  • @zhiqiuyea969
    @zhiqiuyea9697 ай бұрын

    很好奇,邱老師在吃啥?

  • @zhongzhongclock
    @zhongzhongclock3 жыл бұрын

    我听出来的误词表: 师成---->事情 真神---->精神 飞张---->徽章

  • @simonchou3054

    @simonchou3054

    3 жыл бұрын

    你聽得真仔細啊 ! 不過這種因為母語的口音所造成的誤差一點都不重要, 研究他不覺得有點無聊嗎 ?

  • @topstr

    @topstr

    3 жыл бұрын

    @@simonchou3054 哪會無聊?錯字更正 他以前投影片打錯 有沒校對 之前現場聽/看過把函數打成漢書 ,真的低級錯誤!

  • @David-jx5jk

    @David-jx5jk

    Жыл бұрын

    @@simonchou3054 是啊,大家都聽得懂

  • @user-zt6od6mz8c
    @user-zt6od6mz8c3 жыл бұрын

    这录音效果可真差啊

  • @youtube-liusao2023
    @youtube-liusao20233 жыл бұрын

    广东国语很可爱,哈哈哈哈,学问好,可惜这录音录像质量堪忧,不过看着很好,老先生学问渊博。

  • @user-tx2ih8ub5r
    @user-tx2ih8ub5r2 жыл бұрын

    数学很好玩

  • @ayc868
    @ayc8683 жыл бұрын

    学了几何又几何?

  • @maxmax0
    @maxmax08 ай бұрын

    “”教授您知道我在说什么吗?“” 🤣🤣🤣🤣

  • @wuchiping
    @wuchiping2 жыл бұрын

    隔行如隔山, 外行自然听不下去。加上大师坐而论道,天马行空,古来今往, 虚来玄去。没得真水平岂不听得晕头转向。

  • @peterufrancess9344
    @peterufrancess93442 жыл бұрын

    这问题提的水平的确有些堪忧

  • @liangliangzhang5370
    @liangliangzhang5370 Жыл бұрын

    一个习惯三个月,一个习性三年!

  • @joannamar3561
    @joannamar35613 жыл бұрын

    Y

  • @kaianhe6412
    @kaianhe64123 жыл бұрын

    可能本人水平不错,但这演讲,我也是服了。

  • @user-lj1mg2vk4p

    @user-lj1mg2vk4p

    2 жыл бұрын

    同感!这口才的水平比中学老师都不如 嗯啊 嗯啊的 听着累死了

  • @dax0789
    @dax07893 жыл бұрын

    天啊 中央研究院? 這種收音品質也敢把影片放在網路上? 這真的很丟臉...

  • @user-nv9lu8li7l
    @user-nv9lu8li7l2 жыл бұрын

    從鄧天錫相鄰二質數的間隙定理 看張益唐相鄰二質數間的有限距離 作者: 國立臺灣大學數學系 鄧天錫 首創相鄰二質數的間隙定理(鄧天錫) 設p=2b+1為奇數,p大於或等於3.令F(x)=p!+2x+1. 當p為質數時,令Xp為從2到p所有質數的連乘積,F(x)=Xp+2x+1. 則F(1),F(2),F(3),F(4),…,F(b)為非質數的連續奇數. 取P為P

  • @alexchen6398
    @alexchen63983 жыл бұрын

    喝水,打嗝声太多了,影响观看效果

  • @user-nu8lp3mf9t

    @user-nu8lp3mf9t

    3 жыл бұрын

    3npiu

  • @teweiwu3608
    @teweiwu36083 жыл бұрын

    這錄音品質聽著好痛苦

  • @user-so8ni5ej9q
    @user-so8ni5ej9q9 ай бұрын

    这画质也是没谁了,不学了

  • @zhongzhongclock
    @zhongzhongclock3 жыл бұрын

    13:38 第三个问题不是被阿基米德解决了吗?把任何东西放入盛满水的仪器中,然后量出溢出的水的容积就好了,别说Apollo脚底下的祭坛了,就是Apollo的下体的容积都能搞出来。 欧几里德:我们纯数学家不带阿基米德这样的人玩,他的玩法不入我们的法眼,太low了

  • @kswong9125

    @kswong9125

    2 жыл бұрын

    鹽的體積測不出來

  • @mingli2400

    @mingli2400

    Жыл бұрын

    问题是体积如何计算

  • @oneli8492
    @oneli84926 ай бұрын

    给钱就能获得猜想证明!🤣

  • @user-abcde12345-i
    @user-abcde12345-i3 жыл бұрын

    冇錢的奬给他多幾个無所謂.有錢收的諾贝尔奬就冇他份了.

  • @mrbrotherl1633

    @mrbrotherl1633

    3 жыл бұрын

    ???

  • @xinzzzli2600

    @xinzzzli2600

    3 жыл бұрын

    数学没诺贝尔。。。

  • @user-gy9gn5xy9m
    @user-gy9gn5xy9m5 жыл бұрын

    沒聽過愛因斯坦的相對論跟對稱性有什麼關聯

  • @morrisonthomas4210

    @morrisonthomas4210

    3 жыл бұрын

    你这种垃圾,啥都不会还瞎逼逼,真尼玛欠揍

  • @tpliu6256

    @tpliu6256

    3 жыл бұрын

    仰天唾沫,沬不及天,反墮自身。 您太幼稚了!

  • @xunwenqu
    @xunwenqu3 жыл бұрын

    我宁愿去坐牢也不想听丘大师的普通话授科, 难受。😒😒😒

  • @luhaizhou

    @luhaizhou

    3 жыл бұрын

    他口音不重,还行啊

  • @haha-eg8fj

    @haha-eg8fj

    3 жыл бұрын

    比我当年的算法教授好太多了。我当年一半的课没听懂。

  • @topstr

    @topstr

    3 жыл бұрын

    還好吧!幾乎照投影片念,投影片蠻詳盡,口音聽不懂 根本沒差,不過他用國語教數學可能就...

  • @charlesh5144
    @charlesh51443 жыл бұрын

    台湾的中央研究院?我一直以为他是清华的。。。。

  • @ayc868

    @ayc868

    3 жыл бұрын

    全世界華人都是清华的

  • @user-gy9gn5xy9m
    @user-gy9gn5xy9m5 жыл бұрын

    “數學家可以創造自己的天地,自己的理論,他們不需要跟實驗有任何關聯,但卻有時比物理學家先一步找到大自然真理表現出來的一面” 這是胡說八道,請丘院士舉個實例來看看

  • @harrychang4110

    @harrychang4110

    3 жыл бұрын

    Fiber Bundle .

  • @user-abcde12345-i

    @user-abcde12345-i

    3 жыл бұрын

    佛學家也可以呢! 数學因為有1,2,3,4....它包含的範圍實在太廣,你説 1,2,3,4...先一步找到大自然真理也沒有错. 佛說金剛經也比物理學家先一步找到 大自然真理呢 !!

  • @johnwang9730

    @johnwang9730

    3 жыл бұрын

    虚数

  • @mrbrotherl1633

    @mrbrotherl1633

    3 жыл бұрын

    prime gap

  • @xinzzzli2600

    @xinzzzli2600

    3 жыл бұрын

    Curvature

  • @user-gy9gn5xy9m
    @user-gy9gn5xy9m5 жыл бұрын

    講了一大堆天馬行空的廢話,浪費人家的時間

  • @zoechau8666

    @zoechau8666

    4 жыл бұрын

    你沒讀過數學嗎

  • @piggy2018

    @piggy2018

    3 жыл бұрын

    你懂数学吗?

  • @user-qd8br4ug2p

    @user-qd8br4ug2p

    3 жыл бұрын

    看閣下這種表現怕是已經被浪費一輩子了,那又有什麼差別呢?

  • @topstr

    @topstr

    3 жыл бұрын

    聽不懂就貶損別人 看來程度及心態很低

  • @user-gy9gn5xy9m
    @user-gy9gn5xy9m5 жыл бұрын

    廢話連篇,實在看不下去了,也見識到中國的大數學家,中國的大院士

  • @wenlong1121

    @wenlong1121

    4 жыл бұрын

    首先丘成桐是美国院士,其次请问您获得了哪一年的菲尔兹奖?

  • @harrychang4110

    @harrychang4110

    3 жыл бұрын

    You are a real fool.

  • @yoube7584

    @yoube7584

    3 жыл бұрын

    @@wenlong1121 1949年4月4日,丘成桐生於中國廣東汕頭,祖籍廣東梅州蕉嶺客家人。兄弟姐妹八人。丘成桐只有幾個月大時,全家移居香港。丘成桐14歲時在大學教授哲學的父親丘鎮英過世,由母親獨力撫養成人。1960年畢業於沙田公立學校。中學時就讀香港培正中學。其後,於1966年入讀香港中文大學崇基學院數學系。大學三年級時,獲 Stephen Salaff 教授推薦前往美國加州大學伯克利分校深造,師從陳省身,並於提前畢業(丘成桐於1969以三年時修畢四年課程,崇基學院准予畢業,但因未符合當時香港中文大學的年制規定,未能取得學位。)兩年後(1971年)即獲得博士學位,其後在高等數學研究所作了一年博士後研究,然後在紐約州立大學石溪分校當了兩年助理教授。1974年,成為史丹佛大學副教授。1979年以教授身份回到普林斯頓高等數學研究所。1984年至1987年擔任加州大學聖地亞哥分校教授。1987年至今,任教於哈佛大學,現任哈佛大學 William Caspar Graustein 講席教授。 丘成桐熱心於推動中國的數學發展,在中國建立並領導多個數學研究中心,致力於培養年輕數學家。他還多次對中國的科學發展諫言獻策,毫不留情批評中國學術界的腐敗現象。受父親影響,丘成桐自幼便對中國古典文學、中國歷史有濃厚興趣,造詣頗深,曾作一文以述數學與中國文學之結構關係,舉紅樓夢及各代詩詞為例,並聯繫王國維人間詞話,以釋證其觀點。丘成桐於1990年加入美國籍,原因可能是有一次出了車禍,很可能被逐離美國,所以決定加入美國籍。

  • @yoube7584

    @yoube7584

    3 жыл бұрын

    @@wenlong1121 成就 丘成桐是公認的當代最具影響力的數學家之一。他的工作深刻變革並極大擴展了偏微分方程在微分幾何中的作用,影響遍及拓撲學、代數幾何、表示理論、廣義相對論等眾多數學和物理領域。 卡拉比猜想 1976年,丘成桐解決關於凱勒-愛因斯坦度量存在性的卡拉比猜想,其結果被應用在超弦理論中,對統一場論有重要影響。第一陳類為零的緊緻凱勒流形稱為卡拉比-丘流形,在數學與弦論中都很重要。作為應用,丘成桐還證明塞梵利猜想,發現宮岡-丘不等式。丘成桐對 c1 > 0 情形的凱勒-愛因斯坦度量存在性也作出了重要的貢獻,猜想了它與代數幾何中幾何不變量理論意義下的穩定性的關係。這激發了 Donaldson 關於數量曲率與穩定性等一系列的重要工作。 閔科夫斯基問題 丘成桐與鄭紹遠合作證明實與復的 Monge-Ampère 方程解的存在性,並證明高維閔科夫斯基問題,擬凸域的凱勒-愛因斯坦度量存在性問題。 正能量定理 丘成桐開創了將極小曲面方法應用於幾何與拓撲研究的先河。通過對極小曲面在時空中行為的深刻分析,1978年他與理查·舍恩(Richard Schoen)合作證明廣義相對論中的正能量定理,因此表明愛因斯坦的理論具有一致性與穩定性。 埃爾米特-愛因斯坦度量 丘成桐與凱倫·烏倫貝克(Karen Uhlenbeck)合作證明任意緊緻凱勒流形上穩定叢的埃爾米特-愛因斯坦度量的存在性,推廣唐納森關於射影代數曲面,以及 Narasimhan 和 Seshadri 關於代數曲線的結果。 弗蘭克爾猜想 丘成桐與蕭蔭堂合作解決弗蘭克爾猜想,即緊緻正曲率凱勒流形與復射影空間雙全純同構。 史密斯猜想 丘成桐與米克斯( William H. Meeks) 合作解決三維流形極小曲面一個著名的問題,即一條極值約當曲線的極小圓盤的 Plateau 問題的 Douglas 解,當邊界曲線是一個凸邊界的子集,那麼它在三維空間中是嵌入的。他們接著證明這些嵌入極小曲面在有限群作用下是等變的。他們的工作與威廉·瑟斯頓結合可以推出史密斯猜想。 鏡對稱猜想 丘成桐與連文豪、劉克峰合作證明弦論學家提出的鏡像對稱猜想,這些公式給出了用對應的鏡像流形上的 Picard-Fuchs 方程表示的一大類卡拉比-丘流形上有理曲線數目的顯式表達。 劉孫丘度量 丘成桐與劉克峰、孫曉峰合作證明曲線模空間上各種幾何度量的等價性,被命名為劉孫丘度量。

  • @yoube7584

    @yoube7584

    3 жыл бұрын

    @@wenlong1121 推動華人世界數學發展 丘成桐出生於中國大陸,在香港長大,深受中國傳統文化的影響,並堅信幫助中國推動數學發展是自己的責任。為了幫助發展中國數學,丘成桐想盡了各種辦法,與他鑽研數學問題頗為相似。他培養來自中國的留學生,建立數學研究所與研究中心,組織各種層次的會議,發起各種人才培養計劃,並募集大量資金。 在二十世紀七十年代中國對外開放後,丘成桐受到中國著名數學家華羅庚的邀請,於1979年訪問中國。丘成桐建立的第一個數學研究所是1993年成立的香港中文大學數學研究所。第二個是1996年建立的北京晨興數學中心。中心建立與運作的大部分經費都是丘成桐從香港晨興基金會籌得的。第三個是建立於2002年的浙江大學數學科學中心。第四個是建立於2009年的清華大學數學研究中心。丘成桐是這四大研究機構的主任,經常例行工作視察,作報告,指導學生,組織學術會議與暑期學校等。除了這三個研究中心,丘對於台灣理論科學中心的建立以及台灣數學的發展作出了重要的貢獻。1997年,他受台灣國立清華大學校長劉炯朗邀請,作為講席教授訪問一年。若干年後,他建議已是中華民國國家科學委員會主席的劉炯朗,建立理論科學研究中心。正式成立是在1998年。他擔任理論科學研究中心顧問委員會主任直到2005年。2020年6月,丘成桐又在北京市懷柔區懷柔科學城建立北京雁棲湖應用數學研究院。 為了增進華人數學家的交流與合作,丘成桐發起組織國際華人數學家大會。會議每三年一屆。除了邀請報告外,還邀請幾位非華裔數學家作晨興講座。每次大會的焦點是頒發晨興數學獎,陳省身獎。第一屆大會於1998年12月12-18日在北京晨興數學中心召開。來自世界各地華人數學家的反響與支持非常熱烈,有400多人與會。這是第一次在中國舉行的重要數學國際會議。第二屆大會於2001年在台灣召開,第三屆大會2004年在香港舉行,第四屆大會2007年在浙江大學舉行,第五屆大會於2010年在清華大學舉行,第六屆大會於2013年在國立臺灣大學舉行。從第四屆大會開始正式設立面向大學生,碩士與博士生的新世界數學獎。 為了激發中學生對於數學研究的興趣和創造力,培養和發現年輕的數學天才,2004年,丘成桐首先在香港成立了面向香港中學生的兩年一屆的「恒隆數學獎」。2008年,在泰康人壽保險公司董事長陳東升先生和美國坦普頓基金會的支持下,丘成桐中學數學獎正式成立,已成功舉辦六屆。自2013年起,增設丘成桐中學物理獎。2010年,他提議在兩岸三地舉辦「丘成桐大學生數學競賽」,該比賽在同年年底首次舉行

  • @user-ui5rx9hg9r
    @user-ui5rx9hg9r5 ай бұрын

    因为当时研究几何的是神职人员。

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