Измерение объективной степени случайности конечного набора точек [1] // Владимир Арнольд

Ғылым және технология

Для случайного распределения k точек на целочисленной окружности длины два «параметра стохастичности» β и λ были определены (независимо друг от друга) А.Н. Колмогоровым в 1933 году и В.И. Арнольдом в 2003 году.
На занятиях будет показано, что эти параметры, кажущиеся независимыми характеристиками поля случайных точек, становятся функционально зависимыми, когда их значения усреднены по малым флуктуациям точек поля.
Арнольд Владимир Игоревич (1937-2010), доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН.
Летняя школа «Современная математика», г. Дубна
19-28 июля 2009 г.
Все лекции курса: forany.xyz/a-578

Пікірлер: 43

  • @user-pq5bx2md9c
    @user-pq5bx2md9c3 жыл бұрын

    Как же я завидую сидящим в зале! В живую видеть и слышать Владимира Игоревича!

  • @dizogdizog2591
    @dizogdizog2591 Жыл бұрын

    Детям рассказывать непростые вещи вводя их в курс дела!!! Гениально

  • @raznocty
    @raznocty2 жыл бұрын

    24:58 26:55 и так 29:37 число сочетаний из 17 по 6 32:35 🤫☝27²-1👆🤫26×28=400+280+49-1=728=(3³×3³)-1 35:15 41:05 B0=k×(n/k)²=n²/k 45:25 B2=n² 46:40 B1/B0=2k/(k+1) B1=2n²/(k+1) B2=n² возможность ∅ B2/B1=(k+1)/2 средняя реализация B2/B0=k максимум реализации 52:00 слон и кит 52:35 прочность Колон 1:02:36 Колмогоровский метод 1:16:14 Формула

  • @firstlast4524
    @firstlast45242 жыл бұрын

    Красиво! Даже я что-то понял, хотя ни разу не математик и близко.

  • @sersil1
    @sersil13 күн бұрын

    Да, школьникам , у которых нет еще философского "бэкграунда", такое рассказывать нужно своего рода самопожертвование. Арнольд прекрасно понимает, что его ни понимают, ибо он дает суть, то что будет понятно немногим и не сразу. Задавать вопросы по сути невозможно - ее надо сначала ощутить (не понять!), а потом уже уточнять. Тех кто хотел повыкаблучиваться, Арнольд ставил на место, ибо прекрасно понимал, что до понимания сути этим ребятам жить и жить и мыслить)

  • @roma228hack4
    @roma228hack45 жыл бұрын

    рассказчик превосходный, а с наукой надо разбираться

  • @user-vg7zv5us5r
    @user-vg7zv5us5r Жыл бұрын

    1:22:09 Будь на месте Арнольда - стёр бы знак суммы перед (- 1)^n. Хотя, это любопытно, что функция распределения СВ кумулятивная, следовательно предыдущее значение строго определяет следующее, что снова подрывает характер случайности величины))

  • @zealot4325
    @zealot43254 ай бұрын

    Спасибо за видео

  • @zarazburg
    @zarazburg6 жыл бұрын

    Оба результата интересны, но у Колмогорова это доказательно, хоть и в асимптотике. Парадоксально, что функционально можно определить последовательность, которая согласно подходу Арнольда будет случайной. Не спроста он дальше исследовал вопрос сложности функции. Получается сложная функция и случайная функция по критерию одно и тоже.

  • @sidewwinder

    @sidewwinder

    3 жыл бұрын

    "неспроста" слитно пишется.

  • @alexsheremett3097

    @alexsheremett3097

    Жыл бұрын

    @@sidewwinder когда палец показывает на Луну дурак смотрит на палец

  • @user-vg7zv5us5r
    @user-vg7zv5us5r Жыл бұрын

    24:55 Филологи бы одобрили использование слова теорема для называния наблюдения. Перевод теорема с греческого - "наблюдение"

  • @alexandersedykh9280
    @alexandersedykh92802 жыл бұрын

    28 * 26 это гениально.

  • @raznocty

    @raznocty

    2 жыл бұрын

    32:35 🤫☝27²-1👆🤫400+280+49-1

  • @sofianesellam3932
    @sofianesellam39323 жыл бұрын

    russian sound beautiful from souviet mathematicians

  • @ovoremek
    @ovoremek4 ай бұрын

    24:45 Мне интуитивно кажется, что у этой квадратичной зависимости какая-то простая алгебраическая причина. Но если Арнольд этого не смог понять, то выходит, что там не так просто :).

  • @user-vg7zv5us5r
    @user-vg7zv5us5r Жыл бұрын

    28:15 phi = x mod n. X - задуманное число. Phi - радианы на окружности.

  • @user-vg7zv5us5r
    @user-vg7zv5us5r Жыл бұрын

    19:30 Очень опасно на собрании математиков называть агрегатное состояние фазовым. Фазовый портрет илм фаза колебания - это понятия математики, да. Но агрегатный портрет и агрегатное колебание - это уже бессмыслица. Разве что тех паспорт можно назвать агрегатным портретом)

  • @vitaliyleksakov
    @vitaliyleksakov5 жыл бұрын

    надо признать, из математической части мне ничего не понятно, но как рассказчик он превосходен!

  • @olgamykhaylova9328

    @olgamykhaylova9328

    3 жыл бұрын

    Если бы он умел адекватно объяснять, а не болтать ни о чём, то вам бы стало понятно 😉

  • @error_zifpe
    @error_zifpe Жыл бұрын

    Случайно это отсутствие связи ,стремящейся из бесконечности к нулю 😝

  • @user-vg7zv5us5r
    @user-vg7zv5us5r Жыл бұрын

    16:11 Если значения элементов последовательности получаются при вычислении какой-либо функции, формально описывающей закон, то эти элементы уже будут не случайными, а очень даже детерминированными этой формальной записью закона.

  • @user-xy1dg3fx4d
    @user-xy1dg3fx4d7 күн бұрын

    18:56

  • @picha_titan
    @picha_titan5 жыл бұрын

    Подход Арнольда интересен... Математически чист.

  • @dmitridudko3351
    @dmitridudko33515 жыл бұрын

    красавчик!

  • @timanb2491
    @timanb24915 жыл бұрын

    Зига, Владимир Арнольд! Великий ученый!

  • @user-sk4kg4hr3k

    @user-sk4kg4hr3k

    2 ай бұрын

    Ну набор в универ по квоте дубовых студентов это таки смешно. А потом боинги втыкаются носом в землю

  • @MrsOliva
    @MrsOliva Жыл бұрын

    13:45 Отвечаю-предполагаю: случайнее первый ряд, потому что второй содержит в себе подозрительную последовательность из чисел: 11, 22, 33, 44, 55. Однако я не знаю, видит ли "мёртвая" чистая математика эти числа, как нечто похожее, "зеркальное". Однако мы не можем отрицать, что Спортлото ведь тоже может выдать последовательность: "1, 2, 3, 4, 5, 6"! И эти шесть чисел подряд будут чистой воды случайность! Путаное дело получается, что есть случайность, а что - нет. Буду думать.

  • @rsgrey
    @rsgrey3 жыл бұрын

    Удивительно, что Лысенко то как раз единственный, кто не писал доносов на Вавилова, но перестройкизм этот миф крепко создал.

  • @zls5550
    @zls55503 жыл бұрын

    "Вам двоечка."

  • @anatolyk1305
    @anatolyk13052 ай бұрын

    Вот это вот «ни один чёрный это не сумеет» это он кого-то цитирует или сам такой простодушный баечник даже и не замечает что эта фраза расистская, или замечает но раз он такой умный то считает ему такое можно говорить?

  • @user-uh6mo1lz7u
    @user-uh6mo1lz7u Жыл бұрын

    Колмогоров был гей

  • @nickyurov6558

    @nickyurov6558

    11 ай бұрын

    А откуда это известно?

  • @olgamykhaylova9328
    @olgamykhaylova93283 жыл бұрын

    Сколько лишней болтовни!

  • @sherdim
    @sherdim6 жыл бұрын

    вроде академик, а радуется, что 43 это 243, ах как радостно. ничего не знал про классические работы, но почему-то был приглашен написать статью. на 30 минуте как смешно, я специально так придумал на 42 минуте хамит детям, а значит чувствует шаткость своей позиции явно сквозит уязвленное честолюбие по поводу нобелевских премий итого: бесплодная каббалистика за государственный счет

  • @user-nz2hh9po2r

    @user-nz2hh9po2r

    6 жыл бұрын

    у В. И. как и у многих других ученых действительно было специфическое чувство юмора, но у вас с ним видимо совсем туго. И не хамил он никому, повышал голос только иногда

  • @zarazburg

    @zarazburg

    6 жыл бұрын

    Это часть обучения. Арнольд применяет определенные подходы, в том числе допускает намеренные ошибки, чтобы студенты могли их обнаружить и, тем самым, вовлекает студентов в работу на доске. По "вопросу" девочки он дал отдельный методический урок, что такое вопрос и чем он отличается от утверждения. Это вполне укладывается в преподавание и математику. Шаткости я не заметил, все очень точно и понятно. У тех, кто что-то не понял есть возможность обратиться к источникам, на которые Арнольд дает ссылки.

  • @user-cj6jy3py3w

    @user-cj6jy3py3w

    5 жыл бұрын

    За государственный счет, и никакой пользы пролетариату))) Так написал потому что отдает от вашего поста комиссарским подходом. Хамит детям- караул! Это не дети- это ученики! Да чтоб стать его учеников я бы согласился терпеть любые его чудачества! Жаль, что это невозможно.

  • @calidum_aestas

    @calidum_aestas

    4 жыл бұрын

    честолюбие по нобелевкам у математика? ты идиот? нобелевку математикам не давали никогда. у них Абель. каббалистика? ты не понял математику и сравниваешь её с колдунствами? лол.

  • @holaola626

    @holaola626

    3 жыл бұрын

    @@calidum_aestas Да ладно Вам....дайте человеку пожить в мире магии, не рушьте его хрупкий мир...тем более человек так красиво провел психоанализ личности Владимира Игоревича. Наверняка пишет какую то докторскую работу в области медицины, психологии или еще чему подобному....и конечно же он не по наслышке знаком с работами Арнольда, и других великих математиков. Из чего конечно же он сделал столь глубокий и логичный вывод и изъявил его нам =))

Келесі