動画内のボケが少なかったためか、編集担当のやす君がエンディングにとんでもなく恥ずかしい写真をぶちこんできました・・・ (チャンネルのアイコンで隠しました)

@yamatotakeshi5979

4 жыл бұрын

iPadのアプリで見てるが、最後そのアイコンも消えさらしものにw f(sinx,cosx)ってやってるが、xが決まりゃsinxもcosx も決まるじゃん、f(x)でも良いんじゃねと思った開始1秒。

@user-rj6gt6kp9z

4 жыл бұрын

アイコンよりも丸い顔のたくみ... って、素晴らしい

@ubeyuto

4 жыл бұрын

頭にほこり乗っけてるの、ボケではなかったんですか!?

@sw9047

3 жыл бұрын

顔とアイコン合同で草

@user-ps5sz5ox4c

Жыл бұрын

@@yamatotakeshi5979sinxとcosxが使われている関数というのを明示してるんですよ

俺はもう高校生なんで置換くらいで笑いませんよ

置換積分習ってからこれ見たら便利すぎて感動！！！！！！

この講義を受講した後、「置換積分の本質」の受講をおすすめします。xの世界からtの世界に置き換えることによる意味がよく理解できます。

複素数平面で z=1+ti と見て、z^2=(1-t^2)+2ti , |z^2|=1+t^2 からも cos sin の導出できますね。

@oOptimisMm

3 жыл бұрын

複素数平面で考える人よくいるけど、そのコメント見るたびに理解したいのに理解できないもどかしさが押し寄せてくる。

@tanakaatanaka

3 жыл бұрын

@@oOptimisMm z=1+itan(x/2)を複素数平面で考えると、偏角x/2の複素数より、(←実際に図に書けばわかる) z=|z|(cos(x/2)+isin(x/2)) と表せる。 複素数の掛け算は、絶対値は掛け、偏角は足すので、 z²＝|z|²(cosx+isinx)...♪ 一方 z=1+it (t=tan(x/2)) より、 z²=1-t²+2ti |z²|=|z|² =1+t² ∴z²=(1+t²)((1-t²)/(1+t²)+2ti/(1+t²))...★ ★と♪を比較して、 cosx=(1-t²)/(1+t²)、sinx=2t/(1+t²)

最後アイコンが優しく登場してくれるの好き

数学って知れば知るほど興味深いですね

僕も今度からちかんするときはうまくできるようにします

@Neko_yz

4 жыл бұрын

草

なんて偉大なチャンネルなんだろう

ありがとうございます！理解しました。

昔に戻った気分。ありがとう。40年前の記憶。若いときに物理数学に燃えた時期がありました。思い出しました。当時私は質問魔でしたが答えてくれた人は殆どいませんでした。ですので自分で解釈を試み理解しました。その時代にこの講義に出会っていたらと悔やまれます。タダでこんな講義が受けられるなんて凄いです。東大さんに失礼ですが、大学は必要ないです。必要なのは学びたい知りたい気持ちですね。高校生、大学生、大学院生時代にタイムスリップ。!! ネット大学希望します。　流体力学引き受けます。　以上。

最近これ習ったばっかりであまりスッキリしてなかったからありがたい...

大数の1対1対応の数Ⅲ編に載ってました！

つまり、明日のMonday積分にこれを使うのかな？

これ勉強した時 最強になった感じがした

激しくためになった

ありがとうございます！

今日月曜かと思って焦った。

まさに知りたかったんご

ちょうど文系大学生の独学でここをやっていたので助かります、、、！

@yobinori

4 жыл бұрын

お！よかった！

@user-ny2wj3rv9y

4 жыл бұрын

僕も文系で数Ⅲ独学中

助かりますあざす

一般性はないですが、図形で視覚的に導く方法も面白いですね。 「数学ガール　フェルマーの最終定理」では、単位円周上に有理点が無限にあることの証明に使われてました。

インキャなのに口笛できないんだけど

8:50 顔面の美的センスが抜群なのでどっこいどっこいですね

cosx={cos^2(x/2)-sin^2(x/2)}/{cos^2(x/2)+sin^2(x/2)} これを分母分子cos^2(x/2)で割る みたいに分母に無理やりcos^2(x/2)+sin^2(x/2)を作ってやる導出が個人的には好きです

@tanakaatanaka

3 жыл бұрын

(同次式)/(同次式)の形を見ると、分母分子を割りたくなる

ホント口笛上手い！特技たくさんありますね。（笑）

龍谷大学のオーキャンの講演聞きました！面白かったし勉強のモチベにつながった話だったので良かったです！

@yobinori

4 жыл бұрын

おおおおおー！うれしい！！！

明日の積分が楽しみや

単位円と直線でやるのも便利ですよね

周期関数だった三角関数が有理関数になるのが不思議でたまらないのですが……。

@YuYuYu-Yu

4 жыл бұрын

t = tan(x/2) だから、有理関数と言っても周期性は有しますよ

@asahanada_m

4 жыл бұрын

うまく説明出来ないですが、tanx/2=tとおいていてtそのものがxに対して周期的に変化するからかと思います

大学の解析で習ったー

ちょうどやっていた問題で、わからなさすぎて諦めていたら、KZread開いた瞬間にこの動画がおすすめに！

いつも直角三角形書いて三角比の定義で考えてたな〜

@user-en2lu5ts1b

4 жыл бұрын

全然覚えれなくて困ってたらまさかその覚え方があるとは...!!!!!!助かりました^ ^

@user-dt2pu1fh8n

4 жыл бұрын

結局、直角三角形の辺の比をピタゴラスの定理使って少なくとも2つは覚えないけなくない？それか別の覚え方？

@user-px9zc4zh8v

4 жыл бұрын

Run 初手はtanをtan(x)=tan2•(x/2)と求めるのが一番カンタンなのでこれだけ覚えておいて、あとは直角三角形を書けばsinもcosもすぐ出るということです

@user-dt2pu1fh8n

4 жыл бұрын

うえちゃん うわ、なるほど。すごい

@user-fz8kt8we8f

3 жыл бұрын

すげぇww俺もこれで覚えよ（理解するのに10ぷんかかったw)

焦ってやると1/2を忘れてクソ笑われるやつだ！

小学校の時好きだった人に似てるので好きです！！(現高3)

@user-fi1ff7qp1i

3 жыл бұрын

それはもはや本人説()

2番、3番の解説で、よくこの発想が　最初に思いつくのが、どうしたらいいのかわかりません

噛んでほっぺ叩くのおもろい笑笑

エンデングおもしろすぎるw

@yobinori

4 жыл бұрын

恥ずいわ！

これって入試で使うときはtanθ/2=tと置くとsinθ=2t/１+t^2っていきなりとんでも大丈夫ですか？途中の導出って書いたほうがいいんでしょうか？

カッコいい！

@yobinori

4 жыл бұрын

えへへ

最後の決めポーズ？を積サーの「レッツインテグラル」レベルで発展させてください！

備忘録‘’V→最終兵器 【 ワイエルシュトラス置換 】 👏 sinx, cosx を有理関数化 する。 tanx/2＝ t とおくと、cosx＝ ( 1－t² )／( 1＋t² )，sinx＝ 2t／( 1＋t² ) と表すことができる。 このとき、 dx＝ 2／( 1＋t² ) dt 〖 1／cos²x/2 × 1/2 dx ＝ dt ⇔ 1/2 ×( 1＋t² ) dx ＝ dt ⇔ dx ＝ 2／( 1＋t² ) dt 〗

数Ⅲまで一通りやった後気づいたけど青チャートⅡで三角関数のところで何の脈絡もなくただこの証明が問題としてあって驚いた。

tanx=2t/(1-t²)だということからcos､ sinの分子が何になるか思い出せる。分母は2つの平方和から

微積の先生はオイラーの公式に絡めてなんでsincosがこんな形になるのかっていう説明をしてたなー 証明ではないけど

ピタゴラス数を一般に求めるときに使う変換だ！双有理同型！

"陰キャ大体口笛上手い" バチバチに刺さりました😌

質問です。これ記述で置換する時tで表せることをいちいち書かなきゃダメですか

good video

最後の例題はこの置換積分を知らないと出来ませんか？？

これってピタゴラス数の形に似てますよね

これは観とかないとなぁ～　数学学習者として！

積分ではないが これ去年の名大文系でも出てた。

最後のたくみさんまるで血を抜かれたかのごとく顔が白かったんですけどどうしたんですか？

@yobinori

4 жыл бұрын

滑ってたからかな？

ワイエルシュトラス置換！！

これって暗記して良いですか？

たくみさんは陽キャってことですね

置き換えないと最後x/2が出てくるとか無理だよね

@xy8066

4 жыл бұрын

三角関数は周期関数なので色んな形の答えが出てきます。 要は積分結果を微分した時、元の被積分関数に戻れば正解なわけです。

tanθ＝2t/1-t^2から tan^2θ＋1＝1/cos^2θを使ってcosθを求めようとしたら絶対値がでてきてまうんやけど…

陰キャ大体口笛うまい刺さりすぎて死んだ あと最近微積勉強しだしたから積分動画楽しめるようになった！

結局どう言った時に使えるんですか？？

エンディングの顔がアイコンで隠れた瞬間笑ったw

@yobinori

4 жыл бұрын

よかった・・・

@douglasdaikon5310

4 жыл бұрын

ヒートアイランド 力が出なくなって顔が入れ替わったんですね

この置換をしたら負けって思っちゃう自分がいる

Çok güzel hocam🇹🇷🇹🇷🇹🇷🇹🇷🇹🇷🇹🇷

特殊置換型のtanθができない時にθ/2を使うんだっけ（（（説明下手くそだけど伝われ!!!

山形大で出てましたね

最初パプリカか

パプリカの口笛上手いですね

積分サークルで全くおんなじ問題解いてましたね笑

一人遊びとして積分を楽しみたい人〜

タクミさん痴漢は良くないですよ！

積サーで見たやつだ、積分対決の

パプリカやんけ

晴れるーか？

あったなこんなの

これ青茶に①②③のやつでてきた

究極完全体たくみ

これ確か1対1に乗ってた大阪教育大学のやつだよね？

インキャ⇒口笛上手いということは口笛できない俺は陽キャやん

有理関数とはなんですか？

@user-dc1dp3uq3p

3 жыл бұрын

sinxのグラフみたいにxの値がπ/2でも−π/2でもyの値が同じ関数です

らすとの写真、、、w

NHKを～？

@error-ug6mo

4 жыл бұрын

(⚈ ̍̑⚈͜ ̍̑⚈)

これ高校の内容だったの？大学で最近やったんだが

@user-xk8wf5od7g

4 жыл бұрын

千葉大あたりがたまにこういうの聞いてくる

@xy8066

4 жыл бұрын

逆に大学でやるのかと驚いた()

なんか鬼に金棒。 積分にこれって感じ。

ハイパボリックサイン派の人グッド

後半、頭のゴミが気になって仕方なかったぜ！

@yobinori

4 жыл бұрын

ごめんぴ

口笛吹けない俺は陽キャだったのか！！

@yobinori

4 жыл бұрын

勘違いすんな！

口笛の曲なんでしたっけ？Siriで検索したら短いって

@user-hd6gy2pv4n

4 жыл бұрын

やまがたけん パプリカ

@jalmar1619

4 жыл бұрын

レモンだ？貴様この野郎…

これ使うのに抵抗がある人は6分の1公式も使うのに抵抗があるのかな。

@4486y

2 ай бұрын

ある。

男子25人、女子15人のクラスから男女それぞれ1名ずつ学級委員を選ぶときの組み合わせ数を答えよ。ただし、そのクラスには高田健志がいるものとする。 （2019年東大理Ⅲ　数学　第1問）

口笛上手いのに全然陰キャじゃない！

@user-fz4wt4gs9q

4 жыл бұрын

どゆこっちゃ

口笛は空気を吸って音を鳴らす派、どうでもいいオブどうでもいい

@user-wf8og7cz4z

4 жыл бұрын

吐く方と合わせるとブレスに困らないですね

@mn3806

4 жыл бұрын

平沢 なるほど！永遠に口笛吹けますね！

よしこれで痴漢積分がうまくイキそうだ

置換はしても痴漢はするなってな！笑

低評価の4人は全員口笛上手い陰キャ

@yobinori

4 жыл бұрын

それだわ

ワイ、口笛吹けないンゴ

@yobinori

4 жыл бұрын

陰キャの上、口笛もできないなんて！

@tamashii_olympic

4 жыл бұрын

@@yobinori ヒドォイ………

@user-ht9wy5bj2j

4 жыл бұрын

@@yobinori 口笛上手い→陰キャ 口笛上手くない→○○ ｳｪｲ

使いどころがよくわからん

@MoNa-je2qj

4 жыл бұрын

Sin cos tan で書かれた積分なら絶対できるようになるやべえ方法やぞ

陰キャなのに口笛下手い😅

当たり前のことを当たり前のように解説してておもんねーなって、思いましたとさ