Exercice corrigé sur les formes bilinéaires symétriques et les formes quadratiques
Forme bilinéaire symétrique ;
Matrice d'une forme bilinéaire ;
Reconnaitre une base orthogonale à partir de la matrice ;
Noyau d'une forme quadratique.
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#formes_bilinéaires_et_formes_quadratiques
Пікірлер: 53
Merci pour ces précieuses explications
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Je vous en prie.
Bon après midi M.r Ammar puisque ici chez nous au Cameroun c'est l'après midi. Svp je n'ai pas bien compris l'explication de la question 4 et 5 surtout la question 5.
@MathsavecAmmar
Жыл бұрын
Bonjour. A vous aussi. L'orthogonal de E est ker(phi)=N(q), il est engendré par les vecteurs de la base diagonale dont on a des 0 dans la diagonale. Vous pouvez revoir ce cours : kzread.info/dash/bejne/d4ec17Ccp7LLhpc.html
Salut Mr comment vous allez ? J ai pas bien compris comment vous avez fait pour déterminer la matrice en 3a) pour pouvoir monter que B prime forme une base
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
J'ai calculé le déterminant de la matrice des coordonnées des éléments de B' dans la base canonique de R_2[X].
Juste excellent ! Du coup je m'abonne !!! Juste une question en passant : quel lien entre la bilinearité et les tenseurs ? Sauriez nous expliquer d'une part et nous donner quelques exemples (si ce rapport existe-d'avance merci-)
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
D'accord, merci.
@jcfos6294
2 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar je vous remercie de m'avoir lu et d'avoir mis un❤️. Prévenez moi quand vous aurez fait cette vidéo que je ne la rate pas. Merci à vous. Voici mon courriel annelaureetjeanchristianfosset puis arobase puis sfr point fr
J'ai une question monsieur si on trouve que la matrice de fi dans la première base a les éléments de diagonale différent de 0. Est ce que la 4 ème question reste valide. Et merci pour l'explication🌹
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
La question 4 reste valable dans le cas où la forme bilinéaire est nondégénérée, mais on aura que 1 et /ou -1 dans la diagonale.
merci infiniment
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Je vous en prie
je remercie Allah pour votre existence mr !
Pour la question 4, pourrions-nous avoir une matrice diagonale A=diag(0;-1;1) ?
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
Impossible, puisque la forme bilinéaire en question est positive.
mercii bcp
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Je vous en prie Youssra.
Bjr Mr.. Svp j'ai pas compris pourquoi vous avez garder le 3 ème vecteur de la base B' dans la 4 ème qst ?! Et mrc d'avance
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
Bonjour. puisque la colonne associée à la deuxième vecteur est nulle dans la matrice associée à la base B', c'est la troisième dans la nouvelle matrice, donc la deuxième vecteur dans la base B' devient la 3ième vecteur dans la base B".
@fatihaelmahjouby6742
2 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar non je parle pas de ce vecteur.. Je parle du 2 ème vecteur de la nouvelle base pourquoi on a fait c'est Alpha *(3 ème vecteur de la 1 er base)
🌹
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Merci beaucoup
Pourquoi vous gardez (1-X) dans la 4éme questions !? Et MRC 👏👏👏😍
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
@ ibtissam sebaoui puisque la deuxième colonne de la matrice de phi dans B' est nulle et la troisième colonne de la matrice de phi dans B'' est nulle. donc 1-X devient le 3 ième élément de la base B''.
Bonjour, je ne comprends pas la dernière réponse. Comment faites-vous pour trouver l'orthogonal de E ? Ce qui me semble étrange est qu'il n'y a pas de produit scalaire associé à R2[X], à moins qu'il ne s'agisse de l'orthogonal par rapport à la fbs mentionnée dans cet exercice ?
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
L'orthogonal c'est par rapport à la forme bilinéaire symétrique, l'orthogonal de E c'est exactement le noyau de q, la forme quadratique associée à la fbs. kzread.info/dash/bejne/nJl8u9dxdLyxl7A.html
Dis moi la regle à suivre en general si je veux trouver E orthogonal ? Svp
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Si vous n'avez pas une base orthogonale, vous pouvez le déduire à partir de la réduction de Gauss.
@jessicaalbonaca519
3 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar merci beaucoup monsieur, j'ai trouvé un probleme à trouver la reponse à une question.si possible de m'aider. C'est seulement deux questions dans ce sens
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
@@jessicaalbonaca519 les quelles ?
@jessicaalbonaca519
3 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar comment je peux vous envoyer énoncé ? Svp
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
@@jessicaalbonaca519 Sur Messenger de mon FB.
Monsieur s'il vous plait, j'ai pas compris comment vous avez trouvé l'orthogonal de E directement ?!?!
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Bonjour. Si la base est q-orthogonale, l'orthogonal de E, c'est le ker(q), est l'espace vectoriel engendré par les éléments de cette base tels que q(ei)=0, c'est-à-dire dans la matrice diagonale on aura des 0.
@jessicaalbonaca519
3 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar merci monsieur
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
@@jessicaalbonaca519 Avec plaisir.
Prof dak l7sab lidrti bach l9iti matrice mafhmtich wach dik p w Q kat3wdhom b 1 w x wla kifach ?
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
Oui, dans la première j'ai remplacé (P,Q) par (1,1), (1,X) et (1,X^2) ainsi de suite. C'est bien ?
@anassanass881
3 жыл бұрын
Oui mr je sais mais ce que j’ai pas compris c’est kifach knti kat3wd matalan ft3wid b X f p’’(1)Q’’(1) kighandiro n3wdoha w3lach katsawi 0 ??
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
@@anassanass881 la dérivée seconde de x est 0, donc si on remplace par 1 on retrouve toujours 0. C'est bien ?
علاش p(1)=1 وQ(1)=1
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
Bonjour. En quelle minute SVP ?
Question 3-a?
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
Quel est le problème ?
@bibikiyuyui2034
2 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar C'est bon, j'ai compris, merci quand même♥️
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
@@bibikiyuyui2034 D'accord, n'hésitez pas à me contacter, mais juste précisez bien votre question pour que je puisse vous répondre.
@bibikiyuyui2034
2 жыл бұрын
@@MathsavecAmmar je ne parler pas frances ci pour ca 😭😭😭
@MathsavecAmmar
2 жыл бұрын
@@bibikiyuyui2034 vous pouvez me contacter aussi sur messenger de la page facebook Maths avec Ammar
بغيت نفهم علاه متشرحش بالعربية ياك نتا عربي مشي ڨاوي
@MathsavecAmmar
3 жыл бұрын
A quoi sert l'Arabe ici, tant que les cours, les exercices et l'examen sont en Français ?