Equazioni e Disequazioni Goniometriche Elementari : Spiegazione con Esempi

Vediamo come risolvere le equazioni e le disequazioni goniometriche elementari in seno e coseno, tenendo conto che esistono 2 modi possibili. Nel dettaglio vedremo come per risolvere un'equazione o una disequazione goniometrica elementare si possa procedere sfruttando direttamente la circonferenza goniometria o utilizzando il grafico della funzione considerata.
Le equazioni goniometriche elementari sono particolarmente importanti poiché sono la base necessaria per poter risolvere equazioni goniometriche più complicate e molti problemi di trigonometria =)
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Пікірлер: 267

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli4 жыл бұрын

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  • @varuby

    @varuby

    4 жыл бұрын

    Ma se il coseno è radice di 3 fratto 2?

  • @a.f.0577

    @a.f.0577

    3 жыл бұрын

    @@varuby Allora l'angolo è pgreco sesti

  • @CTmaiah46
    @CTmaiah4610 жыл бұрын

    la tangente corrisponde a cose oscure.....ahahah sei un grande ;)

  • @tyroonblack903
    @tyroonblack9038 жыл бұрын

    Ti ho scoperto proprio stasera.. E mi rendo conto che dovrebbero essere le persone come TE ad essere professori di matematica. E NON GLI INCOMPETENTI CHE DANNO SOLO LA TEORIA SCRITTA NON SPIEGATA O MAGARI NEMMENO QUELLA E PRETENDONO CHE TU SAPPIA FARE TUTTO. In 13 min tu hai spiegato CON ESTREMA CHIAREZZA un argomento che a lezione sarebbe spiegato in un'ora. Complimenti un nuovo iscritto meritato.

  • @tozzo9860

    @tozzo9860

    8 жыл бұрын

    +Mario Rossi qpo Sisi sono d'accordo, io questo ragazzo l'ho scoperto questa estate per superare il debito in matematica, e ti garantisco che è molto bravo a spiegare, capisci al volo tutto, io l'adoro! Altro che professori isterici.

  • @mirkofibris3151

    @mirkofibris3151

    8 жыл бұрын

    +Mario Rossi qpo Chiediti perché a lezione sarebbe stata necessario un'ora!

  • @sergiorolando3079

    @sergiorolando3079

    4 ай бұрын

    ​@@tozzo9860beh, è facile non essere isterici quando parli da solo e non ad una classe, dai

  • @orso14
    @orso148 жыл бұрын

    ho capito più adesso in 13 minuti di video che in tre settimane di spiegazione grazie :D

  • @riccardoserio3001
    @riccardoserio30016 жыл бұрын

    "La tangente rappresenta cose oscure". Penso in un primo approccio alla goniometria non ci sia frase più azzeccata 😂😂 Video fantastico 👍

  • @alice31sf8
    @alice31sf85 жыл бұрын

    Meriteremmo tutti un professore come te! Nonostante alcune lacune in matematica, riesci sempre a farmi comprendere tutto in modo chiaro, grazie ai tuoi esempi e grafici chiarissimi!

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli11 жыл бұрын

    Caro Alfredo, il ragionamento da fare è questo: - vedo coseno uguale a -1/2 - mi ricordo che il valore 1/2 è il coseno di π/3, e quindi deduco che gli angoli che hanno come coseno -1/2 devono essere archi associati a π/3 in quadranti dove il coseno è negativo, ovvero il secondo ed il terzo quadrante - a questo punto, capiti i quadranti che mi interessano, calcolo i due angoli: quello nel secondo quadrante è π-π/3=2/3 π mentre quello nel terzo è π+π/3=4/3 π Spero sia piu chiaro =)

  • @GetFoched
    @GetFoched9 жыл бұрын

    "Voi capite che non c'è limite al peggio..." -Cazzo.

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    9 жыл бұрын

    Malediction! =)

  • @GetFoched

    @GetFoched

    9 жыл бұрын

    Calcoliamo : limite x--> peggio = +infinito

  • @giuseppegaleotti9149

    @giuseppegaleotti9149

    5 жыл бұрын

    @@GetFoched no se non c'è vuol dire che Lim. ≠. Lim x+→peggio x-→peggio

  • @TheFedeGamer99

    @TheFedeGamer99

    5 жыл бұрын

    @@giuseppegaleotti9149 limite destro e limite sinistro

  • @dracarys2098
    @dracarys20984 жыл бұрын

    Il migliore in assoluto, mai trovati siti o video che spiegano così bene, grazie di esistere e di condividere le tue conoscenze con tutti. Ammirevole

  • @giulioderrico6163
    @giulioderrico616310 жыл бұрын

    Sei un grande .. mi sto preparando alla maturità scientifica (PNI) e grazie a te sto facendo un ampio e conciso ripasso , grazie mille ! :)

  • @Ety0011
    @Ety00116 жыл бұрын

    Eccezionale, ho capito tutto, ogni video che guardo elimina completamente i miei dubbi e lacune. Sei veramente bravo, spieghi in modo semplice ma approfondito, eccezionale

  • @claudiarossi3914
    @claudiarossi391411 жыл бұрын

    Sposiamoci. Fornisci sempre il metodo migliore per capire le cose in maniera più semplice! grazie davvero

  • @sheknowskarima3946
    @sheknowskarima39466 жыл бұрын

    2017, e tu sei la mia salvezza!

  • @blairechain7579
    @blairechain757911 жыл бұрын

    Come sempre piacevole da ascoltare e chiaro nella forma! :)

  • @theoofguy7541
    @theoofguy75414 жыл бұрын

    Come recuperare un intero quadrimestre di quarantena matematica,sei un grande

  • @federicofarris7686
    @federicofarris76867 жыл бұрын

    Grazie mille! Dopo ore di frustrazione è qualcosa di fantastico apprendere in maniera così facile

  • @lolinthesky6777
    @lolinthesky67778 жыл бұрын

    non smettere mai di fare video!!! le tue lezioni mi hanno aiutata davvero.

  • @luigis.5667
    @luigis.56679 жыл бұрын

    Semplicemente fantastico! Complimenti per il tuo impegno!

  • @agnesefrola7439
    @agnesefrola74397 жыл бұрын

    Ciao, abbiamo appena preso 8 di matematica al Liceo Cavour di Torino grazie ai tuoi video. Ci vediamo il prossimo anno Agnese, Ettore e Asja 😘

  • @gregoriosimonesemeria4292
    @gregoriosimonesemeria4292 Жыл бұрын

    Il mio prof (laureato in ingenieria) usa il primo metodo, comunque grazie per i tuoi video, sono sempre utilissimi e semplici!

  • @aiirwhiite5050
    @aiirwhiite50508 жыл бұрын

    Sei un grande ,ho subito capito il tutto ,mitico!!!!!!!

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    8 жыл бұрын

    Grazie Mille, felice che i video ti siano d'aiuto =) Un saluto

  • @ivi_ptx9541
    @ivi_ptx95416 жыл бұрын

    Grazie mille per l'aiuto! Domani ho verifica di matematica e non avevo capito proprio NULLA Sei riuscito a farmi capire la matematica in 13 minuti, in modo semplice. Grazie ancora! ♡♡♡

  • @andreatosi8237
    @andreatosi82372 жыл бұрын

    Ho notato ora a 13:05 l'editing in post production per sostituire il simbolo di unione insiemistica con quello usato nelle disequazioni hahaaha. Elia sei un grade! Ancora grazie mille per il lavoro che fai

  • @pietrogabellini8333
    @pietrogabellini833311 жыл бұрын

    Come al solito bravissimo. Ho registrato i tuoi video e li ho distribuiti ai miei allievi che ne avevano bisogno. Rivedere le cose che ho spiegato io esposte con altre parole non può che fare bene.

  • @lauracavalli858
    @lauracavalli8587 жыл бұрын

    "La tangente rappresenta valori oscuri" ahahahahah sei un grande! Grazie mille, sto imparando trigonometria solo coi tuoi video :))

  • @enricocavuoto7
    @enricocavuoto74 жыл бұрын

    Grazie, una spiegazione molto più approfondita della nostra docente.

  • @fra1270
    @fra12705 жыл бұрын

    Mi salvi da 4 anni a questa parte ti amo❤

  • @cakesgirl.1419
    @cakesgirl.14198 жыл бұрын

    vorrei averti come professore... ahahah comunque spieghi davvero bene! e quello che non capivo sono riuscita a capirlo. mi stai salvando da una bocciatura ahahah

  • @ILaFMRA
    @ILaFMRA11 жыл бұрын

    Graazie! Hai un modo di spiegare semplice ed efficace! Ho capito tutto! Domani ho compito e.. Mi hai salvata xD! Comunque la mia prof. preferisce il primo modo..! E in classe siamo abituati così! Grazie ancora! Ciaaaaooooo!:)

  • @MrGabro10
    @MrGabro109 жыл бұрын

    complimenti veramente, spiegato con chiarezza in soli 13 minuti

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    9 жыл бұрын

    MrGabro10 Grazie =) Felice che il video ti sia piaciuto, ne arriveranno altri prossimamente ;)

  • @la_piccola_libraia
    @la_piccola_libraia7 жыл бұрын

    Ti adoro, fai sembrare tutto così semplice! Poi con questi schemini capisco tante cose... spero che diventerai un prof di mate e aiuterai tutti quei ragazzi che, come me, in matematica non ne azzeccano una!!

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    7 жыл бұрын

    Grazie per il messaggio, Noemi, mi fa piacere che i video ti siano d'aiuto =) Prossimamente ne arriveranno molti altri. Un saluto!

  • @Alexa-jo4on
    @Alexa-jo4on7 жыл бұрын

    Cavolo....mi hai appena salvato per l'interrogazione di domani....grazie

  • @danielevagnozzi3523
    @danielevagnozzi35237 жыл бұрын

    Grazie milleee spieghi benissimo. Sei la mia salvezza veramente 😅

  • @feliragon
    @feliragon10 жыл бұрын

    complimenti davvero per tutti i tuoi video ;)

  • @nicolettagotti5920
    @nicolettagotti59208 жыл бұрын

    video ben fatto, spiegaione semplice e chiara! grazie ,-)

  • @lizvuturo3202
    @lizvuturo32029 жыл бұрын

    Ti devono fare una statua! Solo grazie a te l ho capita la matematica. ..infinitamente grazie

  • @fabiothebest89lu
    @fabiothebest89lu2 жыл бұрын

    Grazie mille, inizio a capirci un po' di più..adesso devo provare a fare degli esercizi

  • @gabrielefiori4485
    @gabrielefiori44857 жыл бұрын

    Auguri per i 100.000 iscritti :-D

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    7 жыл бұрын

    Grazie Gabriele, un saluto! =)

  • @raffaellameregoni209
    @raffaellameregoni2099 жыл бұрын

    Sei troppo bravo a spiegare!!!

  • @salmaelayoubi656
    @salmaelayoubi6563 жыл бұрын

    grazie mille per tutto quello che fai davvero!!!!

  • @mirkobassani6467
    @mirkobassani646710 жыл бұрын

    Complimenti davvero!! Grazie mille ;D

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli11 жыл бұрын

    Grazie mille =)=)

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli11 жыл бұрын

    Grazie Francesca, mi fa davvero molto piacere =) Se senti di qualche altro compagno che potrebbe trarne vantaggio, spargi la voce =)

  • @GiorgetDreams96
    @GiorgetDreams969 жыл бұрын

    tu mi stai salvando , davvero!

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    9 жыл бұрын

    Felice di poter dare una mano =) Buon weekend!

  • @emmanuellatendem6258
    @emmanuellatendem62586 жыл бұрын

    mi hai aiutato un sacco grazie!!

  • @annalisabrocci5038
    @annalisabrocci50383 жыл бұрын

    ti amo grazie

  • @michelangelotosca729
    @michelangelotosca7293 жыл бұрын

    sei un uomo straordianario elia

  • @vanessauleri3353
    @vanessauleri33537 жыл бұрын

    Veramente complimenti per la chiarezza!

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    7 жыл бұрын

    Grazie Vanessa! Un saluto =)

  • @valentinolasagna2679
    @valentinolasagna26792 жыл бұрын

    grazie a te sono riuscito a superare l'interrogazione🥰🔥

  • @mirkofibris3151
    @mirkofibris31518 жыл бұрын

    Sei sicuramente bravo e competente, vorrei però dire una cosa a chi critica i propri insegnanti. Un conto è spiegare le cose a una classe con livelli di apprendimento diversi, con alunni che se ne fregano e che disturbano la lezione, con alunni che ostacolano le lezioni e potrei continuare, un'altra cosa è spiegare gli argomenti linearmente senza contraddittorio, senza alunni che chiacchierano, senza alunni mandati avanti a calcetti ecc. ecc. ecc...

  • @mirkofibris3151

    @mirkofibris3151

    8 жыл бұрын

    +Mirko Fibris Aggiungo spesso con classi di 25-30 alunni!

  • @enricoforzini2382

    @enricoforzini2382

    5 жыл бұрын

    Alcuni insegnati dovrebbero soltanto cambiare lavoro punto.

  • @rossoneromilan801

    @rossoneromilan801

    Жыл бұрын

    @@enricoforzini2382 ognuno è libero di spiegare le equazioni e disequazioni irrazionali a chi non le ha capite

  • @stennapit

    @stennapit

    Жыл бұрын

    Purtroppo ci sono professori che "insegnano" solo per avere uno stipendio fisso e se ne fregano altamente di spiegare almeno decentemente, la situazione è più tragica di quel che sembra

  • @marcotassini6483

    @marcotassini6483

    7 ай бұрын

    Ma semplicemente non sono in grado di spiegare un argomento

  • @athreyu7626
    @athreyu76266 жыл бұрын

    Grazie di cuore per questi video

  • @Stellademisel
    @Stellademisel11 жыл бұрын

    Ecco, io non avevo capito che servivano ancora gli archi associati, e quindi non riuscivo a capire a che servisse la funzione del seno/coseno. La mia Prof da tutto per scontato, e certe cose le tralascia :( Grazie mille!!!!!!

  • @fabiana3711
    @fabiana371111 жыл бұрын

    TI AMO !

  • @alessiodilorenzo435
    @alessiodilorenzo4352 жыл бұрын

    La mia professoressa predilige il primo modo, grazie Elia utilissimo 👍

  • @matteovittorio1695
    @matteovittorio169511 жыл бұрын

    ah ok grazie mille,e che pensavo di dover fare tutto senza l'utilizzo della calcolatrice ,comunque ti volevo fare i miei complimenti per i tuo ottimi video!!mi sei stato molto utile :D

  • @gabrielezampelli1682
    @gabrielezampelli16822 ай бұрын

    Sei la vita mia❤️❤️❤️

  • @syoukhan
    @syoukhan7 жыл бұрын

    fantastico mille grazie!

  • @ErzaMJ
    @ErzaMJ10 жыл бұрын

    La mia Prof è una incompetente. ti posso fare una statua?

  • @perisos3891

    @perisos3891

    4 жыл бұрын

    La prof che legge il commento: - _-

  • @XenoghostTV

    @XenoghostTV

    3 жыл бұрын

    @@perisos3891 La differenza fra un commento normale del 2014 e un'altro normale del 2020 dimostra quanto siamo messi male

  • @perisos3891

    @perisos3891

    3 жыл бұрын

    @@XenoghostTV yeah, whatever.

  • @XenoghostTV

    @XenoghostTV

    3 жыл бұрын

    @@perisos3891 Hai scritto una cosa scontata tanto per fare qualche mi piace

  • @perisos3891

    @perisos3891

    3 жыл бұрын

    @@XenoghostTV no, in realtà l'ho fatto per le Viuz, mi paga la Nasa.

  • @francescoginseng
    @francescoginseng2 ай бұрын

    Dopo 11 anni, che bello vedere questi video.

  • @steccacciamare3460
    @steccacciamare3460 Жыл бұрын

    Sinka è molto bravo , grazie a te

  • @sasnairani4592
    @sasnairani45929 жыл бұрын

    grazie per il video :D

  • @stefanomoratti9130
    @stefanomoratti91302 жыл бұрын

    Quando farò la maturità mi ricorderò di te! 😂 Grazie mille sei davvero bravo

  • @cristinasircu836
    @cristinasircu8366 жыл бұрын

    molto bravo,complimenti

  • @61percentodicarica
    @61percentodicarica8 жыл бұрын

    la mia prof. ci fa usare il primo metodo ;) comunque complimentoni per l'ottima spiegazione!

  • @jacopomereu7690
    @jacopomereu76906 жыл бұрын

    Mi sto preparando per il test d'ingresso della facoltà di informatica e i tuoi video mi stanno aiutando tantissimo, l'unica cosa che non ho capito è il significato della barra " / " quando scrivi le soluzioni.

  • @lawlietdixon197
    @lawlietdixon1972 жыл бұрын

    Sappi che ti amo, mi salvi da dei veri esaurimenti nervosi... unica pecca, la tangente continuo a capirla quanto il greco antico :)

  • @milenaborrelli3230
    @milenaborrelli32308 жыл бұрын

    e ma piace di + il secondo modo..è piu semplice e chiaro..Finalmente ho capito le equazioni elementari!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli11 жыл бұрын

    Ciao Matteo :) In effetti nella goniometria si tendono ad imparare a memoria i valori di seno e coseno di alcuni "angoli ricorrenti". Cmq il metodo esposto, sia per quanto riguarda l'utilizzo della circonferenza che l'uso dei grafici, è del tutto generale e vale per qualsiasi angolo. Tuttavia se ci si imbatte in valori di seno e coseno generici (tipo 0,6) si deve usare la calcolatrice per trovare una delle soluzioni (usando le funzioni inverse); l'altra invece si trovi con gli archi associati

  • @DavideDF
    @DavideDF11 жыл бұрын

    Questi video sono fantastici! La mia prof predilige il primo metodo, n

  • @emmanuellatendem6258
    @emmanuellatendem62586 жыл бұрын

    sei un grande, ti meriti una statua

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    6 жыл бұрын

    Grazie Emma, un saluto 😉

  • @rickyruggiero7187
    @rickyruggiero71877 жыл бұрын

    Grandissimo, forse domani faro' una verifica decente! :D

  • @danielamillucci3444
    @danielamillucci34444 жыл бұрын

    grazie lezione perfetta, in questo momento che siamo segregati sei molto utile per noi genitori!

  • @manuelbonvino6419
    @manuelbonvino64196 жыл бұрын

    Il mio prof predilige il primo, Elia. Grazie per i video!

  • @giulioangioli1911
    @giulioangioli191110 жыл бұрын

    la mia prof nessuno dei due :/ ad ogni modo sei un grande :D

  • @francescozocca3078
    @francescozocca30783 жыл бұрын

    Numero 1!!!!!

  • @A_e_L
    @A_e_L11 жыл бұрын

    Devi venire ad insegnare nella mia scuola!!! Ahahah Sei un mito! Ti giuro che sei riuscito a spiegarmi in 13 minuti qualcosa che la mia professoressa non è riuscita a fare in 5 ore!!! :D

  • @simo.ru_
    @simo.ru_11 жыл бұрын

    ti voglio come prof :D

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli11 жыл бұрын

    Ciao =) non so se riesco a breve a farci un video, ma ti dico cmq come fare. Basta che guardi dove senx> rad3/2 e dove senx< -rad3/2 . Quelle sono le due zone soluzione della disequazione ;) L'idea è che il valore assoluto di una funzione (in questo caso di senx) è maggiore di un numero (in questo caso rad3/2) quando la funzione è maggiore del numero o quando la funzione è minore di meno quel numero. Spero si capisca ;)

  • @mariobotta1009
    @mariobotta10095 жыл бұрын

    mi piace spiegato molto chiaramente

  • @rossoneromilan801
    @rossoneromilan801 Жыл бұрын

    Ciao Elia comunque mia sorella va al 5 superiore e tra poco si troverà un lavoro e mia cugina ha appena iniziato le superiori, questo video che hai fatto potrebbe essere di grande aiuto per mia cugina

  • @melicchio8975
    @melicchio89753 жыл бұрын

    Buonasera. Complimenti per la tua bravura. Ma che programma utilizzi per fare i video?

  • @mariobotta1009
    @mariobotta10095 жыл бұрын

    Molto bravo ed esauriete

  • @TheLegend30
    @TheLegend306 жыл бұрын

    non puoi capire quante volte mi hai salvato la vita

  • @PinkLiaMaki
    @PinkLiaMaki11 жыл бұрын

    La mia professoressa preferisce il primo metodo. Comunque la cosa che a me rimane più difficile è lo scrivere le soluzioni... Detto questo, ti amo.

  • @matteocareglio5249
    @matteocareglio52496 жыл бұрын

    Ti amo fra

  • @mattiabelvedere7098
    @mattiabelvedere70986 ай бұрын

    la ringrazio sensei

  • @marcoreato9450
    @marcoreato945011 жыл бұрын

    CIaoo...innanzitutto complimenti!!! :)) volevo chiederti se puoi realizzare una videolezione sulle equazioni con i numeri complessi perchè non ci capisco nulla! Grazie...attendo risposta :)))

  • @elisaserafini8983
    @elisaserafini8983 Жыл бұрын

    🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸che meraviglia

  • @Pisolo-RC0712
    @Pisolo-RC0712 Жыл бұрын

    grazie signo ci ha salvato da un 4 assicurato

  • @mingolla52
    @mingolla526 жыл бұрын

    Ciao nell'esempio 4, cioè la disequazione con il coseno non ho capito perché l'insieme delle soluzioni non parte da 2/3PI fino a 4/3PI? Potresti spiegarmelo, grazie!

  • @filippoverazzo7297
    @filippoverazzo72974 жыл бұрын

    Ti amo

  • @juliusbabidis
    @juliusbabidis11 жыл бұрын

    complimenti! devo dire che sono molto affascinato dal programma che utilizzi...è una lavagna interattiva o cosa?

  • @immacitro2365
    @immacitro23658 жыл бұрын

    Salve! Sei mitico a spiegare le cose...con te sembra tutto più facile! Domanda: in alcuni esercizi in cui ho il coseno, perché nel risultato mi dice, ad esempio, x= +/- π/6 +2kπ ?

  • @loret5172

    @loret5172

    8 жыл бұрын

    +Imma Citro +/- perchè dipende dal quadrante in cui ti trovi. +2kπ perchè si prende in considerazione anche tutti "i giri successivi sulla circonferenza".

  • @Er_pupo
    @Er_pupo4 жыл бұрын

    Grande bomba

  • @ilgeoturista
    @ilgeoturista10 жыл бұрын

    Ciao ed ancora una volta complimenti, io prediligo sempre usare il cerchio trig.; perché mi sembra più evidente. Anche se forse è meno professionale. Ma oramai mi sono abituato così!

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    10 жыл бұрын

    Grazie Andrea =) direi che il cerchio va per la maggiore =)

  • @Robertama24
    @Robertama2411 жыл бұрын

    ciao :) ...innanzitutto grazie...sei molto chiaro....ti volevo chiedere se per favore quando avrai tempo potrai risolvere una disequazione del genere in cui il seno è in valore assoluto....|senx|> rad3/2 ......grazie in anticipo

  • @albertorovetta5232
    @albertorovetta523211 жыл бұрын

    ti ringrazio moltissimo in quanto la trigonometria purtroppo no rientra nel nostro programma di studio e visto che l'anno prossimo ho deciso di iscrivermi alla facoltà di matematica ho voluto dare un'occhiata. Lunica cosa che non ho capito è come si risolvono le eq.ni e le disequazioni che contengono "tan". Grazie mille :)

  • @nuriagutierrez945
    @nuriagutierrez945 Жыл бұрын

    Grazie mille Elia, posso farti una domanda? quando risolvo sinx=1/2 ottengo le due soluzioni π/6 e 5/6π con il suo periodo 2kπ...alcuni manuali combinano le due soluzioni e segnalano unicamente π/6+kπ....cosa mi sfugge?

  • @valeriabianchi2572
    @valeriabianchi257211 жыл бұрын

    Molto utile :) il mio prof predilige il grafico al cerchietto, come suggerisci anche tu

  • @missreginetta98
    @missreginetta986 жыл бұрын

    Con questo video mi hai salvato la vita😍😍