🔥 ENEM 2017 Matemática #33 👉 Vértice da Parábola e Altura da Igreja

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Gabarito ENEM 2017 - Prova Azul - Questão 168
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
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Пікірлер: 351

  • @mateus7366
    @mateus73662 жыл бұрын

    lembro-me de ter passado mt perrengue estudando para o enem e fica dica se tu qr passar no enem nao foque no enem, muitas vezes por vc focar no enem vc fica mt no básico da matematica te custando tempo na resolução de questoes e muitas vezes vc apenas decora resoluções , foque em outros vestibulares concursos com nivel acima que as questoes do enem começam a sair com muita fluidez e tranquilidade conseguindo fazer a maioria em menos de 1minuto

  • @gabrielgovonil.3713
    @gabrielgovonil.37136 жыл бұрын

    Eu resolvi apenas por observação , se a altura ali é 3 M eu peguei a tampa da caneta marquei 3 nela e fui vendo quanto dava , percebi que a altura ela um pouco menos que o triplo , logo 25/3 = 8,3 . Ou seja a tampa da caneta me ajudou a resolver a questão

  • @danielmonteiromalacarne9308

    @danielmonteiromalacarne9308

    6 жыл бұрын

    lolgame Foda Mano kkk irei aderir

  • @valeria5788

    @valeria5788

    6 жыл бұрын

    também fiz assim!! kkkkk

  • @Pire-se

    @Pire-se

    6 жыл бұрын

    Tbm fiz assim kkkkk. Percebi q a altura era mais ou menos 3 vezes aquele valor e olhei nas alternativas qual chegava perto de 9

  • @renanferreiracutrim1784

    @renanferreiracutrim1784

    6 жыл бұрын

    Também resolvi dessa forma, mas só tracei 2 riscos daquele mesmo tamanho

  • @Crisrodrigues03

    @Crisrodrigues03

    6 жыл бұрын

    haha com ctz, fora q essa era uma questao considerada dificil, e n tinha mt oq perder ''chutando'' ate pq resolvemos na lógica neh.

  • @rafaelpalmyery1621
    @rafaelpalmyery16214 жыл бұрын

    Seu trabalho é muito bom professores. Asistir esses canais de matemática ajuda muito mesmo, obrigado prof 👍👍

  • @RamonSilvar
    @RamonSilvar6 жыл бұрын

    Questão muito boa, resolvi fazendo dessa segunda forma que você propôs.

  • @davimoreira3744
    @davimoreira37443 жыл бұрын

    Muito boa a resolução, eu fiz de um método mais fácil e mais rapido que é pelas relações métricas, mas essa resolucao ficou realmente muito boa

  • @andersonchaves8537
    @andersonchaves85373 жыл бұрын

    Consegui fazer observando os valores fornecidos. Obrigado pela resolução. Amo esse canal

  • @jonatanegianramos3300
    @jonatanegianramos33005 жыл бұрын

    Caramba, resolvi montando um gráfico e encontrando 3 equações lineares, usei o método de escalonamento e encontrei os valores de a, b e c da função ax²+bx+c, dai usei o Yv e encontri a resposta.

  • @larbak666
    @larbak6666 жыл бұрын

    Muito boa didática. Obrigado professor.

  • @valdirsilva5095
    @valdirsilva50955 жыл бұрын

    legal professor. eu coloquei o plano cartesiano ali onde vc adotou como x=-5 e deu certo tambem

  • @vitornascimento5213
    @vitornascimento52133 жыл бұрын

    Boa resolução. Na minha, eu coloquei o plano cartesiano com origem no ponto inicial da parábola, e trabalhando com xv, yv e ax^2+bx+c=0 consegui sair... Bem mais trabalhoso, tenho que concordar haha

  • @thalesandrey8588
    @thalesandrey85885 жыл бұрын

    após construir a equação do segundo grau, é possivel encontrar o valor máximo da função 25/3 pela fórmula Ymax = -delta/4a.

  • @vickbalbinot6858
    @vickbalbinot68584 жыл бұрын

    Me ajudou muito. Muito obrigada!!!

  • @joaopaulosantana984
    @joaopaulosantana9846 жыл бұрын

    Fiquei torcendo para q o desenho estivesse em escala correta, pq eu calculei mais ou menos por olhómetro msm kkkk

  • @antoniolucasalvesdesousa7049

    @antoniolucasalvesdesousa7049

    6 жыл бұрын

    kzread.info/dash/bejne/amts16uoprS7qNo.html Dá uma olhada no meu canal! Esperamos que goste!

  • @DClanisa

    @DClanisa

    4 жыл бұрын

    Kkkkkkkkkkk

  • @Leticiasholanda

    @Leticiasholanda

    3 жыл бұрын

    Pois é, eu respondi usando a referência de 3m que o exercício me deu. Até porque eu não descobri como solucionar o problema de forma mais didática, kkkkk.

  • @brunoborges123
    @brunoborges1236 жыл бұрын

    eu iria fazer pela formula genérica de uma função do segundo grau ( ax²+bx+c ). pq é mais facil de lembrar do que a(x+x')(x+x")

  • @JeanPedro10
    @JeanPedro105 жыл бұрын

    Dava pra fazer mais rápido. Observando o gráfico percebe-se que o b=0. Depois nós temos duas coordenadas (na verdade mais de 2, mas só vamos precisar de 2). As coordenadas (4,3) e (5,0). Substituindo na equação. 25a+c=0 16a+c=3 Fazendo pelo método da adição já se acha o valor de c. Que também é a altura da abóbada, pós o valor c é onde corta o eixo y.

  • @mhl1107
    @mhl11076 жыл бұрын

    Essa eu fiz com o dedo KKKKK e acertei

  • @andressasilva6759
    @andressasilva67595 жыл бұрын

    Eu fiz pelo método de soma e produto. Achei o (a) pela fórmula y=a.(x-x1)(x-x2) deu a=3/-9 Logo a altura está onde a parábola intersecta o eixo y ou seja a altura é o C da função. E o produto entre os pontos x1.x2=C/a Logo 5.-5=c/-3/9 resolvendo isso,chegamos ao resultado de C=25/3.

  • @karinaeugenia7154
    @karinaeugenia71546 жыл бұрын

    Muito obrigado!

  • @gabrielapecanha2242
    @gabrielapecanha22424 жыл бұрын

    Mt obg, me ajudou muito

  • @matheuskalk
    @matheuskalk Жыл бұрын

    Procópio Monstro sagrado da matemática mundial

  • @adriellynascimento5705
    @adriellynascimento57054 жыл бұрын

    Obrigada!!

  • @UmJota
    @UmJota6 жыл бұрын

    Deu até vontade nem fazer Enem depois disso. Kkkkk

  • @yagogomes5239
    @yagogomes52395 жыл бұрын

    Ajudou dms obrigado ❤

  • @dosminiki8747
    @dosminiki87476 жыл бұрын

    Bom dia procopio ! eu cheguei ao resutado assim. encontrei a area do terreno, 144 encontrei a raiz de 144 =12 , dividi 7 por 2 = 3 subitrai 3 de 12 achei 9 somei 3+12 achei 15 adicionei o resto da divisão 7/ 2 achei 16

  • @FabioDozzadeMiranda
    @FabioDozzadeMiranda5 жыл бұрын

    Muito boa aula, e não mendigou like, o que ganha meu respeito e, também, meu like.

  • @JoseCicero-us4gz
    @JoseCicero-us4gz2 жыл бұрын

    Ótima explicação

  • @almeidaleonardo
    @almeidaleonardo6 жыл бұрын

    Mas que chute delicioso de acertar

  • @entranceexamaccount1200

    @entranceexamaccount1200

    4 жыл бұрын

    Kkkkkkkkkk same energy

  • @kundzillaproducoes3974
    @kundzillaproducoes39746 жыл бұрын

    Vc é um mito, Salvador da matemática graças as suas aulas passei no Enem, obrigado.

  • @MarcoAntonio-fv4lr

    @MarcoAntonio-fv4lr

    4 жыл бұрын

    COM AS AULAS GRATIS PELO KZread ?

  • @senhordosmanes1618
    @senhordosmanes16182 жыл бұрын

    Até que fim eu revolvi essa questao amém Jesus

  • @terrorbrintros7214
    @terrorbrintros72146 жыл бұрын

    Ótimo professor como sempre, sempre acompanho este canal. #Rumo1Milhão

  • @veronicagama4741
    @veronicagama47412 жыл бұрын

    Melhor resolução

  • @kaneki4829
    @kaneki48296 жыл бұрын

    Muito bom.

  • @thallespires3966
    @thallespires39663 жыл бұрын

    Eu fiz o plano cartesiano cortando o eixo Y com a primeira curva da igreja. E obtive os pontos (1,3) e (9,3). Enfim, da na mesma, só não é por simetria e nem pelas raízes

  • @formacaocatolicaisenhorita9856
    @formacaocatolicaisenhorita98563 жыл бұрын

    Obrigada

  • @tarciodesouza6649
    @tarciodesouza66494 жыл бұрын

    O C da função seria "coincidentemente" a altura máxima que ele quer. Daí da pra resolver em menos de 2 min se souber a fórmula Y= a(x-x').(x-x'') 3=a*(4-5).(4+5) a = - 1/3 Substituindo o A na fórmula fatorada Y=-1/3(X-5)*(X+5) Aplicando a distributiva fica Y= (X^2+25)/3 oooou X^2/3 + 25/3 que é exatamente o C da função. O que me fascina na matemática é as diferentes maneiras de resolver um mesmo problema.

  • @Exterminadordoteuvuro
    @Exterminadordoteuvuro6 жыл бұрын

    O ponto do eixo y em qual a parábola toca é: (0, coeficiente C , que também é ponto de máximo) x'•x" = c/a , (-5)•(5)=-25 *logo, c/a = -25 , c=-25a* Yv= c , Yv= -25a Lembrando que x'+x"=b/a (que resulta em 0) e do ponto da parabola dado como (4,3), temos: y=ax² + c -> 3=a(4)² -25a -> 16a - 25a = 9a = 3 -> *a=-1/3* E, finalmente, *Yv=-25•-1/3 = 25/3*

  • 5 жыл бұрын

    obrigado pela aula

  • @carlosiung
    @carlosiung5 жыл бұрын

    Eu acertei apenas olhando, a altura daria mais doque o dobro de 3 e menos do que o triplo, depois olhei as alternativas e a que mais se aproximava desse raciocínio era 25/3 = 8,33.

  • @josehygobarbozaaraujo4069
    @josehygobarbozaaraujo40696 жыл бұрын

    Muito fácil, muito simples!

  • @annyfrancy9531
    @annyfrancy95316 жыл бұрын

    otima aula

  • @mhassamvlogs48
    @mhassamvlogs486 жыл бұрын

    Good effort

  • @gabrielaamorim9500
    @gabrielaamorim95002 жыл бұрын

    Adoreiii

  • @Nata-cb2uq
    @Nata-cb2uq5 жыл бұрын

    É Bueno

  • @joaomauricio1704
    @joaomauricio17045 жыл бұрын

    Ahhhh amei essa questão 😍😍

  • @gabrielhardsw
    @gabrielhardsw4 жыл бұрын

    Resolveu a braba

  • @Assalariado762
    @Assalariado7626 жыл бұрын

    Já resolvi e acertei muitas questões fazendo como o cara do comentário de baixo fez.

  • @muriloassis3224
    @muriloassis32245 жыл бұрын

    Resolvi tentando achar uma função analisando os dados... Cheguei em (-x²+25)/3... Em seguida na altura máxima é dada pelo x=0... Substituindo na função vai dar os 25/3...

  • @ragegameplay1127
    @ragegameplay11276 жыл бұрын

    Compensa montar um andaime e utilizar uma trena laser , do topo até a base ou vice versa

  • @PedroHenrique-io7il
    @PedroHenrique-io7il2 жыл бұрын

    Questao mto legal

  • @joaquimjmmj197
    @joaquimjmmj1976 жыл бұрын

    Muito legal

  • @guilhermelima3799
    @guilhermelima37994 жыл бұрын

    Com cálculo fica mais interessante... Sabemos que f(x)=ax^2+bx+c=0. Como queremos o ponto máximo, basta derivar e igualar a zero. f'(x)=0=2ax+b. Como nesse ponto x=0, necessariamente b=0. Logo, a função se resume a f(x)=ax^2+c. Substituindo os pontos (5,0) e (4,3) ficamos com duas equações: 25a+c=0 e 16a+c-3=0. Igualando as duas, encontramos que a=-1/3. A função fica, então, f(x)=-1/3x^2+c. Sabe-se que no ponto de máximo, x=0, logo y=c. Para achar c, basta substituir um dos pontos, por exemplo (4,3). Fazendo isso encontramos c=25/3, que é a resposta. Procede Procópio?

  • @joaopedrovillanova3429
    @joaopedrovillanova34296 жыл бұрын

    Mestre ,faz uma questão do colégio naval .

  • @luizguilhermemonteiro9375
    @luizguilhermemonteiro93752 жыл бұрын

    Eu enxerguei um triângulo isósceles nessa figura , no qual a base media 10. Parti ao meio e obtive um *triângulo retângulo* com um lado e 3 ângulos indicados. Usei a tabela dos ângulos notáveis e 1,7 como aproximação para raíz de 3 , obtendo 8,5. Converti isso em uma """fração""" e obtive 25,5/3 . Então marquei letra D skskks. NN sei c foi sorte.

  • @ledgermito8643
    @ledgermito86436 жыл бұрын

    Fodas mano , esse Enem nunca deu futuro pra ninguém não

  • @arlinocarneiro9504
    @arlinocarneiro95045 жыл бұрын

    BOA NOITE RAFAEL.... QUAL É A FERRAMENTA QUE VOCÊ USA PARA ESCREVER "NA TELA DO COMPUTADOR"?

  • @tr5529
    @tr55295 жыл бұрын

    Alguém sabe me dizer quando eu devo usar a formula resolutiva da f de 2 grau e a formula do ∆?

  • @brunosperi4452
    @brunosperi44525 жыл бұрын

    Desafio resolução Y=ax quadrado + vc A+b= 3 100 a + 10b = 0 10a + 10b = 30 90 a = -30 A é -1/3 B é 10/3 -25/3 + 50/3 = 25/3

  • @nicolasryan8941
    @nicolasryan89414 жыл бұрын

    Tipica questão que vc pula sem nem pensar duas vezes...

  • @adriellynascimento5705
    @adriellynascimento57054 жыл бұрын

    Consegui fazer conforme o desafio.. Quando encontrei "a" e "b", usei a fórmula do Yv.

  • @miguelsantos1640

    @miguelsantos1640

    3 жыл бұрын

    como fez pra encontrar a e b ?

  • @lpachega
    @lpachega2 жыл бұрын

    Nao daria pra fazer por semelhanca de triangulos?

  • @guilherme_gameplays339
    @guilherme_gameplays3396 жыл бұрын

    Ola professor! que programa ou sla vc usa para fazer seus videos eu queria criar um canal de matematica inspirado no melhor professor

  • @carolineduarte2139
    @carolineduarte21395 жыл бұрын

    Alguém conseguiu resolver por geometria plana? Se sim, divulga com a gente. Vejo em sites com questões do enem e essa daí aparece como de geometria, aí fico curiosa para saber como que faz.

  • @marcelojose2616
    @marcelojose26164 жыл бұрын

    Resolvendo em casa quase todas as questões são faceis, agora o problema é traçar uma estrategia dessa na hora da prova kkkkkkkkk Até o enem vou treinando para melhorar o meu racíocinio

  • @entranceexamaccount1200

    @entranceexamaccount1200

    4 жыл бұрын

    Faz simulado com a prova. Vê no edital o tempo disponibilizado no segundo dia pra esse ano e marca. Responde natureza e matemática dentro desse tempo e tenta separar 30 minutos pra vc passar pro gabarito em paz. Meu irmão, você vai ver o bicho pegar

  • @rumoaotopoenem3473
    @rumoaotopoenem3473 Жыл бұрын

    Qual escola pública do Brasil que ensina esses conteúdos da prova de matemática do enem 2017 em ? Mds que prova f*da

  • @joaoricardo2463
    @joaoricardo24632 жыл бұрын

    12 minutos só para conseguir fazer, mas pelo menos consegui...

  • @Rafa22Kyo
    @Rafa22Kyo5 жыл бұрын

    É só dividir as opções e ver qual fica mais perto de 8.

  • @gustavoneto2507
    @gustavoneto25076 жыл бұрын

    Professor não poderia achar a fórmula básica da equação - encontrar o X do vértice e encontrar o y do vértice?

  • @penguin1559
    @penguin15595 жыл бұрын

    MITO

  • @DancacomigoJundiai
    @DancacomigoJundiai5 жыл бұрын

    o "x" do lado negativo não deveria ficar negativo na conta?

  • @dani.santos.baciga
    @dani.santos.baciga2 жыл бұрын

    Só eu não entendi como ele chegou na equação y=a (x - x’)(x - x”)? Se alguém souber como é poder me explicar, agradeço

  • @PedroHenrique-io7il

    @PedroHenrique-io7il

    2 жыл бұрын

    Essa é a forma fatorada da equação f(x)= ax^2 + bx + c Te mandar um link de um professor demonstrando ela. kzread.info/dash/bejne/naFh27iidafgkso.html

  • @madorra
    @madorra2 жыл бұрын

    dava pra fazer por soma e produto?

  • @wellingtonmendes5975
    @wellingtonmendes59759 ай бұрын

    Essa é pra não zerar..kkk

  • @yn1907
    @yn19075 жыл бұрын

    Resolva as mais fáceis e chuta o resto. Essa eu chutaria pois leva mais de dois minutos para resolver mesmo sabendo resolver.

  • @amandaeduardamachado5884
    @amandaeduardamachado58846 жыл бұрын

    Essa aí foi no dedinho hahahahah

  • @rai7929
    @rai79296 жыл бұрын

    Ainda bem q isso era proporcional q eu usei foi a parte do bico da caneta pra medir

  • @JonathanLimaNow

    @JonathanLimaNow

    6 жыл бұрын

    graças a Deus foi em escala o desenho se não a gente tava tudo ferrado kkkk

  • @pedromelo1984
    @pedromelo19846 жыл бұрын

    Por que o valor de "a" é 3/-9 ? Não seria 3/8?

  • @leticiamelo8002
    @leticiamelo80022 жыл бұрын

    eu tentei fazer por área do tringulo deu 25/9, não sei o que deu errado

  • @lailsonmicael4009
    @lailsonmicael40096 жыл бұрын

    Acertei no chute essa acredito que seja facil pelo mec e inep

  • @leviherogames4658
    @leviherogames46585 жыл бұрын

    Eu posso pegar os dois pontos p1 (5,0) p2 (4,3) e como ele quer o H, (que é C) eu fiz por sistema de equação e deu 25/3

  • @izacsantos8693

    @izacsantos8693

    5 жыл бұрын

    O meu tbm, montei um sistema sabendo q equacao do segundo grau é dada pela forma: a×^2+bx+c=0 dessa forma usei: 25a+5b+c=0 (I) 25a-5b+c=0 (II) (I)-(II) 10b=0 b=0 substitui o b. E usei a cordenada (4,3) pra montar outro sitema. 25a+c=0(I) 16a+c=3(III) (I)-(III) 9a=-3 a=-3/9=-1/3 Substituindo para saber o valor de c, q é onde corta o eixo Y. -1/3.16+c=3 C=3+16/3=25/3

  • @thallespires3966

    @thallespires3966

    3 жыл бұрын

    Eu fiz cortando o começo de parábola do eixo X pro C ficar igual a 0. E achei os pontos (1,3) e (9,3)

  • @iiiiiii1284
    @iiiiiii12844 жыл бұрын

    Usando c=0 dava pra resolver por soma e produto né?

  • @gabriellacavalcante81
    @gabriellacavalcante813 жыл бұрын

    Nossa Senhora

  • @warriorboy2039
    @warriorboy20394 жыл бұрын

    Dava pra descobrir a equação não fatorada em função de “a” e depois disso dava pra descobrir o valor de “c” que nesse caso corresponde ao yv

  • @Mente_Estoica_1
    @Mente_Estoica_15 жыл бұрын

    Jamais iria pensar em colocar num plano cartesiano kkkkk

  • @iurisilba2190
    @iurisilba21906 жыл бұрын

    Não entendi por que usar Y= a(x - x' )(x - x" )??

  • @lucasbezerra5750

    @lucasbezerra5750

    6 жыл бұрын

    iuri silba up

  • @felipehenrique7875

    @felipehenrique7875

    6 жыл бұрын

    Função quadrática existem duas raízes onde é feita por a(x-x1).(x-x2)

  • @iurisilba2190

    @iurisilba2190

    6 жыл бұрын

    Felipe Henrique ?🤔

  • @alanmfelix

    @alanmfelix

    6 жыл бұрын

    Quando você sabe as raízes de de uma equação quadrática, você pode escrever y=a (x-x')*(x-x"). Se você desenvolver o produto vai achar algo da forma ax^2+bx+c=y

  • @alanmfelix

    @alanmfelix

    6 жыл бұрын

    Ficaria ax^2 -axx" - ax'x +ax'x" Pondo x em evidência teremos ax^2+(-ax" -ax')x +ax'x" Como a,x' e x" são constantes, vamos chamar (-ax" -ax)=b e ax'x"=c Aí, substituindo temos ax^2 +bx +c. Como queríamos mostrar

  • @kelvinkadd
    @kelvinkadd6 жыл бұрын

    Como resolver usando a forma genérica?

  • @ednalvaribeiro7880
    @ednalvaribeiro78806 жыл бұрын

    resolvi so observando a questão mas errei

  • @mulheresqueinspirambr
    @mulheresqueinspirambr4 жыл бұрын

    💓💓💓💓💓💓

  • @LuisGutoDragon
    @LuisGutoDragon4 жыл бұрын

    Usei semelhança de triângulos.

  • @thiagofreire582
    @thiagofreire5826 жыл бұрын

    professor, você poderia explicar pq podemos escrever a função quadrática em função das suas raízes?????

  • @fabianesantos5012

    @fabianesantos5012

    2 жыл бұрын

    É a forma fatorada da função quadrática. Ela pode ser escrita como um produto de duas funções do 1° grau. Ex.: f(x) = 2x² - 6x + 4 , achando as raízes 1 e 2. Na forma fatorada ficaria f(x)= 2 (x-1)(x-2).... logo resolvendo ficaria exatamente f(x)= 2x² - 6x + 4.

  • @lucasgabriel1630
    @lucasgabriel16306 жыл бұрын

    Mano tu e um mito

  • @emmilygabrielly8634
    @emmilygabrielly86346 жыл бұрын

    Acertei no chute. Aff, não era para mim ter acertado uma difícil.

  • @joaovitor-ru1lp
    @joaovitor-ru1lp3 жыл бұрын

    eu percebi que a base do retângulo tinha 8m ai vi que dava em pé e marquei o que dava mais de 8

  • @AnaSantos-oo5lv
    @AnaSantos-oo5lv2 жыл бұрын

    Alguem sabe dizer se essa questão é considerada difícil? Eu acertei só observando msm, mas considerando o assunto, eu acertando as questoes faceis e acerto essa, o TRI abaixaria mt a nota? (N fiz o enem, to fazendo questoes mesmo)

  • @eloizarocha1138

    @eloizarocha1138

    2 жыл бұрын

    Bem disseram que era (difícil) porém fiz por olhometro...

  • @jannachristina7033
    @jannachristina70336 жыл бұрын

    acertei essa também, não achei tão fácil, é um pouco trabalhosa.

  • @foxlofi7650
    @foxlofi76505 жыл бұрын

    Dar pra fazer por meio do olhometro

  • @jacksonsilvio2101
    @jacksonsilvio21014 жыл бұрын

    9:18 vc se esqueceu do parêntesis

  • @brunofonseca1482
    @brunofonseca14826 жыл бұрын

    Pior que não tínhamos esse tempo para fazer a questão!! 😪😪😪

  • @DClanisa
    @DClanisa4 жыл бұрын

    Por que y é igual a. (x-x'). (x-x")?

  • @marceloho1984
    @marceloho19846 жыл бұрын

    Faz as questões da UFMG. As de geometria são equiparáveis a palavras cruzadas.

  • @riquelme4087
    @riquelme40876 жыл бұрын

    Uma SETA é um hexágono regular ou irregular ?

  • @CAAL.producer

    @CAAL.producer

    6 жыл бұрын

    heptágono irregular...

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