🔥 ENEM 2017 Matemática #33 👉 Vértice da Parábola e Altura da Igreja
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Gabarito ENEM 2017 - Prova Azul - Questão 168
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
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lembro-me de ter passado mt perrengue estudando para o enem e fica dica se tu qr passar no enem nao foque no enem, muitas vezes por vc focar no enem vc fica mt no básico da matematica te custando tempo na resolução de questoes e muitas vezes vc apenas decora resoluções , foque em outros vestibulares concursos com nivel acima que as questoes do enem começam a sair com muita fluidez e tranquilidade conseguindo fazer a maioria em menos de 1minuto
Eu resolvi apenas por observação , se a altura ali é 3 M eu peguei a tampa da caneta marquei 3 nela e fui vendo quanto dava , percebi que a altura ela um pouco menos que o triplo , logo 25/3 = 8,3 . Ou seja a tampa da caneta me ajudou a resolver a questão
@danielmonteiromalacarne9308
6 жыл бұрын
lolgame Foda Mano kkk irei aderir
@valeria5788
6 жыл бұрын
também fiz assim!! kkkkk
@Pire-se
6 жыл бұрын
Tbm fiz assim kkkkk. Percebi q a altura era mais ou menos 3 vezes aquele valor e olhei nas alternativas qual chegava perto de 9
@renanferreiracutrim1784
6 жыл бұрын
Também resolvi dessa forma, mas só tracei 2 riscos daquele mesmo tamanho
@Crisrodrigues03
6 жыл бұрын
haha com ctz, fora q essa era uma questao considerada dificil, e n tinha mt oq perder ''chutando'' ate pq resolvemos na lógica neh.
Seu trabalho é muito bom professores. Asistir esses canais de matemática ajuda muito mesmo, obrigado prof 👍👍
Questão muito boa, resolvi fazendo dessa segunda forma que você propôs.
Muito boa a resolução, eu fiz de um método mais fácil e mais rapido que é pelas relações métricas, mas essa resolucao ficou realmente muito boa
Consegui fazer observando os valores fornecidos. Obrigado pela resolução. Amo esse canal
Caramba, resolvi montando um gráfico e encontrando 3 equações lineares, usei o método de escalonamento e encontrei os valores de a, b e c da função ax²+bx+c, dai usei o Yv e encontri a resposta.
Muito boa didática. Obrigado professor.
legal professor. eu coloquei o plano cartesiano ali onde vc adotou como x=-5 e deu certo tambem
Boa resolução. Na minha, eu coloquei o plano cartesiano com origem no ponto inicial da parábola, e trabalhando com xv, yv e ax^2+bx+c=0 consegui sair... Bem mais trabalhoso, tenho que concordar haha
após construir a equação do segundo grau, é possivel encontrar o valor máximo da função 25/3 pela fórmula Ymax = -delta/4a.
Me ajudou muito. Muito obrigada!!!
Fiquei torcendo para q o desenho estivesse em escala correta, pq eu calculei mais ou menos por olhómetro msm kkkk
@antoniolucasalvesdesousa7049
6 жыл бұрын
kzread.info/dash/bejne/amts16uoprS7qNo.html Dá uma olhada no meu canal! Esperamos que goste!
@DClanisa
4 жыл бұрын
Kkkkkkkkkkk
@Leticiasholanda
3 жыл бұрын
Pois é, eu respondi usando a referência de 3m que o exercício me deu. Até porque eu não descobri como solucionar o problema de forma mais didática, kkkkk.
eu iria fazer pela formula genérica de uma função do segundo grau ( ax²+bx+c ). pq é mais facil de lembrar do que a(x+x')(x+x")
Dava pra fazer mais rápido. Observando o gráfico percebe-se que o b=0. Depois nós temos duas coordenadas (na verdade mais de 2, mas só vamos precisar de 2). As coordenadas (4,3) e (5,0). Substituindo na equação. 25a+c=0 16a+c=3 Fazendo pelo método da adição já se acha o valor de c. Que também é a altura da abóbada, pós o valor c é onde corta o eixo y.
Essa eu fiz com o dedo KKKKK e acertei
Eu fiz pelo método de soma e produto. Achei o (a) pela fórmula y=a.(x-x1)(x-x2) deu a=3/-9 Logo a altura está onde a parábola intersecta o eixo y ou seja a altura é o C da função. E o produto entre os pontos x1.x2=C/a Logo 5.-5=c/-3/9 resolvendo isso,chegamos ao resultado de C=25/3.
Muito obrigado!
Mt obg, me ajudou muito
Procópio Monstro sagrado da matemática mundial
Obrigada!!
Deu até vontade nem fazer Enem depois disso. Kkkkk
Ajudou dms obrigado ❤
Bom dia procopio ! eu cheguei ao resutado assim. encontrei a area do terreno, 144 encontrei a raiz de 144 =12 , dividi 7 por 2 = 3 subitrai 3 de 12 achei 9 somei 3+12 achei 15 adicionei o resto da divisão 7/ 2 achei 16
Muito boa aula, e não mendigou like, o que ganha meu respeito e, também, meu like.
Ótima explicação
Mas que chute delicioso de acertar
@entranceexamaccount1200
4 жыл бұрын
Kkkkkkkkkk same energy
Vc é um mito, Salvador da matemática graças as suas aulas passei no Enem, obrigado.
@MarcoAntonio-fv4lr
4 жыл бұрын
COM AS AULAS GRATIS PELO KZread ?
Até que fim eu revolvi essa questao amém Jesus
Ótimo professor como sempre, sempre acompanho este canal. #Rumo1Milhão
Melhor resolução
Muito bom.
Eu fiz o plano cartesiano cortando o eixo Y com a primeira curva da igreja. E obtive os pontos (1,3) e (9,3). Enfim, da na mesma, só não é por simetria e nem pelas raízes
Obrigada
O C da função seria "coincidentemente" a altura máxima que ele quer. Daí da pra resolver em menos de 2 min se souber a fórmula Y= a(x-x').(x-x'') 3=a*(4-5).(4+5) a = - 1/3 Substituindo o A na fórmula fatorada Y=-1/3(X-5)*(X+5) Aplicando a distributiva fica Y= (X^2+25)/3 oooou X^2/3 + 25/3 que é exatamente o C da função. O que me fascina na matemática é as diferentes maneiras de resolver um mesmo problema.
O ponto do eixo y em qual a parábola toca é: (0, coeficiente C , que também é ponto de máximo) x'•x" = c/a , (-5)•(5)=-25 *logo, c/a = -25 , c=-25a* Yv= c , Yv= -25a Lembrando que x'+x"=b/a (que resulta em 0) e do ponto da parabola dado como (4,3), temos: y=ax² + c -> 3=a(4)² -25a -> 16a - 25a = 9a = 3 -> *a=-1/3* E, finalmente, *Yv=-25•-1/3 = 25/3*
obrigado pela aula
Eu acertei apenas olhando, a altura daria mais doque o dobro de 3 e menos do que o triplo, depois olhei as alternativas e a que mais se aproximava desse raciocínio era 25/3 = 8,33.
Muito fácil, muito simples!
otima aula
Good effort
Adoreiii
É Bueno
Ahhhh amei essa questão 😍😍
Resolveu a braba
Já resolvi e acertei muitas questões fazendo como o cara do comentário de baixo fez.
Resolvi tentando achar uma função analisando os dados... Cheguei em (-x²+25)/3... Em seguida na altura máxima é dada pelo x=0... Substituindo na função vai dar os 25/3...
Compensa montar um andaime e utilizar uma trena laser , do topo até a base ou vice versa
Questao mto legal
Muito legal
Com cálculo fica mais interessante... Sabemos que f(x)=ax^2+bx+c=0. Como queremos o ponto máximo, basta derivar e igualar a zero. f'(x)=0=2ax+b. Como nesse ponto x=0, necessariamente b=0. Logo, a função se resume a f(x)=ax^2+c. Substituindo os pontos (5,0) e (4,3) ficamos com duas equações: 25a+c=0 e 16a+c-3=0. Igualando as duas, encontramos que a=-1/3. A função fica, então, f(x)=-1/3x^2+c. Sabe-se que no ponto de máximo, x=0, logo y=c. Para achar c, basta substituir um dos pontos, por exemplo (4,3). Fazendo isso encontramos c=25/3, que é a resposta. Procede Procópio?
Mestre ,faz uma questão do colégio naval .
Eu enxerguei um triângulo isósceles nessa figura , no qual a base media 10. Parti ao meio e obtive um *triângulo retângulo* com um lado e 3 ângulos indicados. Usei a tabela dos ângulos notáveis e 1,7 como aproximação para raíz de 3 , obtendo 8,5. Converti isso em uma """fração""" e obtive 25,5/3 . Então marquei letra D skskks. NN sei c foi sorte.
Fodas mano , esse Enem nunca deu futuro pra ninguém não
BOA NOITE RAFAEL.... QUAL É A FERRAMENTA QUE VOCÊ USA PARA ESCREVER "NA TELA DO COMPUTADOR"?
Alguém sabe me dizer quando eu devo usar a formula resolutiva da f de 2 grau e a formula do ∆?
Desafio resolução Y=ax quadrado + vc A+b= 3 100 a + 10b = 0 10a + 10b = 30 90 a = -30 A é -1/3 B é 10/3 -25/3 + 50/3 = 25/3
Tipica questão que vc pula sem nem pensar duas vezes...
Consegui fazer conforme o desafio.. Quando encontrei "a" e "b", usei a fórmula do Yv.
@miguelsantos1640
3 жыл бұрын
como fez pra encontrar a e b ?
Nao daria pra fazer por semelhanca de triangulos?
Ola professor! que programa ou sla vc usa para fazer seus videos eu queria criar um canal de matematica inspirado no melhor professor
Alguém conseguiu resolver por geometria plana? Se sim, divulga com a gente. Vejo em sites com questões do enem e essa daí aparece como de geometria, aí fico curiosa para saber como que faz.
Resolvendo em casa quase todas as questões são faceis, agora o problema é traçar uma estrategia dessa na hora da prova kkkkkkkkk Até o enem vou treinando para melhorar o meu racíocinio
@entranceexamaccount1200
4 жыл бұрын
Faz simulado com a prova. Vê no edital o tempo disponibilizado no segundo dia pra esse ano e marca. Responde natureza e matemática dentro desse tempo e tenta separar 30 minutos pra vc passar pro gabarito em paz. Meu irmão, você vai ver o bicho pegar
Qual escola pública do Brasil que ensina esses conteúdos da prova de matemática do enem 2017 em ? Mds que prova f*da
12 minutos só para conseguir fazer, mas pelo menos consegui...
É só dividir as opções e ver qual fica mais perto de 8.
Professor não poderia achar a fórmula básica da equação - encontrar o X do vértice e encontrar o y do vértice?
MITO
o "x" do lado negativo não deveria ficar negativo na conta?
Só eu não entendi como ele chegou na equação y=a (x - x’)(x - x”)? Se alguém souber como é poder me explicar, agradeço
@PedroHenrique-io7il
2 жыл бұрын
Essa é a forma fatorada da equação f(x)= ax^2 + bx + c Te mandar um link de um professor demonstrando ela. kzread.info/dash/bejne/naFh27iidafgkso.html
dava pra fazer por soma e produto?
Essa é pra não zerar..kkk
Resolva as mais fáceis e chuta o resto. Essa eu chutaria pois leva mais de dois minutos para resolver mesmo sabendo resolver.
Essa aí foi no dedinho hahahahah
Ainda bem q isso era proporcional q eu usei foi a parte do bico da caneta pra medir
@JonathanLimaNow
6 жыл бұрын
graças a Deus foi em escala o desenho se não a gente tava tudo ferrado kkkk
Por que o valor de "a" é 3/-9 ? Não seria 3/8?
eu tentei fazer por área do tringulo deu 25/9, não sei o que deu errado
Acertei no chute essa acredito que seja facil pelo mec e inep
Eu posso pegar os dois pontos p1 (5,0) p2 (4,3) e como ele quer o H, (que é C) eu fiz por sistema de equação e deu 25/3
@izacsantos8693
5 жыл бұрын
O meu tbm, montei um sistema sabendo q equacao do segundo grau é dada pela forma: a×^2+bx+c=0 dessa forma usei: 25a+5b+c=0 (I) 25a-5b+c=0 (II) (I)-(II) 10b=0 b=0 substitui o b. E usei a cordenada (4,3) pra montar outro sitema. 25a+c=0(I) 16a+c=3(III) (I)-(III) 9a=-3 a=-3/9=-1/3 Substituindo para saber o valor de c, q é onde corta o eixo Y. -1/3.16+c=3 C=3+16/3=25/3
@thallespires3966
3 жыл бұрын
Eu fiz cortando o começo de parábola do eixo X pro C ficar igual a 0. E achei os pontos (1,3) e (9,3)
Usando c=0 dava pra resolver por soma e produto né?
Nossa Senhora
Dava pra descobrir a equação não fatorada em função de “a” e depois disso dava pra descobrir o valor de “c” que nesse caso corresponde ao yv
Jamais iria pensar em colocar num plano cartesiano kkkkk
Não entendi por que usar Y= a(x - x' )(x - x" )??
@lucasbezerra5750
6 жыл бұрын
iuri silba up
@felipehenrique7875
6 жыл бұрын
Função quadrática existem duas raízes onde é feita por a(x-x1).(x-x2)
@iurisilba2190
6 жыл бұрын
Felipe Henrique ?🤔
@alanmfelix
6 жыл бұрын
Quando você sabe as raízes de de uma equação quadrática, você pode escrever y=a (x-x')*(x-x"). Se você desenvolver o produto vai achar algo da forma ax^2+bx+c=y
@alanmfelix
6 жыл бұрын
Ficaria ax^2 -axx" - ax'x +ax'x" Pondo x em evidência teremos ax^2+(-ax" -ax')x +ax'x" Como a,x' e x" são constantes, vamos chamar (-ax" -ax)=b e ax'x"=c Aí, substituindo temos ax^2 +bx +c. Como queríamos mostrar
Como resolver usando a forma genérica?
resolvi so observando a questão mas errei
💓💓💓💓💓💓
Usei semelhança de triângulos.
professor, você poderia explicar pq podemos escrever a função quadrática em função das suas raízes?????
@fabianesantos5012
2 жыл бұрын
É a forma fatorada da função quadrática. Ela pode ser escrita como um produto de duas funções do 1° grau. Ex.: f(x) = 2x² - 6x + 4 , achando as raízes 1 e 2. Na forma fatorada ficaria f(x)= 2 (x-1)(x-2).... logo resolvendo ficaria exatamente f(x)= 2x² - 6x + 4.
Mano tu e um mito
Acertei no chute. Aff, não era para mim ter acertado uma difícil.
eu percebi que a base do retângulo tinha 8m ai vi que dava em pé e marquei o que dava mais de 8
Alguem sabe dizer se essa questão é considerada difícil? Eu acertei só observando msm, mas considerando o assunto, eu acertando as questoes faceis e acerto essa, o TRI abaixaria mt a nota? (N fiz o enem, to fazendo questoes mesmo)
@eloizarocha1138
2 жыл бұрын
Bem disseram que era (difícil) porém fiz por olhometro...
acertei essa também, não achei tão fácil, é um pouco trabalhosa.
Dar pra fazer por meio do olhometro
9:18 vc se esqueceu do parêntesis
Pior que não tínhamos esse tempo para fazer a questão!! 😪😪😪
Por que y é igual a. (x-x'). (x-x")?
Faz as questões da UFMG. As de geometria são equiparáveis a palavras cruzadas.
Uma SETA é um hexágono regular ou irregular ?
@CAAL.producer
6 жыл бұрын
heptágono irregular...