Ecuación del plano BACHILLERATO unicoos
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Hallaremos la ecuacion general (Ax+By+Cz+D=0) de varios planos en cuatro casos diferentes. Conocidos un punto y su vector normal o, por ejemplo, cuando contiene a un punto y a una recta en forma parametrica.
En este ultimo caso en particular, obtenidos un punto y dos vectores del plano, hallaremos la ecuacion general del plano igualando a cero el resultado de un determinante "especial" (regla de Sarrus)
NOTA: En el minuto 13:20 cometo un error muy tonto cuando digo que 1*(-5)=5, cuando debería dar -5. Al cambiarle de signo quedaría +5(x-1). Corregir esto cuando hagáis el ejercicio. Cambia levemente el resultado de la ecuación, pero el planteamiento es el mismo. La solución, 23x+y-3z-19=0
Os recomiendo visitéis otros vídeos de geometría en esta sección de la web.
www.unicoos.com/asignaturas/ma...
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En el minuto 13:20 cometo un error muy tonto cuando digo que 1*(-5)=5, cuando debería dar -5. Al cambiarle de signo quedaría +5(x-1). Corregir esto cuando hagáis el ejercicio. Cambia levemente el resultado de la ecuación, pero el planteamiento es el mismo. La solución, 23x+y-3z-19=0
@unicoos
10 жыл бұрын
***** Tendrías que sumarle tambien el termino correspondiente al elemento a31 (el 1) Y multiplicarlo por su menor ((y-2)/(z-2) /3/1).... Y sería más complejo... Lo ideal es aplicar directamente SARRUS como hago yo en el video...
@therealturi
10 жыл бұрын
Excelente. Ya me parecía medio raro ese signo. Muy buena explicación quedó clarísimo!
@llb1997YouTube
9 жыл бұрын
unicoos Justo lo que digiste en el video jajajaja Síii lo estaba haciendo y me daba 23x pero decía: no puede ser! asi que vine a los comentarios y asi era, menos mal
@AlexPivotBaloncesto
9 жыл бұрын
unicoos Te lo iba a comentar yo ahoramismo: en lugar de restar Q-P, restaste P-Q para hallar el vector PQ. Está muy explicao todo. Muchas gracias David:)
@johnjadercarmonadiaz6380
8 жыл бұрын
profe es un error que cualquiera puede cometer,
Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!
Para pasar a continua la ecuacion de una recta dada como interseccion de 2 planos (Ax+By+Cz+D=0 y A'x+B'y+C'z+D'=0), se resuelve el sistema compatible indeterminado que forman ambas ecuaciones. Asignando a z, por ejemplo, el valor del parametro lambda... Lo explico en algunos videos de esta seccion... www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/2-bachiller/5/rectas-y-planos/32/ Y con toda seguridad en los de SCI, www.unicoos.com/buscador/sci
@IIVOKII
10 жыл бұрын
Uy yo estoy haciendo eso ._.
El año pasado aprobé química gracias a tí i ahora salvare el trimestral de mates con este video, eres muy grande ojalá tuviéramos profes asi en mi insti!!!! Mil gracias!!!!!
Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!! Además, dejé una anotación en la descripción del video
Cometí un error en el minuto 13:19, pero puse una anotacion para aclararlo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!! La solucion es 23x+y-3z-19=0
Hoy me diste esperanza de que no es el fin de mi carrera, estoy estudiando ingeniería y se me hace muy difícil pero con este video me aclararon muchas dudas, siga así es muy buen material grácias
:-) Te irá genial! Suerte en tu examen!
Profesor, yo he practicado poquísimo, en las clases me quedaba medio dormido y he aprobado matematicas de 2º bachillerato con buena nota. Probablemente gracias a tí.
@kevinjuseph
7 жыл бұрын
porque ami no me pasa eso ;(
Hace poco hice el examen sobre geometria y después de estudiar mas de 8 horas el dia anterior y ver todos tus videos solo logré llegar a un 4. Ahora que tengo la recu del examen, he vuelto a estudiar todo y ver tus videos y he notado que ahora casi todos los ejercicios que hago los completo y coinciden con los resultados. Quizá no supiese lo suficiente en el primer examen, pero te aseguro que el de mañana lo voy a aprobar y va a ser gran parte gracias a ti. Te estaré muy agradecido. A por el 10!
No todos los héroes llevan capa
@gustavoospino1385
8 жыл бұрын
no, en cambio el lleva una camisa que atras dice rescate xDD jajaja
A un día de la selectividad y sin haber dado matemáticas en 1 año, estos vídeos me dan la vida
@AlfaZafire
2 жыл бұрын
Y al final q tal 👀
@victor3.226
2 жыл бұрын
@@AlfaZafire fue bien 👍, creo recordar que saqué un 6 y pico, nada mal para haberla preparado en 2 días
@camilajaunito Hola!! Como supondrás no puedo contestar todas tus dudas. ´Sería largiiiisimo. Lo que me pides es casi casi identico a otros videos que ya he grabado Echale un vistazo a los videos de PLANOS de la pagina web (seccion MATEMATICAS, 2º BACHILLER). En particular "Ecuacion del plano unicoos" resolverá dos de tus dudas.
Active la cuenta KZread pk me veia en la obligacion de agradecerte todo lo que haces, y lo bien que lo haces. Super emocionante k existan personas como tu, dedicando su tiempo a los demas.El mundo funcionaria mucho mejor si todos fueramos como tu. Me estoy sacando el curso de acceso para mayores de 25 a la uni gracias a ti. Gracias y mil gracias.Respecto a la metodología..lo que te hace insuperable es k tienes la paciencia de explicar esos pequeños detalles k hacen k no entendamos un ejercicio.
Hola! Te equivocaste en un signo haciendo Sarrus, sería +5(x-1)
@daaniijurado1946
2 жыл бұрын
Graaaciiiia
GRACIAS!! El unico error le cometo en el minuto 13:20. Supongo que te refieres a eso. :-) En la descripcion del video dejé una aclaración. En cuanto a lo del vector PQ, no sé muy bien a que te refieres. ¿en qué minuto:segundo exacto tienes esa duda?.
Que buen video Profesor! Ejercicio bien completito y todo muy bien explicado como siempre. Muchas gracias.
Era para ver si estabas atent@. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!
Tienes razon. Puse una anotacion en el minuto 13:21 aclarando el fallo. Está genial que te hayas dado cuenta. De hecho yo me di cuenta porque otro unicoo me lo dijo, así que, aunque ya estuviera "solucionado", comentarios como el tuyo me ayudan mucho a mejorar los videos...Si no ves la anotacion, te sugiero las actives entre las opciones de configuracion de reproduccion de youtube...
:-) DONT WORRY!!!! Un abrazo hasta Argentina!!! Me hubiera encantado conocerla mejor...
2020, grado de optica y optometria, y aqui viendo a este jefazo para poder aprobar las mates de 1 de carrera
Lo que planteas solo puee hacerse si el vector que tienes es el vector normal del plano. Yo lo hago en este caso a partir de 1 punto y dos vectores. En otros videos aplico lo que comentas, pero solamente, insisto, sii lo que tienes es el vector normal.
Gracias a usted he aprobado la materia mas dificil que he cursado. Geniales los videos
Profe David, infinitas gracias. Actualmente estamos en mi clase viendo el tema de Rectas y Planos y realmente el ejercicio presentado, aún más el último punto de ejercitación me ha aclarado TODO, claro como el agua, muchas gracias por sus labores docentes, en el mundo se aprecia inmensamente. abrazo desde Argentina !! Nico.
Debería dar lo mismo. La solucion correcta, 23x+y-3z-19=0 Puse una anotación en el video para corregir un error. Te sugiero actives las anotaciones...
Eres buenisimo de verdad gracias por tantísimo one love💜
Por supuesto que sí. Genial!!
Es increíble como un vídeo de 15 minutos es más útil que una clase de 55 minutos. ¡Muchas gracias!
te quiero
Me tengo que consentrar en terminar algunas materias es mucho lo que nos dan profe estoy muy agradecida poque nos ayudas un monton
gracias por tus conocimientos profe DIOS te bendiga saludos desde colombia
Tienes razon en lo que dices, pero precisamente porque dos vectores paralelos son proporcionales, si son paralelos, el vector será el mismo. Recuerda que, por ejemplo el vector (1,2,3) es paralelo a (2,4,6). Y puedes usar cualquiera de esos dos. Por eso ¿para que complicarnos la vida?. Si el vector de la recta es (VX,VY,VZ) EL DEL PLANO SERÁ EL MISMO...
Claro que sí.. ANIMO!!!
no tienes idea de la cantidad de veces que veo tus videos muchisimas gracias... saludos desde costa rica!
Profe, yo hallé el vector n operando (r x PQ) prod cruz. y ahí utilicé ese vector n y un punto cualquiera P o Q y reemplacé en la ec. general... el resultado es el mismo. lo comparto por si alguien pensó igual jaja! saludos desde ARG!
Si contiene a la recta, puedes usar el punto de la recta para hacer la ecuacion del plano. Pero tambien puedes usar el punto P... Lo que quieras estará bien...
mañana tengo examen de planos!!!! y me resolviste grandes incognitas de una manera muy sencilla, Muchas gracias y sigue asi!!!!!!
Muchas gracias por tus vídeos:) Siempre los veo y me ayudan muchísimo. Explicas genial:)
Me ha servido muchisimo, gracias y nuevo suscriptor!!
Muy utiles todos tus videos! Gracias profe jeje
Esta perfecto. De hecho el que me confundí fuí yo. Te sugiero actives las anotaciones (en la parte inferior derecha de la ventana del video). Gracias a comnentarios como el tuyo suelo anotar mis fallos... GRACIAS...
Tienes toda la razon. Muchas gracias por decirmelo. Lo puese en una anotacion (gracias a un comentario como el tuyo). sinna la viste te sugiero actives la visualizacion de anotaciones entre las opciones de configuracion de reporudccion de youtube....
Muchas gracias por subir estos videos ! Eres el mejor profesor de matematicas de mundo . Explicas super bien y me entero de una vez ... Gracias , gracias y gracias
:-) Abrazos hasta Argentina!!
muchisimas gracias david, que sepas que estos videos me estan ayudando mucho, ojala apruebe con esto, gracias.
GRACIAS!! En una academia a las afueras de Madrid
Gracias a tus videos entiendo vectores! espero que me vaya bien en el parcial! Muchas gracias por subir estos videos!
El plano solo puede expresarse de forma general, en forma vectorial (x,y,z)=(px,py, pz)+λ(v1,v2,v3) + β(w1,w2,w3) o parametricas x=px+λv1+βw1 y=py + λv2 + βw2. z=pz+λv3+βw3
No importa el orden en el que lo coloques. El signo cambiará para todos los terminos pero piensa, por ejemplo que es lo mismo 3x+5y-2z-4=0 que -3x-5y+2x+4=0...
Excelente explicación, éxito profesor
A mis años... aprendiendo matemáticas contigo. ¡¡¡Muchas gracias!!! Tal como lo explicas aprender es un placer. Salud. 😀
Gracias David, siempre me salvas de apuros. Saludos desde Ecuador :)
wow muy buena su explicación, muchas gracias profesor
PERFECTO!!!!!!!!!!!
Sos el 1, gracias por tanto
Este mismo resultado me dio si uso los vectores, y hago producto vectorial para sacar el vector normal al plano, en lugar de la regla de sarrus que me parece mas dificil que el producto vectorial, gracias muy bueno el video.
Ya me había olvidado de qué significaban los coeficientes de X, Y y Z en la ecuación del plano, y también de la razón de ser de los términos de la ecuación paramétrica de la recta. ¡Gracias por iluminarnos!
Me has ayudado mucho, !te lo agradezco¡
Creo que tu fallo está en considerar el vector de la recta r como los valores de A,B y C en la ecuacion general del plano Ax+By+Cz+D=0. Ten en cuenta que (A,B,C) son las coordenadas del vector normal (perpendicular al plano). Y la recta r no es perpendicular al plano, sino que está contenida en él...
Repasa el resto de videos de "rectas y planos unicoos" e intenta luchar con tus ejercicios. En el primero, por ejemplo, si contiene al eje z, puedes elegir un punto cualquiera de ese eje (por ejemplo el (0,0,0)) y su vector (0,0,1). Y como es paralelo a la recta que te dan como dato, el otro vector será (1,1,3).
Jah! debi haberlo imaginado! no se te escapa ni una!!! ;) es cierto, tengo desactivado el dialogo (bocadillo)... pero no tengo excusas con no haber leído tus comentarios! No volverá a suceder... Desde Argentina, te mando mis mejores deseos! y espero recibas a cambio lo justo por todo lo que haces por nosotros (estudiantes)!!! Abrazos.
Te quiero un montón
@unicoos
10 жыл бұрын
:-) Y yo...
@duendetobe Por supuesto que tiene que ver. El termino Normal significa perpendicular. De hay la fuerza normal, la aceleración normal, el vector normal a un plano, etc...
Muy buena explicación, felicidades!
Sorry. Porque Sarrus es así. Hablaré con el ;-))
@mmmmmmmmmmmmmmm715
6 жыл бұрын
Quedamos para pegarle
@jotapicas
6 жыл бұрын
Asier Reguero Me apunto
Un abrazo hasta Argentina..... :-)
Sí, es otra forma pero quería explicar el proceso habitual para hallar la ecuacion de un plano (a partir de un punto y dos vectores)
Si todos los signos están al "contrario", tu solucion tambien es correcta. Por ejemplo, es lo mismo x+y+z-2=0 que -x-y-z+2=0
De nada profe! gracias a usted podemos coregirlo :P Hace un magnifico trabajo, saludos desde Argentina!
Busca en youtube el video "Recta que pasa por un punto y corta otras dos rectas 2ºBACHI unicoos matematicas". Espero te sirva...
MUCHAS GRACIAS! estaba muriendo porque no entendía nada, es la primera vez que veo uno de tus vídeos y me encanta como explicas, muchas gracias
Gracias a tu explicación pude hacer mi tarea rapidísimo. Muchas gracias. =D
@camilajaunito La distancia del punto al plano se calcula hallando primero la ecuacion de una recta perpendicular al plano que pasa por P. El vector normal al plano será el director de la recta... P(2,1,-1) y v=(1,-2,2) -->x=2+t; y=1-2t, z=-1+2t. Lo siguiente es hallar la interseccion de la recta y el plano sustiutyendo la x,y,z de la recta en la ecuacion general del plano x-2y+2z+5=0 (2+t)-2(1-2t)+2(-1+2t)+5=0 --> 2+t-2+4t-2+4t+5=0 --> 9t=3 -->t=1/3.
Está genial tambien así...Y a mi tambien me da lo mismo, pero me confundi en una tonteria. Puse una anotacion en el video aclarandolo. Te sugiero actives la visualizacion de anotaciones entre las opciones de configuracion de reproduccion de youtube...
No se qué haría sin vosotros :)
sos de otro planeta, gracias
:-) !ENHORABUENA!!!
@camilajaunito El punto de interseccion M entre la recta y el plano se calucla sustituyendo t en x,y,z M(2+1/3, 1-2/3, -1+2/3)=(7/3, 1/3, -1/3). La distancia que te piden será el modulo del vector PM=P-M. Espero haberte ayudado.
Profe estas increíble! Perfecta explicación, me ayudó mucho para mi clase! ¿Tienes videos de independencia lineal de vectores o espacios vectoriales? Muchas felicidades!
Excelente explicando, estoy en ingeniería y estos videos me ayudan mucho!
@carlosmolina6946
5 жыл бұрын
Y yo dando esta mierda en 2 de bachillerato, que injusto es el mundo
@lauradelgado7982
5 жыл бұрын
@@carlosmolina6946 yo también lo estoy dando en 2° Bach jaja 💪💪 mucha suerte!!
@carlosmolina6946
5 жыл бұрын
@@lauradelgado7982 Me estan follando por todos lados, auxilio me desmayo jajaj
@lauradelgado7982
5 жыл бұрын
@@carlosmolina6946 cállese viejo lesbiano xD 😄
@carlosmolina6946
5 жыл бұрын
@@lauradelgado7982 Hoy me han dado la nota y voy a recuperaciones, te doy dislike
gracias me resulto de mucha ayuda
Muchas gracias por tus vídeos, nos ayudan un montón. Podrías hacer más ejercicios de física y mates de nivel universitario / ingeniería?
Te dedicaré mi 100, muchas gracias!!
Mira el video "como funciona la web de unicoos" y busca despues en la web "parabola". Los encontrarás también en la seccion MATEMATICAS, 4º ESO, CONICAS
Upps perdona no vi la anotación... muchas gracias profesor por sus videos y por responder de manera tan rápida ya que me pilla justo el dia antes del exámen ^^
2º BACHILLER en España es el curso anterior a la universidad. Es posible en Colombia el nivel sea distinto.
Muy bn explicado profe.
este tipo de ejercicios nos ayuda mucho a los futuros ingenieros en materiales
muchas gracias por todo
Gracias ahora tengo todo más claro solo con la frase " Dos vectores y un punto " me has hecho el tema ;)
esto porque lo dan en bachillerato y yo lo estoy dando en universidad ????
@walidinho8019
5 жыл бұрын
porque vas a una universidad de aspergers
@teoverdelli
5 жыл бұрын
Tranquila que en Argentina en el último año de la secundaria vemos radicales.
@andreszyca1741
4 жыл бұрын
@@walidinho8019 nadie te ha dicho que probablemente un asperger interesado en matemáticas sabria hacer esto cuando tu sumabas dos mas dos y sudabas tinta, no? Bendita ignorancia, jajaja. Hablar por internet, la cosa mas gratuita para los ignorantes ;) Eso si, para ti y los de tu nivel el comentario ha quedado graciosisimo, enhorabuena xD
@walidinho8019
4 жыл бұрын
Andres Zyca #humor
@sinnombreniapellido3340
4 жыл бұрын
@@walidinho8019 Toda acción se puede maquillar con #humor amigo, toda...
genial profe siempre me ayuda :)
Excelente David! tu siempre sacándome de aprietos antes de mis examenes jeje
hola David creo que cuando desarrollas el determinante mediante sarrous te equivocas al final y pones -5(x-1) y en realidad es +5(x-1) y al final la equacion del plano π: 23x + y -3z - 19=0 igualmente muchas gracias por los magnificos videos!! :D
excelente demostración
que geniooo el tipooo jajaj..muy bueno
:-) Y a mí, despues de hacerlo bien... Muy atenta!! Perdona si te ha causado confusion. Puse una anotacion en el video aclarandolo. Te sugiero actives la visualizacion de anotaciones entre las opciones de configuracion de reproduccion de youtube...
Muchas gracias! esta explicado increiblemente! El unico inconveniente que me deja una duda es el siguiente: la formula de la ecuacion cartesiana del plano no seria: Ax+By+Cz=D / Ax+Bx+Cx-D=0 Ya que el D lo puedo calcular como el producto escalar del vector normal (o perpendicular) y un punto que pertenezca al plano. por lo tanto si calculo el vector normal (23,1,-3) x (1,2,2)= 19 en ese caso podria "pasar" el 19 restando. La formula Ax+By+Cz+D=0 es la que me suena rara, lo comento! Muchas gracias y saludos desde argentina!
@camilajaunito Enb cuanto a la interseccion de dos planos, debes resolver el sistema compatible indeterminado que forman las 2 ecuaciones. Busca "SCI unicoos" para ayudarte...
buenisimooo! el profe!