改めて学生の頃にこの人たちに出会える今の子達が羨ましいと思う限り

「先攻鶴崎さん後攻こうちゃんさん」っていう順番でバトルするっていうところで論理式の構造とバトルの相性の良さに気づいて感動しました！ 先に攻めのεが何を持ってきても守りのδが絶対に勝てる時収束するっていう順番がよく再現されてるなと。 数学科の大学1年生が期末試験を前に顔を青くしてるこのタイミングでε-δの解説を上げてくれるのさすがです。

旧オフィスだーまだ撮りだめあってうれしい 数学を専門とする鶴崎さんに対し、まるで一般人代表みたいな顔で聞き役してるこうちゃん、高校数学で偏差値98出したことあるバケモノ（褒めてる）なんだよな…かっこいい人たち…

ε-δ論法って理解するまでが大変だけど、ひとたび理解すると逆になんで今まで理解できなかったのか不思議に思えるくらい自然な定義だと思う

ε-δ論法のすごいところは、∞の記号を使わずに極限について厳密に議論できていること。

学部の頃悩んでたの思い出しました 理解出来てる段階で鶴崎さんの解説聞けたから、良くこんなに噛み砕いて話せるなって感服してました！

放課後のノリで学ぶ「大学の数学」

@NaruMitsuzaki

2 жыл бұрын

放ノリの修功じゃん

@user-o0520

2 жыл бұрын

磯野〜数学しようぜ〜

@user-fy2fc7vl9j

2 жыл бұрын

ファボεのボケすんな！

@yofune-kitamado

2 жыл бұрын

物理学科が学ぶ数学とも違う。

@aetos382

2 жыл бұрын

@@user-fy2fc7vl9j 任意のεを取っても、常に > 0 なので、やさしいせかい。

まさにそのようなバトルの形で脳内イメージを持っているので、全く同じ説明をする人がいて感動しました。 世の ε-δ で挫ける人にはこれをアニメーション付きで見せたら理解進むんじゃないかなといつも思っています。

現在数学科在籍中です。 去年オンラインで資料だけの提示でε-δ論法が理解出来ず解析に心が折れかけていましたが分かりやすかったです！！もう一度頑張ろうと思えましたありがとうございます！

こうやって説明してくれる先輩の動画が見られる今の学生さんは幸せですね！

学生時代にはε-δ論法の意味がつかめずその後の解析学の学習でかなり苦戦してました。 最近大学数学の本を読み直してε-δ論法が何となく分かりそうなところで、この動画を見て、理解がさらに深くなった40代後半です。

@user-me1yp5ee5y

2 жыл бұрын

めっちゃ素敵

@user-hm7ic3ig9g

4 ай бұрын

@@user-me1yp5ee5y 素数に見えた

@slimea463

4 ай бұрын

そんな40代になりたい22歳です

数学小話楽しいです。 続きもお願いします。

わかりやすすぎる！自分なりにわかりやすい形に噛み砕くインプットも、人に説明するアウトプットもうまくて尊敬します✨

「切ったところより右全部」という表現は分かりやすいと思いました！

えええ、、まさに大学の試験範囲で詰んでいた時にこの動画はありがたい。。

こういうのめっちゃ好きです！！！ ぜひ違う分野でもよろしくお願いします。

クイズノックって学問を仕事にできる新しい組織だなと、改めて素晴らしさを実感した。

すごくわかりやすかったです！数学はあまり得意では無いけれど、理解できました！

ついこの前大学の数学で出てきて、試験前に復習したかったのでとってもタイムリーで嬉しいです😊😆

鶴ちゃん説明わかりやすい!! ありがとうございます😊

めちゃわかりやすい。 素敵なアプローチ。

大学で少しだけ話聞いたけど何もわからなかったからありがたい！

おもしろい こういうのが数学の面白さのひとつだよね 今高校生で極限この前やったけど、こういう話が授業中にあったらめちゃくちゃ楽しくなる

@user-kc2vp2ip6w

2 жыл бұрын

学校の授業だと時間に限界があってそういう話するにはしんどいから、授業時間の長い予備校に通うのを本当におすすめしたい

ちょうど気になってたところでした。 ありがとうございます😊

数学科のある大学に行けなかった身としては、こういう話楽しいです

鶴崎さんがグラフとかで表してくれるからめちゃ難なのにめっちゃわかりやすい！

数学科卒です。ε-δは、大学数学の入口で、はじめは悩まされました。鶴崎さんの例えが秀逸です！

数学大嫌いで、卒業後は二度とやるもんかと思ってたけど聞き入ってしまいました。学ぶにあたって、興味を持つことが大事ですね。高校の時に数学の先生に漫画のQ.E.D証明終了を勧められて読んだのを思い出しました。

これは知れてよかった本当にありがたい😭😭😭

文系人間ですがこの話は聞いたことあるような気がします 鶴崎さんの説明すごくわかりやすかった！ 面白かったです(^-^)

撮り溜め系KZreadr改め東大発知的集団！流石！！！

ちょうど最近習ったので助かります

これはすごい。正しいうえにわかりやすい。

これでバッチリ理解できました！！ありがとうございます

でっけぇホワイトボード持ってきてー！ガチで受けたい鶴崎さんの授業

30年越しに理解出来た、ありがとう

噛み砕いた説明なので当然厳密ではないだろうけど、難しい数学をきっちりイメージで伝えてくれるの本当に面白い。もっとやってほしい。

@user-hq5ei9nx3u

2 жыл бұрын

正確な説明だと思いますよ。 8:43の式の意味が 「全ての正の数εに対して、ある数Nが存在して、Nより大きい全てのxに対して誤差がεより小さくなる」なので。

@user-te3vn4qq2y

2 жыл бұрын

@@user-hq5ei9nx3u 式は正しいけど、図で説明されてるバトルにかんしては厳密性に欠けますね

@user-hq5ei9nx3u

2 жыл бұрын

@@user-te3vn4qq2y 「εを提示されたとき、すべてのx>Nに対して誤差がεより小さくなるようなNを提示できるか」というのがバトル内容で、 「全てのε>0に対して勝てるなら収束」と定義してるので、式の意味と同義なのでは?

@user-dg4fj6vk9s

Жыл бұрын

要するに論理式を口語訳することを言っているのでは？

大学の時イプシロン・デルタ論法で躓いたからこういう話有難い…

鶴崎さんの数学ラジオ良いね。たぶん鶴崎さん予備校の数学講師とかしてもやっていけそう。

こういう動画はすごく楽しい！

イプデルの説明の中で最も納得できたし、大学で習ってた時になんとなく競争っぽいなって思ってたことを綺麗に言語化してくれてた！スッキリ！

@user-in8ej6it5q

7 ай бұрын

ｲﾌﾟﾃﾞﾙ……??

まったくわからないけど楽しいです！ 鶴ちゃんが数学の先生だったら・・・・・って思います！！

数学科出身です！まさに大学1年生のとき分からなすぎてブチ切れそうになったのを思い出しました！あのときの自分にこの動画を見せてあげたいです！

数学ガールにも出てきたやつだ〜！ 非理系だから超基礎しか大学数学は知らないけど、高校までの数学とは全く雰囲気違って好き。ストーリーがある感じがする。

高校数学を塾で勉強してたときにおまけでε-δ論法を知って極限がすっきり定義できるのを知って感動した記憶がある。こういうのって説明がうまくないと理解できないけど、納得したあとに定義を見直すとよくできてるな〜って思う

めっちゃわかりやすかった！！！

撮り溜め系KZreadr👏笑笑 すでに沢山放出されてるのにまだあるのすごい！！！

鶴崎先生だったら、もっと数学好きになっていたなぁ。

ツッコミとか合いの手があるから不思議と聞きやすい

経済学部でε-δ論法やりました 初学者でも感覚的に分かりやすい説明だと思います！

バトルという説明いいなぁ。 自分が説明する時は、屁理屈をこねてくるおじさんを撃退する話だと話してます。 「これ以上近づけない」という意見を打ち倒すところに本質があるので バトルという説明はシンプルに本質をよくついてるなぁと思います。

数学小話の続編待ってます！

∀:全ての、E(の逆のやつ):ある、||:差(絶対値) 鶴崎さんの説明全部聞いた後に↑をもとに日本語に直すとめっちゃ綺麗にわかるようになる気がする。 全ての鶴崎さんの攻撃(∀ε)に対して、こうちゃんがある数(EN)を言ってそれより大きい全てのもの(∀x>N)で誤差小さければok。 ここまで噛み砕けるのすごいな

@user-ge8oq7me6h

2 жыл бұрын

ヨって書けば良かったかw

@user-sans

2 жыл бұрын

Simejiなら「そんざい」って打てば「∃」が出てきますよ👍

@tsunetoyo

7 ай бұрын

ホント同感です！ これだけ複雑な論法を、定義から遠退かず、直感的な説明に仕上げているのがスゴい！大学1年の自分に観せたい〜

学部1年のころは分からなかった、「高校の極限では困るけど、イプシロンデルタ論法使えば困らない例」、がやっと理解できました。

@user-km9jy7oi3b

2 жыл бұрын

この0,1の例めちゃくちゃいいよね

私はどんな無茶振りするクライアントにも応える手段を持ってるかどうか、というイメージですが、バトルというのも面白いですね

大学での勉強楽しみすぎて数学系か物理学系かマジ悩むわ

@yoshiotanaka2586

7 ай бұрын

涙ふけよ

『グラフだと明確（というか納得できる）けど数式になった途端「これNが勝てるのか…？」ってなるだろうな』、という想像できるくらいにはスッッと理解できた！！ そしてその判別法の一つがダランベールだの収束半径だのだったんだ……ようやく繋がった……

これはわかりやすいです

大学数学において、コンパクトの次にかっこいい単語

お陰で一瞬でわかりました！

2週間前に知りたかった...

大学入学して初回の授業でこれが出てきて現在進行形で撃沈してます、、。当時は何もわからず見てたけど次はちゃんと理解するためにもう一度見ます！

慣れてくると、高校でどうやって極限を扱っていたかが分からなくなるくらい自然なものになってくるんだよね。

わかりやすい！

ε-δ論法の考えとかやりたいことはイメージしやすくて理解できるんだけど、実際にこれを使って問題を解こうとすると手が止まるんよな・・・

習った当初はなんやこれってなったけど噛み砕いて意味がわかるようになるとなんていいものなんだってなった

集合と写像の基礎が載っている本(松坂,内田etc)で∀とか∃の扱いに慣れてからだと意外と簡単に理解できる いきなりεδじゃなくて、全射性の証明とかから始めた方がいい

これは分かりやすい

旧オフィスみたいに背景がごちゃごちゃしてる方が見ていて楽しかった。話の盛り上がりがブーストされる感じがする。

ε-δ論法懐かしい。 大学1年でこれをやって、まじで苦戦した。でも面白かったなぁという記憶。

ガチで説明上手い.

数学科は、このような話をいろんな空間でできるように一般化します

大学に編入してε-δ論法がまじでわからんくて二年連続で単位落として留年して今もなおわからんくて今年で卒業できるか不安だったんですけど鶴崎さんのおかげで根本的な理解が進みそうです！ありがとうございました！

「浜村渚の計算ノート」でもこの言葉が出てきて気になっていたので助かりました☺️

たすかる

バトルです←かしこっ！ってなったわ

数学を退け続けた私、遠い世界の話にしか聞こえない…頑張って理解していきたい…

ばちばち面白かった！

大学一年の解析初頭に出くわしたとき、式の意味は分かるけどその意義が呑み込めなかったのを、この動画を観て思い出しました。懐かしいです。

超準解析もたのむ！😂

死ぬ程わかりやすい 大学時代にこの動画を見たかった

「任意」という言葉の日常的に使う意味との齟齬を 取り除かないまま説明されることがε-δ論法を 分かりにくくしている一因だと思う 最初、「任意」の意味と「ある・存在する」の意味を混同していたし、 周りで理解できないと言っている人を見てもそこの意味があいまいになってる 「任意」が証明者にとっての任意ではなくて読者にとっての任意、 鶴崎さんがおっしゃったように「攻撃」、無茶ぶりのようなものだと理解すると 結構すんなり理解できた

大学時代、参考書のしょっぱなからこの数式ありきで話が進んでいたので挫折していました 持ち込み自由な試験だったので真面目にさえやれば適当にやっても取れる単位でしたが 鶴崎さんが教授だったらもう少し話が違っていたかもしれません

わかりやす！

数学懐かしいなあー

懐かしのε-δ論法…！ 大学で初めて習った時から理屈は好きなのですが、なかなか自分の証明の武器にできず… 試験ではそれっぽい証明を書いて、最後は「開」か「閉」かを当てずっぽうに書いて提出していました😅 改めて聞いても理屈は理解できるのですが、いざ自分で証明できる気はしません。。

かれこれ35年前、ε-δ論法を習って、まったく解らずに部活の先輩にみっちり叩き込まれました。 今みたいにネットがあって調べることも出来なかったので、部活に入っていて良かったと思える瞬間でした。 数学の本は値段が高いし、図書館に行ってε-δの本もそんなに無かったし、片っ端から読んでもなかなか理解するのは難しいものでしたね。どういった値で挟むのか、この辺の見極めで、数学的に美しい値をひねり出せるかとかの勝負でもあったりします。この値が回答者によって異なるというのも、高校までの数学とは違うなと感じます。 高校で数学が学年トップでも、大学に行くと躓く人もいるんですよね。 それくらい高校の数学と大学の数学は別物だということです。

なんとなく分かったかな？いや分かってないかもなレベルの非数学科ですが、めっちゃイメージしやすい！ 抽象的な話でもまず具体的な例を作って考えてみる大事さがわかりました。 センスなさすぎてδの置き方で一生つまずいてるので、小話ありそうでしたら続編もぜひ、、！

めっちゃ分かりやすくて笑う。 数式だけドーンと出ても分からんよなぁ

最後に鶴崎さんが「これねぇ、大学一年生が半年くらいかけてやる」とさらっといってますけれど これを半年くらい深堀し続ける大学の数学科って凄いなと思う反面、改めてヤバい学科だなと思いました

@user-vm4nk8yr3w

2 жыл бұрын

数学科以外もやる

@user-ft9xz1ce3u

2 жыл бұрын

数学科以外は半年もやらなくね？

@user-vm4nk8yr3w

2 жыл бұрын

@@user-ft9xz1ce3u たしかに。。

@user-ft9xz1ce3u

2 жыл бұрын

@@user-vm4nk8yr3w 俺は1，2回の授業でしかやらなかったので何も理解できずに終わりましたw

@user-uv7fs2bs5z

2 жыл бұрын

当方物理科理論自体は２、３回で終わったけど、半年くらい登場し続けてた。

この動画で初めて完璧に理解した

もうちょっと先の話になるけど各点収束と一様収束の定義の違いで当時は混乱してた。

こんなに楽しい20分ある？

わかり易かった。

どんな誤差の範囲内でもめちゃくちゃ近くなら範囲内に収まっている。ってことだからまあ当たり前っちゃ当たり前なのよね。

懐かし〜　大学に入って最初の解析の授業でポカーンってなったの思い出した。 これが大学か…っていうショックを受けたな〜

δ「おれの出番はないのか」 ∞以外のところでの収束の定義「なくはないです」

的の大きさを設定する先手番のイプシロン、その的にすべての弾を当てなければならない後手番のデルタ、先手番必勝なら収束しないし、後手番必勝なら収束する。

@nanarigizerst6194

2 жыл бұрын

収束しないのは「後手必勝ではない」なので「先手が勝てるときがある」ですね。先手が必勝である必要はないです

@ek2380

2 жыл бұрын

@@nanarigizerst6194 確かに。勝てる作戦があるのほうが良かったかも。

大学の数学専攻にいた頃に聴きたかった… 解析学苦手だったな…

大学でサラッとε-δ論法を導入されて、証明の度にこいつが出てきて全くわからん先生ごめん…！！と思ってたとこだったのでめちゃめちゃ助かりました…… 鶴崎さんありがとうQuizKnockありがとう………