Comment construire un point défini par une égalité vectorielle ? (2nde, vecteurs)

Apprendre à placer un point défini par une égalité vectorielle : une activité qui trouve sa place juste après l'étude de la relation de Chasles, et en introduction à la colinéarité.
8 Exemples : un premier où l'égalité nous permet directement de placer le point, puis 5 exercices (Exercices n°1 à 5) où nous devons transformer l'égalité afin de pouvoir placer le point.
Dans l'exercice n°4, on rencontre le cas particulier du centre de gravité d'un triangle, on fait un rappel sur les médianes, et on prouve que le centre de gravité du triangle se trouve à 2/3 des médianes en partant du sommet du triangle dont elles sont issues.
Dans l'exercice n°5, on introduit la notion de barycentre.
Et encore deux exemples : l'un où le point à placer K se trouve, dans l'égalité, à la fois dans les vecteurs KA, KB et AK. Et enfin un exemple où il n'est pas possible de placer le point.
Énoncés de la feuille d'exercice correspondante : letableaunoir.net/2/Exercices/...
Pour les corrigés, voir le site letableaunoir.net , Page des 2ndes, chapitres sur les vecteurs, colonne de droite.
Dans cette vidéo, j'introduis aussi de manière simple la notion de combinaison linéaire (de nombres ou de vecteurs), qui nous est utile pour décrire les égalités et les transformer.
Minutage :
03'09 Les règles qui nous permettent de transformer des égalités vectorielles.
05'05 Exercice 1 : Vecteur FA + 2 vecteur FB = vecteur nul
08'33 Exercice 2 : (3/2) vecteur AH + (1/3) vecteur BH = vecteur nul
11'56 Exercice 3 : 2 vecteur IC - vecteur IB = vecteur AB
14'03 Exercice 4 : Le centre de gravité d'un triangle : Vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul
18'42 Exercice 5 : un barycentre de 3 points : 2 vecteur KA + 4 vecteur KB - 3 vecteur KC = vecteur nul
23'51 Un exemple supplémentaire où sont présents à la fois le vecteur AK et le vecteur KA, K étant le point à placer : 2 vecteur KA - 3 ( vecteur BK + vecteur AK ) = vecteur nul
24'43 Où trouver la fiche d'exercices d'entraînement et son corrigé
25'37 Un exemple où il n'est pas possible de construire le point demandé : vecteur MA + vecteur MB - 2 vecteurs MC = vecteur nul
#vecteurs #construction #centredegravite #barycentre #combinaisonlineaire

Пікірлер: 60

  • @laurentbeyer2458
    @laurentbeyer24584 ай бұрын

    A ce niveau de vulgarisation, on peut dire que les mathématiques c'est comme de la poésie, merci beaucoup de vos démonstrations qui s'enchaînent avec tellement de fluidité

  • @user-nm1bl9lc6r
    @user-nm1bl9lc6r3 ай бұрын

    J'ai enfin compris quelque chose merci t'es merveilleuse 😊😊😊

  • @pierreolivier7022
    @pierreolivier70223 жыл бұрын

    Je viens de m'abonner, pour ma passion des sciences physiques, astronomie et la programmation robotique des cartes de micro-proseceur t'elles arduino. Je suis comme Léonard de vinsi! voilà ce plus de comprendre mon personnage. J'ai 56 ans déjà!!!. Depuis mon enfance je n'est jamais cessé de cherché et comprendre ce qui m'entoure et des fois j'ai mal à ma tête, et personne me comprend pour quoi je suis comme ça a cherche tout le temps, même ma cher femme a du mal d'avoir une conversation a mon niveau. Et de puis je suis témoin d'une observation O.V.N.I le 6 novembre 1990. Ce pire! depuis je me pose des questions comment ils ont fait pour venir ici vue qu'ils ont a des années années-lumière de chez nous, Je me dire que les mathématiques son la clef pour résoudre tous nos problèmes et trouvé le moyen de voyager sur d'autre planète pour la survie de notre humanité. Et de réparer les dégâts sur cette planète mère. Ce fou ce que je vous dis là. Attention! J'ai appris avec les années, dans les témoignages OVNI il y a 3% son vrai ! Le reste sont explicables ou escroqueries , problème mental. .. Enfin de compte je sais pas pourquoi je vous dis tout c'est choses. Bonne journée madame 🙂 Vous faites du bon boulot. 👍🏼

  • @kokihello9410
    @kokihello94103 жыл бұрын

    شكرا بزاف 🇲🇦✌ j ai examan regional soo je comprend bien merci 😊🤗

  • @aissatoufaye48
    @aissatoufaye482 жыл бұрын

    Merci beaucoup vous m avez vraiment aidé

  • @mohammedbenadada9938
    @mohammedbenadada99382 жыл бұрын

    non plus un cours pour les etudiants mais aussi une pédagogie pour nos profs surtout les marocains super vraiment super merci infiniment pour votre grand effort

  • @adilfaris7735
    @adilfaris77352 жыл бұрын

    Mille Mercis .. vraiment c'est très utile et unique ce magnifique travail.... Merci encore une fois

  • @well-beingoftheworld1629
    @well-beingoftheworld1629 Жыл бұрын

    Merci infiniment Qu'Allah vous bénise

  • @mouhameddia5703
    @mouhameddia57033 жыл бұрын

    Oh C'est formidable❤️❤️💯

  • @NostalgicMemories2
    @NostalgicMemories28 ай бұрын

    incroyable ta vidéo !!! En plus on dirait tu fais de l'ASMR en mm temps c'est trop bien j'étais stréssé et en plus de m'avoir aidé à mieux comprendre, tu m'a déstréssé !

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    8 ай бұрын

    Elle fait partie de mes vidéos préférées. Je voulais montrer comment je me représentais les choses "dans ma tête" à l'aide d'images et de déplacements, bien que je ne maîtrise pas l'animation vidéo (Je voudrais apprendre. Mais pour le moment, c'est quasi de l'image par image). Ma technique, c'est d'abord d'écrire un texte qui va expliquer tout ce que je souhaite expliquer, puis de le lire - d'où le ton calme et lent, puisque je lis au lieu de "parler" - et l'enregistrer au micro, le retoucher si le son n'est pas bon, ensuite, créer les images et capturer les animations, et pour finir, dans le logiciel de montage vidéo, par synchroniser les images sur le texte. Je ne fais pas la vidéo complète d'un coup, je la divise en sections, pour obtenir plein de petites vidéos que je ne mets bout à bout qu'à la fin. Cette vidéo m'a pris un mois à faire (2 mois en tout avec la vidéo kzread.info/dash/bejne/h4GEo7atfrS-fpM.htmlsi=cA9vrYnpdT4b-EiP , je les ai faites ensemble). Je voulais aussi insister sur mon explication (que j'ai inventée, mais je ne suis sans doute pas la seule) avec le "point inconnu" qu'il faut faire apparaître grâce à la relation de Chasles et mettre à l'extrêmité du vecteur à gauche dans l'égalité. Comme ça, on est sûr de ce qu'on fait, on ne se contente pas de bidouiller le calcul vectoriel au petit bonheur la chance comme je le faisais quand j'étais élève et n'avais pas encore inventé cette technique. Actuellement, on n'enseigne plus suffisamment les techniques de calcul aux élèves, du moins en France. C'est important de multiplier les exemples pour les habituer à calculer. Pour ma voix, c'est par là : www.clairelauvergne.com ;-) Mais ce n'est peut-être pas ton style de musique. As-tu essayé de refaire les exercices de cette vidéo tout(e) seul(e), sans regarder, pour être sûr(e) que tu maîtrises bien cette technique ? Bonne chance pour la suite !

  • @NostalgicMemories2

    @NostalgicMemories2

    8 ай бұрын

    @@charmuzelle Merci beaucoup pour toutes ces informations, je vais écouter ces musiques je suis sur qu'elles seront super 👌. Et oui grâce à cette vidéo j’ai réussi mon DM de maths tout seul ^_^

  • @user-hv9cv6ow2o

    @user-hv9cv6ow2o

    7 ай бұрын

    A Ouai ca fait son DM a 23h dimanche sur youtube et lundi et ca prend 9/10. Sacré travailleur ; )@@NostalgicMemories2

  • @NostalgicMemories2

    @NostalgicMemories2

    7 ай бұрын

    @@user-hv9cv6ow2o ta vu un peu

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    7 ай бұрын

    @@NostalgicMemories2 Merci de m'annoncer la réussite de ton DM ! Rien ne saurait me faire plus plaisir. Quand j'ai commencé à faire ces vidéos, en 2015, l'un de mes amis, que j'avais connu en fac, prof de maths en math sup à Paris, a poussé les hauts cris : des vidéos ne peuvent pas remplacer les professeurs en présentiel ! Il était super en colère. Je lui ai parlé des élèves malades, hospitalisés, de ceux qui auraient pu manquer un cours ou ne pas le comprendre à cause du bazar en classe, de la pédagogie inversée : quand les élèves étudient la leçon à la maison et font les exercices en classe avec le prof... Je lui ai dit que les vidéos étaient une aide aux professeurs, pas un substitut. Il a maugréé "Ok, pour les élèves malades" (Ce qui ne les empêche pas de prendre un prof particulier, et certains profs particuliers ou même des profs débutants vont justement se former en regardant mes vidéos). De mon côté, ça me permettait de "cristalliser" le "cours idéal" (alors qu'on peut se tromper dans le vif de l'action, face aux élèves, et dire des bêtises) une fois pour toutes, de laisser une trace de mes années d'enseignement. Quand j'étais enseignante, j'étais lasse de devoir expliquer la même chose des dizaines de fois car les élèves n'avaient pas été attentifs ! J'ai fini par ne plus pouvoir utiliser ma main droite en 2009. Je me souviens en particulier d'un cours sur le cercle trigonométrique en fin de journée avec une classe de 2nde dissipée : j'ai tellement repassé à la craie sur le schéma, en plus des autres cours et des corrections, que les os de ma main droite se sont mis à me faire tellement mal, que je n'ai plus pu du tout utiliser cette main pendant 1 mois 1/2, et depuis, je ne peux plus écrire longtemps avec. Mais c'était ma maladie évolutive qui faisait cela : 3 ans plus tard, alors que je ne travaillais plus, j'ai eu les mêmes douleurs à la main gauche, en plaquant des accords sur un clavier de piano comme dans ma vidéo "Le logarithme népérien" sur cette chaîne. Et puis est venue la pandémie de covid, et là, les cours de maths en vidéo sur KZread ont pris une autre dimension. Ce qui m'avait décidée à commencer à faire des vidéos de maths, c'est que j'ai vu que des youtubeurs qui n'ont pas une formation ni une expérience de prof de maths racontaient n'importe quoi à propos des fractions, et que des élèves utilisaient leurs vidéos ! J'ai donc créé mes propres vidéos pour rectifier ces "fakes" (les premières sont un peu maladroites, avec des calculs écrits à la souris sur l'écran). Et même, très souvent, dans des vidéos de KZread faites par de vrais profs de maths qui vont vite et en font beaucoup, je trouve des manques de rigueur (par exemple, on ne vérifie par systématiquement que les dénominateurs ne sont pas égaux à zéro et on ne discute pas du cas où ils peuvent s'annuler, ce qui est un préalable à tout calcul avec des dénominateurs). Et je remarque qu'actuellement, on n'enseigne plus aux élèves à rédiger correctement comme on me l'avait enseigné à moi quand j'étais élève, surtout ma super-prof de terminale en 1992-1993. Donc je vais lentement, et j'espère que ma santé va s'améliorer et que je pourrai reprendre les vidéos de maths, mais je voudrais finir des projets musicaux avant. Pour ce qui est du fameux cercle trigo, j'ai toujours en tête la manière dont je voudrais l'expliquer et l'animer, mais je n'ai pas encore trouvé les moyens techniques de le faire. Il faut pour cela que j'étudie des logiciels d'animation. Les élèves sérieux dont tu fais partie aiment travailler en autonomie. Ceux que j'avais à la fin des années 2000 allaient s'entraîner aux contrôles en faisant les sujets des années précédentes que j'avais publiés sur mon site web www.letableaunoir.net créé en l'an 2000, l'un des premiers sites web sur les maths en secondaire. Je suis très admirative de ces élèves si sérieux et appliqués. J'étais parfois émerveillée devant la tenue de leurs cahiers, mieux encore que ce que j'aurais pu faire moi-même. Bravo pour ton DM ! Je te souhaite une bonne continuation. (Tu es élève en quelle classe et dans quel pays ?)

  • @serignemamouneboussoimam
    @serignemamouneboussoimam3 жыл бұрын

    Merci beaucoup 🇸🇳

  • @azzassbouhyoufi8307
    @azzassbouhyoufi83073 жыл бұрын

    Merciii et merciiiiiii👍❤❤

  • @user-kk3sd8sf5x
    @user-kk3sd8sf5x Жыл бұрын

    Merci beaucoup

  • @ericventalon6113
    @ericventalon61133 жыл бұрын

    Comme Yvan (Vecteur YM) en pédagogie. Bravo, même un poil plus clair.

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    3 жыл бұрын

    lol La différence avec Yvan, c'est que j'ai mis un mois à faire cette vidéo ;-) Il est au moins cent fois plus productif que moi. Merci, Eric.

  • @benblasittv1478
    @benblasittv14782 жыл бұрын

    Mercier infiniment

  • @ensinandoaserdiferente58
    @ensinandoaserdiferente583 жыл бұрын

    Excelente video. Je te souhaite un joli samedi.

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    3 жыл бұрын

    Merci, je l'aime bien aussi. Je trouve qu'elle permet de visualiser les choses intuitivement, rapidement et clairement. Je ne regrette pas le gros boulot d'une dizaine de jours passés dessus.

  • @ensinandoaserdiferente58

    @ensinandoaserdiferente58

    3 жыл бұрын

    @@charmuzelle Je regarde toujours avec plaisir tes vidéos. Merci énormément.

  • @MultiBenyoucef
    @MultiBenyoucef2 жыл бұрын

    Ça m'a ramené 55 ans, en arrière,quand les Beatles brillaient au firmament du rock et de la musique universelle!merci Claire.

  • @manon-fibromyalgie2634

    @manon-fibromyalgie2634

    2 жыл бұрын

    Donc tu as environ 70 ans ? Je n'aurais pas cru.

  • @MultiBenyoucef

    @MultiBenyoucef

    2 жыл бұрын

    @@manon-fibromyalgie2634 exact,dans le mille du 1er coup!mais j'en parais 50,selon les centaines,ou milliers de malades que j'ai vus

  • @manon-fibromyalgie2634

    @manon-fibromyalgie2634

    2 жыл бұрын

    Même année de naissance que ma mère : 1952 ;-)

  • @aiepeppito5328
    @aiepeppito53282 жыл бұрын

    J'adore votre voix.

  • @theopavlakos475

    @theopavlakos475

    Жыл бұрын

    Avec les bruit de salivation ? Mdr

  • @kambouissa5980
    @kambouissa5980 Жыл бұрын

    Cool

  • @ghalisadoq9605
    @ghalisadoq9605 Жыл бұрын

    jtm merci

  • @soreaboubacar554
    @soreaboubacar5542 жыл бұрын

    Aucun Remerciement Humain Ne Suffira. Que Dieu VOUS BÉNISSES RICHEMENT AU DELÀ DE TOUS NOS REMERCIEMENTS.

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    2 жыл бұрын

    Merci pour tes encouragements, Aboubacar. Ils m'aident à me motiver pour continuer à créer ces vidéos très longues à élaborer : savoir qu'elles sont utiles et qu'elles le seront bien après moi.

  • @HakimHakim-uy5ff
    @HakimHakim-uy5ffАй бұрын

    Une question madame : si les deux vecteurs AB et AC sont égaux donc B et C sont confondus ?

  • @ClaireLauvergne

    @ClaireLauvergne

    Ай бұрын

    Tout à fait, Hakim. Si les 2 vecteurs sont égaux et ont la même origine (A), ils ont nécessairement la même extrêmité (B ou C). Je suis charmuzelle sous un autre compte.

  • @HakimHakim-uy5ff

    @HakimHakim-uy5ff

    Ай бұрын

    @@ClaireLauvergne merci beaucoup

  • @mariusziggar9843
    @mariusziggar98433 жыл бұрын

    Comment faire ci c'est AM +AN=AB dont M et N sont pas connut

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    3 жыл бұрын

    Bonjour Marius. Si tu as 2 points inconnus pour une seule équation, il manque une information ! N'as-tu pas dans ton énoncé une autre équation ou un autre indice te permettant de placer M ou N ou les deux ?

  • @mariusziggar9843

    @mariusziggar9843

    3 жыл бұрын

    @@charmuzelle l'énoncé dit DE CHACUN D'EUX) AM-AN =AC merci pour ton attention 😢😢

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    3 жыл бұрын

    @@mariusziggar9843 Ah, ben c'est un système, c'est facile : ajoute les 2 égalités membre à membre, tu obtiens 2 AM = AB + AC, puis soustrais la seconde à la première, tu obtiens 2 AN = AB - AC. Et là, tu peux placer M et N comme j'ai appris à le faire dans cette vidéo ! Je comptais justement faire bientôt une vidéo avec un système de ce genre, avec 2 équations : a + b = 4 et a - b = 2, on procède exactement de la même manière, sauf que chez toi, les équations sont vectorielles ;-)

  • @mariusziggar9843

    @mariusziggar9843

    3 жыл бұрын

    @@charmuzelle oui oui merci beaucoup 1000000fois je suis trop contente 😄😄😄😄😄😄😄😄😃😃😃😃😃😄😄😄😃😄😃😃😄😃😃😃😃😄😄😄

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    3 жыл бұрын

    @@mariusziggar9843 Parfois, il suffit de demander !

  • @khadyndoye6556
    @khadyndoye65562 жыл бұрын

    merci ne me suffira pas pour te remercier

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    2 жыл бұрын

    J'ai été très contente de faire cette vidéo, même si ça m'a pris du temps (1 mois). Car elle montre exactement ce que je voulais expliquer comme je voulais l'expliquer, c'est l'une de mes préférées 🙂

  • @mahamatissackabakar8485
    @mahamatissackabakar8485 Жыл бұрын

    Bonsoir ma sœur j'ai une exercice , m prof avez me dit que cette exercice considèrent comme notre dixième devoir que vous pouvez m'aider svp sœur mon 1er devoir était nulllle 4,5 PLEASSSS FAIT MOI UNE BIENFAIT

  • @mahamatissackabakar8485

    @mahamatissackabakar8485

    Жыл бұрын

    En classe de seconde S

  • @charmuzelle

    @charmuzelle

    Жыл бұрын

    Bonjour Mahamat. Si tu ne me donnes pas l'énoncé de ton exercice, je ne peux pas t'aider lol

  • @mahamatissackabakar8485

    @mahamatissackabakar8485

    Жыл бұрын

    Exercice5 Soient vecteur u et v deux vecteurs alpha, beta appartenant R, M est point telque : vecteur BM = alpha vecteur U + beta vecteur V puis les A, B et C trois points tel que : vecteur AB= 2 vecteur U- 3 vecteur V et vecteur AC = - 5 vecteur U + 4 vecteur V . 1) trouver une relation entre alpha et beta telque :A, B et M Soient alignés. 2) déterminer alpha et beta pour que ABCM soit un parallélogramme . Ma sœur cet exercice pour demain pleas répond je veux maintenant

  • @mahamatissackabakar8485

    @mahamatissackabakar8485

    Жыл бұрын

    Cet exercice pour le remettre demain matin

  • @mahamatissackabakar8485

    @mahamatissackabakar8485

    Жыл бұрын

    @@charmuzelle ma sœur je déjà envoyé l'énoncé

  • @user-od7oo7fs7r
    @user-od7oo7fs7r5 ай бұрын

    Merci beaucoup

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