Come capire la bellezza della matematica attraverso l'identità di Eulero

Ойын-сауық

La matematica ci aiuta anche a scoprire che il cancro è frutto del caso. Lo sapevi? Guarda qui: • Un'alimentazione sana ...
Euler's formula (identità di Eulero) è la connessione fra gli interessi di un prestito, la quadratura del cerchio e i numeri immaginari. Non solo, è la porta privilegiata per capire la bellezza della #matematica.
L'identità di #Eulero mette insieme le costanti più importanti della natura: 1, lo 0, pi greco, il numero immaginario i ed il numero e. Dopo secoli, non sappiamo ancora cosa significhi.
Oggi cercheremo di comprendere i segreti di questa incredibile equazione, e magari chissà, riusciremo a comprenderne il senso.
Per approfondire:
- M.Kline, Storia del pensiero matematico. Dall'antichità al Settecento. Einaudi.
- M.Kline, Storia del pensiero matematico. Dal settecento ad oggi. Einaudi.
- A. Baker, Trascendental number theory. Cambridge University Press.
- L. Colzani: La quadratura del cerchio e dell’iperbole.
- P. Gordan: Transcendenz von e und π. Math. Ann. 43 (1893), 222-224.
- F. Lindemann: Ueber die zhal π. Math. Ann. 20 (1882), 2013-225.
- C. Maderna, P. M. Soardi, Lezioni di Analisi Matematica, CittàStudi Edizioni.
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#antoniodistaso

Пікірлер: 106

  • @AntonioDistasoYouTuber
    @AntonioDistasoYouTuber4 жыл бұрын

    Spero di esser riuscito a farvi assaporare la bellezza della matematica attraverso questa strabiliante formula. Se avete dei dubbi, non siete d'accordo oppure sì scrivetemi pure

  • @b4byf4c3455451n

    @b4byf4c3455451n

    Жыл бұрын

    Buongiorno Antonio, complimenti per la sua spiegazione. Azzardo questa interpretazione dell'unità complessa o immaginaria. A me pare una correlazione tra opposti, +1 e -1 Sembra quasi lo Yin Yang ☯️ orientale In fisica questo numero è usato nei calcoli del moto delle particelle fondamentali Filosoficamente parlando invece sembra che sia il numero più democratico che c'è Inoltre questo doppio valore mi suggerisce l'idea di un confinamento. Sempre in filosofia posso dire che l'atto del Signore è stato quello di confinarsi nel regno delle idee per cedere il libero arbitrio. Strumento di Onnipotenza, dato che il signore desidera esclusivamente comprensione tra persone. Oppure ordine emergente dagli atomi e molecole Ché dire..? ' i ' sembra davvero un numero magico Meticoloso forse Saluti endrit Vuka, Bologna

  • @flavio4477

    @flavio4477

    9 ай бұрын

    Arrivo alla soglia dei 50 per capire cos'è un irrazionale trascendente .

  • @claudpiro6469

    @claudpiro6469

    8 ай бұрын

    @@b4byf4c3455451n se si edagera... si passa dalla bellezza al caos

  • @claudpiro6469

    @claudpiro6469

    8 ай бұрын

    @@flavio4477 meglio tardi che mai... ma potrebbe non servirti mai

  • @enricobonfio4757
    @enricobonfio4757Ай бұрын

    .....ti ho scoperto da poco.....sei un GRANDE!!!!...... perché spieghi benissimo senza far pesare discorsi anche complessi e profondi.....che è la cosa più difficile x chi divulga.....davvero grazie e complimenti......come Alessandro Barbero sa coinvolgere e far amare la storia.....tu lo fai con la matematica.....continua così....bravissimo.....

  • @user-qq9iu4pp6n
    @user-qq9iu4pp6n6 ай бұрын

    Da studente appena uscito da liceo, ho sempre amato la filosofia ma non sono mai riuscito a vedere connessioni tra questa e la matematica; grazie a te sto capendo che la matematica è una scienza più profonda di come sembri quando appresa a scuola, e molto più affascinante di come pensassi. Ho scoperto da poco il tuo canale, ed è stata una sorpresa. Grazie per la passione che poni all'interno dei tuoi video e complimenti per la dialettica, wow!

  • @mariovinces

    @mariovinces

    2 ай бұрын

    Ho piacere di rispondere io alla tua legittima curiosità: molti, purtroppo, credono che matematica sia la scienza dei calcoli sempre più difficili, MA, prima di questi conti, VIENE IL PENSIERO, cioè la definizione esatta dei vari concetti e le loro reciproche relazioni: TUTTO PENSIRO PURO, gentilissimo user! E la filosofia che cosa è: AMORE DEL PENSIERO! E dunque certo che esiste "la relazione" tra i due tronconi! Mi piaceva illustarre questo fatto, ai miei studenti, dicendo loro che la MATEMATICA è un sottoinsieme proprio della FILOSOFIA... (contro il parere di B.Croce...).

  • @user-qq9iu4pp6n

    @user-qq9iu4pp6n

    2 ай бұрын

    @@mariovinces ottima risposta, ti ringrazio 😊 credo inoltre che ciò che accomuni entrambe le discipline sia la ricerca della verità, entrambe cercano un modo di spiegare l'esistenza ed interpretare la natura

  • @sersetacus4564
    @sersetacus4564 Жыл бұрын

    Canale scoperto per caso. Ho subito immediatamente l'attrazione della capacità di illustrare con brio giovanile temi che sempre mi hanno affascinato. Complimenti!

  • @gigisolegigi7891
    @gigisolegigi789124 күн бұрын

    Che affascinate ..cose stupende che si fanno a scuola ma,senza motivo ..xche date ,xche rientrano nel programma..ti seguo ..mi piace sapere ..io so di non sapere

  • @agimjasa3892
    @agimjasa389210 ай бұрын

    Molto interessante, e come sempre quello che esce dalla tua penna (tastiera) diventa anche molto attraente. Una combinazione avvincente che è fatta dalla storia, narrazione e scienza. Hai aumentato la curiosità di tanti, compreso i più giovani e soprattutto hai fatto scendere il grande Eulero sul tuo account con un scopo preciso ed umanistico... Complimenti di nuovo.

  • @dchiar
    @dchiar7 ай бұрын

    È bello viaggiare nella storia della matematica... Anche se non è per tutti. Il tuo impegno di divulgare queste conoscenze è nobile.

  • @chiaraarencibia9006
    @chiaraarencibia90064 жыл бұрын

    Ho guardato tutto il video con un sorriso stampato in faccia. Super super interessante, complimenti!

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    grazie 😁

  • @lorissimonetti2461
    @lorissimonetti24613 жыл бұрын

    quando mi stavo per iscrivere pensavo avessi +10000 iscritti, poi in realtà erano solo 640, fai video di una qualità fantastica e spiegati bene. Continua così!

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Grazie 😊

  • @met1979
    @met19794 ай бұрын

    Un capolavoro di spiegazione... complimenti

  • @tommaso.clemente
    @tommaso.clemente3 жыл бұрын

    Ma che bel canale! Ho appena visto qualche video e mi sono piaciuti tutti. Ti seguirò.

  • @carlobernabei6928
    @carlobernabei69284 жыл бұрын

    Ho visto questo video 8 volte!😂 per quanto è bello e spiegato bene

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Grazie!

  • @carlobernabei6928

    @carlobernabei6928

    3 жыл бұрын

    @@AntonioDistasoKZreadr sei ritornato! Sono contento, ho visto anche che hai cambiato la foto profilo, Bravo 👏 Non ti arrendere mai, continua con i tuoi progetti poi i risultati arrivano (purtroppo non subito ma rivanno)

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    @@carlobernabei6928 Grazie per il sostegno!

  • @marinar2541
    @marinar25414 жыл бұрын

    Bellissimo video Antonio! Grazie perché ogni volta mi fai ricordare quanto la matematica sia bella :)

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    Grazie a te 😊

  • @SLASHzoneYEAH
    @SLASHzoneYEAH3 жыл бұрын

    Io adoro i tuoi video di matematica! E hai una voce molto bella e piacevole!

  • @Daxxedaxxone
    @Daxxedaxxone4 жыл бұрын

    Bravo bravo bravo bravo! Chiaro, accattivante, curioso e interessante. Continua così!

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    Grazie mille!

  • @osservatoriodellamoreespon606
    @osservatoriodellamoreespon6069 ай бұрын

    Il tuo canale è semplicemente fantastico

  • @atzorigianluca8506
    @atzorigianluca85062 жыл бұрын

    Interessante l'argomento e bravissimo tu!!!

  • @IATROS48
    @IATROS48 Жыл бұрын

    Complimenti .la matematica è armonia e bellezza della natura è musica .

  • @thekoolaOriginal
    @thekoolaOriginal2 жыл бұрын

    ho visto svariati video su questo argomento, ma questo è per distacco il migliore. complimenti.

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    2 жыл бұрын

    Grazie!

  • @alexamenos5014
    @alexamenos50142 жыл бұрын

    Bravissimo. Grazie.

  • @edoardogribaldo2870
    @edoardogribaldo2870 Жыл бұрын

    Complimenti davvero!

  • @edoardogribaldo2870
    @edoardogribaldo2870 Жыл бұрын

    Gran bel video! Continua così

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    Жыл бұрын

    grazie!

  • @primulaneraband
    @primulaneraband2 жыл бұрын

    Può sembrare assurdo ma mi sono emozionato. L'entusiasmo della spiegazione ha "trasceso" lo schermo.

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    2 жыл бұрын

    Grazie!

  • @johnnyyjohnnyy
    @johnnyyjohnnyy3 жыл бұрын

    Bravo, molto interessante! 👏 π 😀

  • @tm75_88
    @tm75_884 жыл бұрын

    Sono stato un quarto d'ora incollato e ipnotizzato allo schermo .... Antonio ti ringrazio tantissimo Ne sai a pacchi, fai collegamenti con le implicazioni in altri campi delle varie entità matematiche e poi hai una grafica di esposizione che sembri la BBC ..... che programma usi? La matematica intesa così è una meraviglia, e chissà quanti altri segreti che nascondono i vari pi-greco, e, ecc. Sono certo ne sai molto di più e qui ti sei contenuto anche Ciao Thomas

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    Grazie mille :-) Per il montaggio uso Imovie, programma free, per le animazioni power point.

  • @LVenn
    @LVenn4 жыл бұрын

    Che video bellissimo! Ormai so praticamente tutto di questa formula, è stata il mio primo bacio con la matematica (la portai come argomento della mia tesina di maturità) ma ogni volta che ne sento parlare ne vengo attratto, e il tuo racconto è stato meraviglioso. Un piccolissimo appunto: credo sia importante dire che i numeri trascendenti non soddisfano nessuna equazione a coefficenti RAZIONALI. Una volta mentre narravo le gesta di π mi è stato contestato che in realtà è la soluzione dell'equazione x-(circonferenza/diametro)=0. Ovviamente non va bene perché (circonferenza/diametro) non è razionale.😉

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    Ciao! Hai ragione, grazie per la precisazione. Il fatto è che ogni volta che preparo un video devo fare delle scelte, sono ad un bivio: completezza o semplicità? Non riesco a far stare tutto, per questo il tuo commento è prezioso, aggiunge chiarezza.

  • @LVenn

    @LVenn

    4 жыл бұрын

    @@AntonioDistasoKZreadr Capisco perfettamente, io ho iniziato da qualche mese a scrivere su un blog di divulgazione matematica e ogni volta soffro moltissimo nel compiere questa scelta. Sarebbe bello riuscire a dire tutto ma c'è sempre la consapevolezza di non poter chiedere allo spettatore/lettore un attenzione troppo prolungata senza che si annoi. Mi sono sentito in dovere di aggiungere quella precisazione nei commenti solo perché mi è capitato di tralasciare proprio quel dettaglio e che un attento amico me lo facesse notare. Complimenti ancora per il video 👍

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    Certo, hai fatto benissimo! 😊

  • @piefermo

    @piefermo

    8 ай бұрын

    Prudevano le mani anche a me: stavo per lasciare lo stesso commento. Grandissimo comunque, continua cosi ❤ (la musichetta di vsouce)

  • @lairbox
    @lairbox7 ай бұрын

    I tuoi video sono bellissimi, sono riuscito a capire molto di piu' dai tuoi video che da delle videolezioni di insegnanti di matematica. Ho una domanda che mi risolverebbe un problemone enorme: Esiste una relazione matematica diretta fra Pi greco e Phi?

  • @luciomasullo8451
    @luciomasullo84513 жыл бұрын

    Bravissimo !!!

  • @massimomarianistudio6886
    @massimomarianistudio68862 жыл бұрын

    Bravo!!!

  • @fra2025
    @fra20259 ай бұрын

    quanta è affascinante la matematica coi suoi misteri..

  • @enricostrangio2646
    @enricostrangio26464 жыл бұрын

    Bravissimo!

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Grazie!

  • @amedeogaudio3326
    @amedeogaudio33262 жыл бұрын

    Complimenti.

  • @orestecaroppo
    @orestecaroppo8 ай бұрын

    Bravo assai!!!

  • @criscris2691
    @criscris26913 жыл бұрын

    Bello, grazie :)

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Prego! :-)

  • @totalmentetotale
    @totalmentetotale8 ай бұрын

    Che livello!

  • @michelefilannino8315
    @michelefilannino83153 жыл бұрын

    Grande!

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Grazie!

  • @mauroceccarini7411
    @mauroceccarini74117 ай бұрын

    😂tu ci dai molta conoscenza su qualcosa che, talvolta, non sapevamo neanche che ne esistesse connessione con altro quindi ti prego di esprimerti un po’ più lentamente altrimenti tu parli, noi/io ne capiamo le parole ma, appena sentito, ne scordiamo subito la ragione. Grazie…comunque 🙏🙏🙏🤗😘

  • @orestecaroppo
    @orestecaroppo8 ай бұрын

    Spero in un tuo video sugli studi relativi alla morfogenesi di Turing ecc. Grazie

  • @federico6491
    @federico64917 ай бұрын

    Sei bravo e chiaro, però vai veloce come un razzo😂 cmq voglio regalare un'equazione a tutti i commentatori: La mano tangente al seno non è mai seccante! Buon anno

  • @giuseppe9531
    @giuseppe95313 жыл бұрын

    Complimenti, video molto bello.

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Grazie!

  • @giuseppe9531

    @giuseppe9531

    3 жыл бұрын

    @@AntonioDistasoKZreadr sei un matematico?

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    @@giuseppe9531 sì

  • @daniaste
    @daniaste2 жыл бұрын

    Bellissima

  • @stefanobramati
    @stefanobramati3 жыл бұрын

    Grazie!!! Spiegazione avvincente ed interessantissima!

  • @videopiazzaverdi
    @videopiazzaverdi8 ай бұрын

    Complimenti per l'entusiasmo che riesci a trasmettere illustrando la bellezza della matematica. Anche io - come tanti - sono rimasto affascinato dalla identità di Eulero e dalla funzione esponenziale. Qualche mese fa, ragionando, ho trovato questa definizione ricorsiva per una funzione G(n,x) dove n è un numero naturale maggiore o uguale a zero e x è una variabile reale: G(n,x) = (n/x)[ G(n-1,x) - 1 ] da cui si ricava facilmente che G(0,x) = e^x e che G(n,x) = Somma in k da 0 ad infinito di [ g_nk x (x^k/k!) ] con g_nk = (n!k!)/(n+k)! Tutto questo ha senso per te ? E corrisponde a qualcosa di già conosciuto che io, semplicemente, non conosco ? Grazie e ancora complimenti, Sandro.

  • @Anima-fo5gf
    @Anima-fo5gf4 жыл бұрын

    gran bel video

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    Grazie!

  • @bdb-music1608
    @bdb-music16083 жыл бұрын

    Fantastico. Musica + Matematica = (probabilmente) Dio.

  • @agimjasa3892

    @agimjasa3892

    10 ай бұрын

    Non credo il quel senso,..

  • @luigiscagliarinicerroni9813
    @luigiscagliarinicerroni9813Күн бұрын

    🙂👍🏻❤️🇮🇹

  • @mariaroberti6096
    @mariaroberti60969 ай бұрын

    Immenso Eulero ❤

  • @NicolaNesti
    @NicolaNesti3 жыл бұрын

    Altro video interessante che racchiude moltissime cose in una scrittura così ridotta ;-) E per chi volesse qualche altro numero trascendente.... 2 elevato alla radice di 2 ;-)

  • @davidechersini9965
    @davidechersini9965Ай бұрын

    Forte.

  • @emiliodemichele1271
    @emiliodemichele12715 ай бұрын

    Ciao, credo di aver trovato un modo per dire se un numero è primo o no qualunque esso sia. Vorrei sapere se già esiste un modo, in caso contrario vorrei sottoporlo al tuo giudizio. Grazie

  • @andreaprincipato9474
    @andreaprincipato94748 ай бұрын

    👏

  • @fulviofoggia739
    @fulviofoggia739 Жыл бұрын

    non sono un matematico e anzi, però se avessi spiegato in maniera più semplice anche per noi profani magari sarebbe stato più apprezzato, almeno per quanto riguardano e ed i. Fino al p greco ti ho seguito. ^^

  • @Zurenio
    @Zurenio2 жыл бұрын

    Sei nato per fare luce dove c'è il buio...!!

  • @flavio4477
    @flavio44779 ай бұрын

    finalmente ho cspito cosa è un numero irrazionale trascendente

  • @Panzerkunst25
    @Panzerkunst252 жыл бұрын

    Ciao una piccola accortezza logica che mi sfugge: perché pi greco, se trascendente, mi permette di derivare l'area del cerchio? Nel video tu stesso dici che non risolve nessuna uguaglianza... E altrettanto: perché essendo irrazionale lo riesco a derivare tra il rapporto della circonferenza e il diametro???

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    2 жыл бұрын

    Ciao non è che lo derivi, è la definizione di pi greco

  • @massimo6946
    @massimo69463 жыл бұрын

    magari fossero tutte così le lezioni di analisi... grazie mille

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    3 жыл бұрын

    Grazie a te!

  • @EmanueleMeroni
    @EmanueleMeroni16 күн бұрын

    top

  • @archimint5576
    @archimint55768 ай бұрын

    Gli sviluppi in serie di Taylor del seno e dell'esponenziale sono sbagliati. Nel video x^3/6, scorretto, va sostituito con -ix^3/6 in entrambi gli sviluppi.

  • @dreams9667
    @dreams96672 жыл бұрын

    Bello, pensa che nel lockdown-covid ero costretta a fare la spesa così in fretta (x non stare al chiuso x + di dieci minuti) che finivo col comprare poche cose ogni giorno e così ho "scoperto" quello che stai spiegando tu al min.5-6🤭

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    2 жыл бұрын

    Wow! 😀

  • @dreams9667

    @dreams9667

    2 жыл бұрын

    @@AntonioDistasoKZreadr ...nel senso che cercando le cose più veloci da prendere dovevo suddividere i costi x la quantità in rapporto alla frequenza come dici tu x il numero e, e così ho visto che il risparmio si sommava al guadagno. Adesso da casalinga, faccio un po' fatica a spiegarlo matematicamente....mha funzionato. (E ho anche "capito" che il 65% di quello che compravo x es con 5,00 andava in spazzatura:carta, plastica,confezione.)

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    2 жыл бұрын

    @@dreams9667 dici bene! Ed è proprio così che la matematica si è sviluppata in principio, nel tentativo di risolvere questioni pratiche.

  • @agimjasa3892

    @agimjasa3892

    10 ай бұрын

    @@AntonioDistasoKZreadr È la sua origine ancestrale.

  • @WUK58
    @WUK582 жыл бұрын

    I numeri immaginari,li ha scoperti Bombelli matematico algebrista bolognese

  • @cosimomusca9472
    @cosimomusca94722 жыл бұрын

    Non è un'equazione, è un'identità, l'hai anche detto.

  • @lucbots
    @lucbots3 жыл бұрын

    Mi si sono fulminati i neuroni e mi ritrovo con un sorriso ebete... I neuroni ricrescono?

  • @gianlucacuccato6811
    @gianlucacuccato68118 ай бұрын

    Mi sono sempre chiesto come fa pi greco ad essere irrazionale se esso stesso nasce appunto da una frazione

  • @Danie101
    @Danie101Ай бұрын

    Fraaaaaaaa pazzurdo

  • @mircoceccarelli6689
    @mircoceccarelli66898 ай бұрын

    Il numero " i " non è la radice quadrata di " - 1 " . La relazione giusta è " i^2 = - 1 " !!! 😊👍👋

  • @caterinaaloisi2132
    @caterinaaloisi21326 ай бұрын

    scusa l'ignoranza ma alla fine non ho capito a cosa serve l'identità di eulero XD

  • @furche8532
    @furche85324 жыл бұрын

    Quindi tutti gli irrazionali radici di numeri interi sono non trascendenti?

  • @AntonioDistasoYouTuber

    @AntonioDistasoYouTuber

    4 жыл бұрын

    dire se un numero sia o non sia trascendente è una questione difficile della matematica, molto difficile

  • @furche8532

    @furche8532

    4 жыл бұрын

    @@AntonioDistasoKZreadr ok grazie comunque ☺

  • @gigisolegigi7891
    @gigisolegigi789124 күн бұрын

    Parlami di Fibonacci xche la natura è fibonacci

  • @cookieto1238
    @cookieto123811 ай бұрын

    Mamma mia!!! Sei un mito!!! Grande!!!

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