Świetny materiał, dziękujemy bardzo!

Dziękuję! Szef CKE powiedział, że matury będą na identycznym poziomie jak próbne. Oby!!!

@JozefPisudski2137

3 ай бұрын

czyli trudnosc bedzie taka sama jak ta grudniowa z cke czy ta z operonu?

@Solverize

3 ай бұрын

@JozefPisudski jeśli tak mówił, to na pewno o maturkach z CKE 🙂

@JozefPisudski2137

3 ай бұрын

@@Solverize bogu dzieki, bo ta z operonu wyglada jak poziom rozszerzony..

@Solverize

3 ай бұрын

@JozefPisudski2137 jak na Operon to i tak łatwa 😃

Bardzo dobrze pan tlumaczy

@Solverize

7 ай бұрын

@janinaflorek dzięki! 😃

Mucios perfektos mein freund! Tak trzymaj

@Solverize

3 ай бұрын

@fluxsiarski hola! 🖐😄

Giga czad

będzie 100%, łatwiutke

@Solverize

7 ай бұрын

@jacobbalcer gratki 👏

Aż nie mogę się doczekać rozszerzenia. Te z Operona było wariackie.

@Solverize

7 ай бұрын

@ rafabanaszczyk ciekawe, czy będzie w styczniu

@rafabanaszczyk2119

7 ай бұрын

@@Solverize U mnie w szkole będzie właśnie 4 stycznia.

@Solverize

7 ай бұрын

@@rafabanaszczyk2119 dobrze wiedzieć 😉

W 11.3 gdyby ktoś zaczął od sprawdzenia postaci kanonicznej, to już miałby od razu wartość tego współczynnika a z odpowiedzi, ale dobrze też właśnie przypominać ciągle ten ważny motyw z podstawianiem współrzędnych punktu :) I w ogóle doceniam takie kompleksowe tłumaczenie - klasa jak zwykle! Od tej nowej formuły ciągi wydają się takie proste, że nie trzeba na nie robić ściągi ;) Aż się boję, że za kilka lat będzie dowód na wykazanie, że któryś wyraz ciągu o danym wzorze jest równy ileś tam :))) Szkoda tylko, że dowody geometryczne wyrzucili do wody... Ciekawe kiedy z powrotem wypłyną na powierzchnię :) Zastanawiam się też nad wizją matury za jakieś kilkanaście lat, jak dużo się zmieni od tego czasu i jak będzie wyglądać, zwłaszcza na rozszerzeniu. Niby za niedługo ma wchodzić np. ta wartość oczekiwana. Czy jest jakaś szansa, że wejdą takie typowe rzeczy akademickie jak zespolone chociażby (na międzynarodowej maturze IB mają je w programie)?

@Solverize

7 ай бұрын

@robertciezabka słuszna obserwacja w zad. 11.3 👍 Nie wiem, czy dowody geometryczne nie wrócą w 2025 r., bo wtedy wymagania przestaną być obniżone (prawdopodobnie). Zespolonych w liceum chyba nigdy nie było, a były wszystkie stożkowe, pamiętam:) Ale może kiedyś się pojawią. A może zredukują program o 90% 😄 Kto to wie... Pozdrawiam!

@robertciezabka142

7 ай бұрын

@@Solverize poczekamy na rozwój sytuacji, faktycznie ciężko coś przewidywać po tych ostatnich zmianach, dziękuję za świetną robotę i też pozdrawiam, miłego dnia🙂👍

W zadaniu 22 można jeszcze wykorzystać, że CAB i COB oparte są na tym samym łuku, CAB jest 2 razy większy niż CAB. Zamieszanie jest jeszcze z tym, że ABC to 90 stopni i coooo, tak czy inaczej trzeba obliczyć 58, albo zmierzyć AC i BC, teraz z tablicy odczytać kąt ACB to jest też OCB.Jeszcze można i to jest chyba najlepsze, zabrać cyrkiel u komisji albo linijką odmierzyć dwa razy po 60 stopni odkładając promień🤔 albo tylko raz z punktu A😄

@Solverize

4 ай бұрын

@jarosawkrowicki to, co napisałeś w pierwszym zdaniu, jest jak najbardziej OK! 👍 Dalszego ciągu trochę nie rozumiem 😅 ale powiem tak, że rysunki w arkuszach maturalnych przeważnie są dokładne i realistyczne, więc gdyby mieć kątomierz, to można by było zmierzyć kąt i po sprawie 😉 Podrawiam.

Wpadłem sobie jeszcze na takie wykorzystanie postaci iloczynowej w zadaniach nr 5 i 30, a mianowicie w tym dowodzie wyrażenie można też zapisać tak (pomocniczo z delty, gdy od razu tego nie widać): (3n+1)(n+1) i wtedy oba czynniki w tym rozkładzie są liczbami parzystymi (z założenia o n - jako sumy dwóch składników będących liczbami nieparzystymi), skąd już wynika dowodzona podzielność. Z kolei w tym optymalizacyjnym można by też ewentualnie wykorzystać ten początkowy zapis funkcji i podać miejsca zerowe (tutaj: -12 i 18). Oba w zasadzie nie należą do ustalonego przedziału, ale z ich średniej arytmetycznej wychodzi pierwsza współrzędna wierzchołka, która już do niego należy. Czy takie rozumowanie (z pełnym opisem, bo tu robię to skrótowo - wiadomo) też zostałoby w pełni uznane @Solverize?

@Solverize

7 ай бұрын

@robertciezabka bardzo fajne rozwiązanie zadania 5 😀 w optymalizacyjnym ktoś już chyba proponował taką metodę, to jest metoda dla bardziej ogarniających matmę, natomiast dla większości (którzy mają ambicję robić zadania optymalizacyjne) pozostaje bardziej zwyczajna droga z postaci ogólnej. Myślę, że tą metodę z "miejscami zerowymi" też by spokojnie uznali, w końcu ta funkcja jest zacieśnieniem do pewnego przedziału funkcji kwadratowej (określonej w R). Dzięki! 🖐

@robertciezabka142

7 ай бұрын

@@Solverize dzięki również 🙂👍

Ja robiłem na procentach proporcjami s prawdzajac odpowiedzi po kolei i tez wyszlo - zad 3

@Solverize

7 ай бұрын

@Kuba dobra metoda 🤝

Dzień dobry, nie miałem jeszcze w szkole działu „optymalizacja”, ale zadanie i tak obliczyłem (30 zad). Wyszła mi krótsza podstawa =3. Tylko z założeń napisałem b>0 i b

@Solverize

7 ай бұрын

@strefashotow myślę, że nie powinieneś tutaj stracić żadnych punktów z tego powodu. Dziedzinę masz dobrą i tego się trzymajmy 😄 A co optymalizacji, to skoro jesteś maturzystą, to miałeś ją (ale to nie jest dział, tylko jeden temat) wtedy, kiedy przerabialiście funkcję kwadratową.

jak podstawiłem zamiast 4x do zad26, 5x do wzoru V = 1/3 * Pp * H przez nieuwagę ale reszte dobrze wyliczyłem to ile punktów trace w takim wypadku? wsm ciekawe z operona ok 70% a tutaj 94-6 %

@Solverize

7 ай бұрын

@jhinzhao myślę że 1 pkt albo wcale. Widzę, że robisz postępy 💪

Czy jak napisałem złą dziedzinę, ale wynik i całe rozumowanie poprawne w zad. 30 to jest zabiorą i tak punkt? Bo w sumie ta dziedzina jest tylko formalna i nic nie zmienia w rozwiązaniu. Proszę o odpowiedź:) Wszystko pozostałe mam dobrze w całym arkuszu, tylko tu mam wątpliwość...

@Solverize

7 ай бұрын

@TomaszKrol prawdopodobnie tak, bo za dziedzinę zwykle jest punkt, zwraca się na nią uwagę. Ale to tylko 1 pkt;) Natomiast na przyszłość pamiętaj o dziedzinie

jakie wyniki mieliście?

Szybkie pytanie, czy w zadaniu 30 są punkty za wyznaczenie wzoru funkcji i poszczególnych kroków czy za sam wynik? Lub czy są punkty za różne podejścia, ja doszedłem do wniosku że aby było jak największe to a+b = h, bo gdy mnożymy liczby to wynik jest największy gdy są one równe np. 4x2 = 8 ale 3x3 = 9 mimo ze suma mnoznikow wynosi 6

@Solverize

7 ай бұрын

@adanos zawsze jak robisz innym sposobem, to egzaminator musi stworzyć dla Ciebie całą punktację, jeśli nie ma tego w kluczu. A co do tego sposobu, o którym piszesz, to jest to dobry sposób, tylko trzeba uzasadnić, że: suma a+b+h jest stała i że największy iloczyn jest wtedy, gdy składniki są równe 🖐

@adanos2982

7 ай бұрын

@@Solverize rozpisałem sobie np 12+4*14 i 12+2*16 i obydwa wyniki były mniejsze niż 12+3*15, dzięki za szybką odpowiedź, uspokoiło mnie to trochę :d

@Solverize

7 ай бұрын

@adanos znaczy jeśli tylko wypróbowałeś kilka opcji, to będzie to za mało, tu trzeba ogólnie uzasadnić, bo możliwości jest nieskończenie wiele

@adanos2982

7 ай бұрын

@@Solverize w sensie opcji sporo wypisałem i słownie też się rozpisałem bo oczywiście zapomniałem przypomnieć sobie zadania optymalizacyjne przed tym więc kombinowałem :d

@Solverize

7 ай бұрын

@adanos a to jak uzasadniłeś słownie, to jest szansa 🙂

Jesli zadanie 30 policzyłem metodą próbowania kazej możliwej kombinacji tzn np h=17 i krótszy bok równy 1 , i tak 18 razy 😅😅 ale wynik wyszedł ni dobry to jakis punkt będzie?

@Solverize

7 ай бұрын

@sportshots nie jest możliwe policzenie każdej możliwej kombinacji, bo jest ich nieskończenie wiele. Bo oprócz liczba całkowitych są jeszcze ułamki, liczby niewymierne... Wszystkie one się liczą! Więc nawet gdybyś otrzymał poprawny wynik, to niestety metoda nie jest poprawna i raczej punktów nie będzie 😏

Zad. 24 mnie pokonało. Wszystkie inne zadania zrobiłem w 2h, nad tym siedziałem godzinę (!), a i tak nie zrobiłem

@Solverize

7 ай бұрын

@koczulmoczul no tak, to było jedno z tych zaskakująco trudnych zadań (jak na podstawę) 😁

Witam, jezeli w dowodzie zabrakło ze k należy do całkowitych to zabiorą punkt?

@Solverize

7 ай бұрын

@miosz mogą 1 pkt zabrać

Będzie też rozszerzenie? Jak tak to kiedy? (Nie chodzi mi na kanale ale ogólnie w grudniu próbne)

@Solverize

7 ай бұрын

@cezarysiwek podobno będzie 4 stycznia

A w zad 30 jak zrobiłem 18 możliwości i podstawiałem po kolei i mi wyszło 3 to ile pkt dostanę?

@Solverize

7 ай бұрын

@wojtekdziopa obawiam się, że nie będzie w ogóle punktów niestety... Chodzi o to, że sprawdzanie możliwości ma sens wtedy, gdy sprawdzisz wszystkie możliwości. Tutaj nie sposób było tego zrobić, bo możliwości jest nieskończenie wiele. Wobec tego ten sposób nie jest poprawny tutaj niestety 😏

Ciekawi mnie zadanie 27, moim zdaniem można zmienić kolejność pierwszych "zestawów" tzn. może być 963, 369, 693 itd. Muszą to być kolejne wyrazy ciągu, nie jest nigdzie powiedziane że w naszym numerze CAN muszą być po również po kolei, ważne jest tylko żeby były po kolei w ciągu, bo to uwzględnia polecenie. Wtedy mamy 6*4*7*6*5 = 5040. Takiej odpowiedzi udzieliłem pisząc tą maturę, zobaczymy czy zaliczą :)

@Solverize

7 ай бұрын

@natanneugebauer myślę, że to nie będzie uznane. Twoja interpretacja jest możliwa w sumie, ale zapewne nie o to chodziło 😄 Jak chcesz, to się kłóć z nauczycielem, ale na prawdziwej maturze myślę, że odwoływanie się nic by nie dało 😏

@natanneugebauer4965

7 ай бұрын

@@Solverize hmmmm czy ja wiem. Polecenie tego nie uwzględniło, można było to dwojako zinterpretować. Pozdro :)))

@Solverize

7 ай бұрын

@natanneugebauer takie polecenie pojawia się bardzo często w zadaniach i jest jednoznacznie interpretowane 🤷‍♂️

@natanneugebauer4965

7 ай бұрын

@@Solverize ale polecenie tego nie uwzględnia :) jest luka. Imo klucz powinien zaliczać oby dwie odpowiedzi

@Solverize

7 ай бұрын

@natanneugebauer ściśle to masz rację, ja tylko mówię jaka jest praktyka, życzę Ci żeby uznali Twoją rację 🖐️

Czy w zadaniu 24 można zastosować twierdzenie talesa? I jak w zadaniu 30 źle zapisałem h, ale mi wyszedl dobry wynik to będę miec nawet 1 punkt?

@Solverize

7 ай бұрын

@bananowychlopiecpl tw. Talesa to nie za bardzo, bo żeby je można było zastosować, to musiałbyś mieć proste (odcinki) równoległe, a tutaj nie było o tym mowy. A w 30 co źle zapisałeś konkretnie?

@bananowychlopiecpl

7 ай бұрын

bo pomyslalem ze opuszcza wysokosci to chodzilo ze 2 trzeba uwzglednic i napisalem ze a+2h=18@@Solverize

@bananowychlopiecpl

7 ай бұрын

czyli za to 24 będę miec 0?@@Solverize

@Solverize

7 ай бұрын

@bananowychlopiecpl trapez ma nieskończenie wiele wysokości (to znaczy: można je narysować w nieskończenie wielu miejscach), należało uwzględnić jedną z nich. Nie wygląda to zbyt dobrze, ale czy będziesz mieć jakieś punkty, tego nie wiem, bo musiałbym zobaczyć całe rozwiązanie. Poza tym to zależy tak naprawdę od nauczyciela, jak to oceni i czy coś uzna, czy nie.

W zadaniu 30 zrobiłem inna funkcje i wyszło mi p = 15 i potem wstawiłem do równania x + h = 18 i za h tą 15 i otrzymałem x = 3 to będą za to punkty? Pole tez dobre wyszlo

@Solverize

7 ай бұрын

@Olek czyli wziąłeś h za zmienną tak? miałeś funkcje ze zmienną h? Jeśli tak, to może być całkiem dobrze

@Olek210

7 ай бұрын

Dokladnie tak zrobilem, nie wiem czy mi to nie skasuje 4 pkt );

@Solverize

7 ай бұрын

@@Olek210 nie no, jeśli masz poprawnie logicznie, to też tak można zrobić i dostaniesz wszystkie punkty

PYTANIE czy w zadaniu 5 jeżeli nie zamiast 2k+1 zapisałem 2n+1 i wstawiłem to żle

@Solverize

7 ай бұрын

@Rikis no nie jest to poprawne, trzeba zmienić literę, więc 1 pkt może polecieć 😐

Czy zadanie 30 można rozwiązać również przy pomocy pochodnej ?

@Solverize

5 ай бұрын

@Aldona tak, można zadania optymalizacyjne tak rozwiązywać 😉

Czy za brak dziedziny w ostatnim zadniu można stracić punkt?

@Solverize

7 ай бұрын

@user można, a nawet niestety trzeba 😅

Obliczyłem sobie procent na podstawie moich odpowiedzi i wychodzi mi ok. 80% więc o 17% więcej, niż w pierwszej maturze próbnej.

@Solverize

7 ай бұрын

@rafabanaszczyk i o to chodzi, gratulacje! 😊

Ej, bo w 30 zad. napisalem, ze dziedzina funkcji to przedział x>0 i x

@rafabanaszczyk2119

7 ай бұрын

Chyba nie.

@Solverize

7 ай бұрын

@maksymilianstankiewicz może 1 pkt, a może nawet nie 😉

@maksymilianstankiewicz5981

7 ай бұрын

@@Solverize No to git, będzie z 82% z tej matury

@Solverize

7 ай бұрын

@maksymilianstankiewicz, ładny wynik 🙂

W zad 5 mozn bylo zapisać jako 2n-1?

@Solverize

7 ай бұрын

@karoladamczak jasne, tak też jest dobrze 😉

@spooney6388

7 ай бұрын

2k -1 (albo jakakolwiek inna literka), co do 2n-1 mozna by sie przyczepić, bo n =/= 2n -1

@Solverize

7 ай бұрын

@spooney a no tak, racja 😄 popatrzyłem tylko na wzór, że jest ok, ale należy użyć innej litery 👍

@rafabanaszczyk2119

7 ай бұрын

Każda inna literka niż n pasuje.

nie wiem jak ty to robisz, ale nauczyciel w szkole nie jest w stanie tak wytlumaczyc jak ty

@Solverize

2 ай бұрын

@adamsobolewski no nie wiem, jakoś tak wychodzi 😜

wiadomo kiedy jest pisane rozszerzenie z matematyki cke?

@Solverize

7 ай бұрын

@pifpaf w grudniu już nie będzie pewnie, może po feriach będzie jeszcze coś, w marcu

@rafabanaszczyk2119

7 ай бұрын

Prawdopodobnie 4 stycznia będzie rozszerzenie z CKE - chyba.

Oj w 17 powinno być boki: 3x i 3pierw5x bo to stosunek wiec raczej niewiadoma trzeba

@Solverize

7 ай бұрын

@bartolomeo niekoniecznie, bo ja sobie sam tworzę taki trójkąt. Kąt ostry w tym moim trójkącie jest taki, jak w zadaniu. Mogę sobie wziąć szczególny trójkąt z takim kątem, bo sam sobie go wymyślam. Co innego, gdy w zadaniu jest dany konkretny trójkąt i nie mogę go zmienić, bo np. przeciwprostokątna ma 30. Wtedy trzeba liczyć z iksem. Pozdrawiam! 🖐

76% 🙁🙁🙁

@Solverize

7 ай бұрын

@johny dobry wynik! 👍

@miniminnie8609

7 ай бұрын

tez xdd

dalej tego 25 nie rozumiem

@Solverize

7 ай бұрын

@szefgangu po prostu odcinki poprowadzone do równoległych ścian (czyli do tych, które leżą naprzeciw) leżą w linii prostej i dlatego sumują się do odległości między tymi ścianami, czyli w sumie dwa takie odcinki mają tyle co jedna krawędź sześcianu 🙂