Ciąg arytmetyczny i geometryczny - kurs - część 1

Link do zbioru zadań:
www.matemaks.pl/matura-podstawowa-kurs-czesc-35-zadania.html
Link do całego kursu:
www.matemaks.pl/matematyka-matura-podstawowa-kurs.html

Пікірлер: 118

  • @youknow4477
    @youknow44773 жыл бұрын

    Liczba ludzi którym uratowałeś życie prawdopodobnie będzie stanowić ciąg arytmetyczny nieskończony ;)

  • @Karol_thenightmare_rutkowski

    @Karol_thenightmare_rutkowski

    2 жыл бұрын

    Nikt by lepiej tego nie ujął👍

  • @alekslunia184

    @alekslunia184

    Жыл бұрын

    Oby

  • @Laurkaaaaa

    @Laurkaaaaa

    Ай бұрын

    Otóż to! ❤❤❤

  • @januszkowalski2442
    @januszkowalski24428 ай бұрын

    Życzę Panu dlugiego i milego zycia za te wszystkie razy co mnie Pan ratował i jeszcze w przyszlosci uratuje

  • @user-dp5zt5mh8t
    @user-dp5zt5mh8t6 жыл бұрын

    ciekawe ile on będzie mieć wyświetleń tak za 30 lat pod tymi filmami xD

  • @rorafik

    @rorafik

    4 жыл бұрын

    No będzie milionerem u schyłku życia , przecież jakby sie youtube nie zmieniał filmy matemaksa są 120% family friendly , to samo dotyczy systemu edukacji .

  • @hubertkudatywitkowski2528

    @hubertkudatywitkowski2528

    4 жыл бұрын

    Policz prawdopodobieństwo :)

  • @hubertkudatywitkowski2528

    @hubertkudatywitkowski2528

    4 жыл бұрын

    @@rorafik przecież z każdego filmu niezarabiasz z miesiaca na miesiąc do końca życia to nie perpetum mobile;)

  • @cypriangrabowski6026

    @cypriangrabowski6026

    4 жыл бұрын

    @@hubertkudatywitkowski2528 Zarabiasz :) W ramach wyjaśnienia - film (jeżeli ma włączoną monetyzację) generuje cały czas zarobek dopóki jest na youtube. Oznacza to, że jeżeli comiesięcznie generuje 10 000 wyświetleń to przez 30 lat twórca właśnie otrzymuje pieniądze na zasadzie jak to powiedziałeś "perpetuum mobil"e :) Kwota z materiału sprzed 4 lat nadal liczy się do aktualnej wypłaty od youtube.

  • @_Pawi_

    @_Pawi_

    3 жыл бұрын

    @@cypriangrabowski6026 z 1k jest od 3zł do max 8. Jakby liczyć srednio 5 to za 10k wyświetłeń zarobi 50 zł EZZZZZZZZZZZZZZ

  • @lucyp.deinceps7538
    @lucyp.deinceps75386 жыл бұрын

    dzięki matemaks, jesteś bohaterem

  • @19Marshin86PL
    @19Marshin86PL7 жыл бұрын

    Taki mały chochlik się wdarł 23:29 no oczywiście 10*3 to nie 15 :) ale to szczegół

  • @matemaks

    @matemaks

    7 жыл бұрын

    No faktycznie :D Dzięki za wychwycenie - na szczęście tak jak zauważyłeś błąd mało istotny :)

  • @tenczowyunicorn9551

    @tenczowyunicorn9551

    7 жыл бұрын

    Właśnie też miałam komentować, że jest błąd :) Tam powinno być *1.5 :P Ale błąd wychwycony, to znaczy, że nie robimy zadań na podstawie : " Przepisz i nie wiedz o co chodzi", tylko, że jednak coś nam tam w główkach świta ;p

  • @wikaa8991
    @wikaa89914 жыл бұрын

    To co jutro maturka,lecimy z koksem zbawicielu !!

  • @jansterhaleer3267

    @jansterhaleer3267

    Жыл бұрын

    Zdałas?

  • @sleepwalker7132
    @sleepwalker71326 жыл бұрын

    Bardzo dobrze wytłumaczone polecam :)

  • @NoGamer256
    @NoGamer2566 жыл бұрын

    17:00 Czy ten wzór nie powinien być an=a1*q^n-1 albo an+1=c*q+n?? Bo tak pierwszym wyrazem jest 6 a nie 2 w 1 przykładzie

  • @juliakrykwinska9444
    @juliakrykwinska94444 жыл бұрын

    Za 2 miechy maturka 2020, pozdrawiam moich znajomych, widzimy się w sierpniu

  • @laracroft3006
    @laracroft30066 жыл бұрын

    Ten wzór na uzasadnienie czy ciąg jest arytmetyczny jest w tablicach?

  • @a.m9038
    @a.m90382 жыл бұрын

    Dziękuję za pomoc !

  • @GangztaTM
    @GangztaTM6 жыл бұрын

    3:04 można to przedstawić jako a2=a1+R, 17=11+R... R=5 ? Tak,byłoby dużo szybciej

  • @gymbromashi
    @gymbromashi2 жыл бұрын

    Powodzenia na próbnej jutro! ;D

  • @mishapolsha9140
    @mishapolsha91407 жыл бұрын

    Ale Ci się nagle głos zmnienił w 30:32 xDD

  • @Believe16Caro

    @Believe16Caro

    7 жыл бұрын

    XDDD

  • @Senekxmov

    @Senekxmov

    5 жыл бұрын

    xDDDDDDDDDDDD nie moge z tego

  • @panibasiazparadoxu5210

    @panibasiazparadoxu5210

    5 жыл бұрын

    XDDDDDDDDDDDDDDD ZIEWŁO MU SIĘ CHYBA

  • @JestemPerdian

    @JestemPerdian

    3 жыл бұрын

    no naprawdę beka jak nie wiem, ludzie ogarnijcie się, pewnie coś źle powiedział i poprawiał to później na innym mikrofonie albo coś

  • @ehrtdaz7186

    @ehrtdaz7186

    2 жыл бұрын

    XD

  • @iDESTRAKSZYN
    @iDESTRAKSZYN7 жыл бұрын

    Na maturze będzie dozwolone udowadnianie przez pokazanie tylko że np c.arytmetyczny jest większy o 2 dla 3 pierwszych wyrazów czy trzeba stosować ten wzór?

  • @Sway22

    @Sway22

    3 жыл бұрын

    Zawsze trzeba udowadniać wzorem. To, że dla kilku pierwszych wyrazów byłby większy o 2 nie udowadnia, że jest tak dla całego ciągu.

  • @pawkos6518
    @pawkos65183 жыл бұрын

    23:40 jak 10 razy 3 to 15 lols ?

  • @piercesokoleoko1899
    @piercesokoleoko18995 жыл бұрын

    Matemaksie, czy w zadaniu otwartym można użyć takiej metody jaką zaprezentowałeś w 8:35 - wystarczy sprawdzić czy "przeskoki" są stałe lub zmienne i wyjaśnić w komentarzu?

  • @patrycja7234
    @patrycja72346 жыл бұрын

    Zrozumiałam ciągi, to cud!

  • @megaQpa1
    @megaQpa17 жыл бұрын

    Panie Matemaksie, a jak sprawa z kursem z zakresu rozszerzonego? Czy bedzie on gdzies opublikowany jeszcze przed tegoroczna matura?

  • @macinm97

    @macinm97

    7 жыл бұрын

    Postara się go ukończyć do końca stycznia 2017 :) Jest wszystko napisane.

  • @szystroc

    @szystroc

    4 жыл бұрын

    Nie odpiszę ci ten burak

  • @indopasnorte8804

    @indopasnorte8804

    4 жыл бұрын

    Ależ ty zabawny, ohoho. *odpisze

  • @najnus
    @najnus Жыл бұрын

    mam nadzieje, że jutro na maturze trafie takie zadania

  • @2rett

    @2rett

    Жыл бұрын

    i jak xD

  • @dickens6870
    @dickens68707 жыл бұрын

    Jaki tablet graficzny posiadasz? bo zakładam że używasz takowego a nie rysujesz myszką ;)

  • @badyl9352

    @badyl9352

    6 жыл бұрын

    legenda głosi, że matemaks kiedyś komuś odpisał

  • @dxjuliet2783

    @dxjuliet2783

    6 жыл бұрын

    Odpisał, widziałam nie raz :P

  • @exignorant9293

    @exignorant9293

    6 жыл бұрын

    On ma setki filmików, a pod każdym filmikiem sporo komentarzy. Stronę do zarządzania, i jeszcze własne życie. I tak już robi aż zbyt dużo. :)

  • @zosiajednorozec6097
    @zosiajednorozec60973 жыл бұрын

    Dziękuje

  • @agoreniasty_8242
    @agoreniasty_82422 жыл бұрын

    boże matematyczny, dziękuję

  • @antfarmtm8273
    @antfarmtm82732 жыл бұрын

    niecałe 3 miechy do matury. Pozdrawiam ;D

  • @ksiazkadochemii2615

    @ksiazkadochemii2615

    2 жыл бұрын

    niecałe 12 godzi do matury pozdrawiam :)))

  • @Weranka

    @Weranka

    2 жыл бұрын

    @@ksiazkadochemii2615 dokładnie tak 😭

  • @jasiek446
    @jasiek4462 жыл бұрын

    Jesteś moim bohaterem

  • @dczarniewska
    @dczarniewska6 жыл бұрын

    23:30 5 [*2] = 10, ale 10 [*3] nie równa się 15 tylko 10 *3/2-15 tam powinno być chyba?

  • @przyjacielswistakow6301

    @przyjacielswistakow6301

    3 жыл бұрын

    też mnie to zdziwiło, po prostu popatrzył się na 5

  • @przyjacielswistakow6301
    @przyjacielswistakow63013 жыл бұрын

    dziękuję serdecznie, nie miałam co robić to się nauczyłam, żeby nie płakać w maturalnej

  • @supremeking1296
    @supremeking12964 жыл бұрын

    nie czaje tej różnicy między twoim wzorem na początku i tym w tablicy, po za tym jak mam rozumieć jakąłś liczbę C to jest a1 czy jak?

  • @piotrusiek418

    @piotrusiek418

    4 жыл бұрын

    ogólnie on tak jakby pokazał wzór ogólny ciągu , czyli pokazał ci że to co przed n jest to różnica , a to co jest w tablicach to wzór ogólny ciągu na n-ty wyraz, np ten wzór nadaje się do zadań gdzie masz a1 i r i wyliczasz ten wzór, a to co on pisze to już jest jakby gotowy ciąg gdzie np sprawdzamy czy ciąg jest arytmetyczny(sprawdzamy wyrazy ciągu) , a C to nie a1

  • @Michal0908
    @Michal0908 Жыл бұрын

    jutro klasóweczka na ósmą rano. szybka powtórka, paciorek i jedziemy na wojnę

  • @kamilwegrzyniak1805
    @kamilwegrzyniak18057 жыл бұрын

    a dlaczego w 3 zadaniu 4n -2 to nie jest ciag arytmetyczny? co to znaczy ze to nie jest liczba stala? przeciez a1=2, a2=6, a3=10, a4=14 czyli r=4. Moze mi ktos to wyjasnic?

  • @matemaks

    @matemaks

    7 жыл бұрын

    Przecież 4n-2 to nie jest wzór ciągu. Wzór ciągu to 2n^2. Czyli a1=2, a2=8, a3=18, a4=32, czyli r nie istnieje.

  • @kamilwegrzyniak1805

    @kamilwegrzyniak1805

    7 жыл бұрын

    a no tak rzeczywiscie. Dziekuje za odpowiedz :)

  • @weronikagadomska3737
    @weronikagadomska37376 ай бұрын

    poda ktoś link do 2 części proszę?

  • @Natalie-yu8ex
    @Natalie-yu8ex3 жыл бұрын

    Za 5 dni matura 2021...Nie wiem czy pomoże bardziej Matemaks, czy Matka Boska hah

  • @natanz.7388

    @natanz.7388

    3 жыл бұрын

    +1

  • @bublesim
    @bublesim4 жыл бұрын

    18:43 - 18/16 otrzymamy 3 :DDD

  • @shinjhin2653
    @shinjhin26534 жыл бұрын

    Ktoś wytłumaczy czemu przy zadaniu 6) i 7) r= - 1/2 oraz r= -49? A nie liczby na plusie? W końcu w zadaniu 6 x= 2 1/2 a nie -2 1/2 tak samo z x'em dla zadania 7)

  • @PR0MINENCE

    @PR0MINENCE

    4 жыл бұрын

    w zad 6) r = - 1/2 bo ciąg maleje i tak samo w zad 7) 100,51,2 to a1 + r = a2 skoro r = -49 to 100 +(-49) = 51 Musi to być liczba ujemna bo oba te ciągi maleją i wzór na an+1 = an + r. podstawiasz x = 10 i musisz oszacować czy r jest ujemne czy dodatnie po tym czy ciąg maleje czy rośnie A no i w zadaniu 6) x = 2 1/2 bo to nie jest r tylko drugi wyraz tego ciągu. żeby z 3 zrobic 2 1/2 musisz od 3 odjąć r = - 1/2 :)

  • @aleksandrajej2943
    @aleksandrajej29436 жыл бұрын

    a co to jest właściwie ta liczba stala? To znaczy ze musi byc dodatnia? Ktos by mi wytłumaczył bo nie za bardzo rozumiem

  • @krzysiek_rozbujnik2600

    @krzysiek_rozbujnik2600

    6 жыл бұрын

    Stała, czyli bez (n)

  • @krzysiek_rozbujnik2600

    @krzysiek_rozbujnik2600

    6 жыл бұрын

    Moze być ujemna np: -1/2

  • @lukasz8987

    @lukasz8987

    6 жыл бұрын

    Stała to znaczy stała :D Stały nie ulegający zmianie, ciągle taki sam Stała 1. funkcja przyjmująca dla różnych argumentów tę samą wartość; 2. coś trwałego, niezmiennego np. 3 to jest liczba stała ciągle taka sama równa 3, ale to 2n - 4 nie jest stałe bo się będzie zmieniać w zależności od tego ile wynosi n. Dla n=3 będzie wynosić 2, a dla n=4, 4.

  • @aleksandrajej2943

    @aleksandrajej2943

    6 жыл бұрын

    Lukasz Chudy dzieki ;D

  • @teresaulanowa6420
    @teresaulanowa64202 жыл бұрын

    23.30 mała pomyłeczka.....powinno być 1,5.

  • @danielpyza3404
    @danielpyza34044 жыл бұрын

    29:13 nierosnący razem

  • @tymekbudziak8402
    @tymekbudziak8402 Жыл бұрын

    totalny szef

  • @Kacper42PL
    @Kacper42PL Жыл бұрын

    Jak z 2(n-1)^2 zrobiło się 2(n^2 *-2n* + 1)? Skąd się wzięło to -2n?? Nie mogę tej części załapać i męczy mnie to już od 30 min

  • @anonymousonion551

    @anonymousonion551

    Жыл бұрын

    Wzory skróconego mnożenia (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 czyli jeśli (n-1)^2 to według wzoru skróconego mnożenia wychodzi n^2-2*n*1+1

  • @filipski2681
    @filipski26812 жыл бұрын

    zeju kiedy feat u rycha peji?

  • @dawid18100
    @dawid181007 жыл бұрын

    za godzinę matura XD

  • @smerfetkabylaszmata

    @smerfetkabylaszmata

    7 жыл бұрын

    za 8 godzin poprawa ;)

  • @Siara1337

    @Siara1337

    6 жыл бұрын

    i co, zdane panowie?

  • @Chmiel109

    @Chmiel109

    5 жыл бұрын

    @@Siara1337 jak ten filmik był oglądany na godzinę przed maturą to wątpie XD

  • @Siara1337

    @Siara1337

    5 жыл бұрын

    @@Chmiel109 byku, ja zdane pięknie, polecam ten kursik

  • @mocnybawar9093

    @mocnybawar9093

    5 жыл бұрын

    za 4 dni poprawa xDDDDDDDD

  • @emilsaracyn9914
    @emilsaracyn99147 жыл бұрын

    Łatwa sprawa gdyby nie tyle wzorów

  • @JestemTwoimSynem
    @JestemTwoimSynem6 жыл бұрын

    21:57

  • @MsExity

    @MsExity

    6 жыл бұрын

    3*3^2 = 3*9 = 27 skąd 81 :P

  • @runbah4154

    @runbah4154

    6 жыл бұрын

    najpierw potęgowanie kolego

  • @bloodyguard3748
    @bloodyguard37485 жыл бұрын

    Kiedy zaczynasz już łapać a tu nagle jeb, reklama XDDD

  • @Zico14796
    @Zico147966 жыл бұрын

    W ciągu artytmetycznym a1=r ?

  • @gumis8682
    @gumis86825 жыл бұрын

    O co chodzi z tą stałą ?

  • @lisoak6504

    @lisoak6504

    2 жыл бұрын

    Liczba stała nie zawiera niewiadomej,czyli literki.

  • @gumis8682

    @gumis8682

    2 жыл бұрын

    @@lisoak6504 O kurde dzięki, ale już kilka lat po maturze. :DDDDD

  • @hiszpan2751
    @hiszpan27512 жыл бұрын

    Elo, elo 10:06

  • @akiko1135
    @akiko11352 жыл бұрын

    почему это у меня в реках?

  • @LOLULMAGIC
    @LOLULMAGIC2 жыл бұрын

    first english comment

  • @petowiec5178
    @petowiec51783 жыл бұрын

    nie pozdrawiam, 22%

  • @Weranka

    @Weranka

    2 жыл бұрын

    Ano jak się liczy tylko na matemaksa pięć minut przed maturą to potem są kwiatki ... Matemaks może pomóc ale nie wlać w ciebie moc wiedzy na pstryknięcie palcem

  • @mkkakakggejixb7733
    @mkkakakggejixb77332 жыл бұрын

    Dla ludzi takich jak ty jest specjalne miejsce w niebie

  • @joannazajac8207
    @joannazajac82072 жыл бұрын

    Troszkę za szybko pan mówi

  • @Kush-cy6un
    @Kush-cy6un3 жыл бұрын

    a żeś wytłumaczył ten 3 przykład japierdole

  • @rogacz5966

    @rogacz5966

    3 жыл бұрын

    był zbyt prosty by bardziej tłumaczyć

  • @Kush-cy6un

    @Kush-cy6un

    3 жыл бұрын

    @@rogacz5966 dla ciebie.

  • @kuba-gn3ew
    @kuba-gn3ew3 жыл бұрын

    nie zdam dziek ikoksie

  • @Rahu4137
    @Rahu41376 жыл бұрын

    Kto pisze w 2018 XD?

  • @GangztaTM

    @GangztaTM

    6 жыл бұрын

    elton swirze

  • @Rezu777

    @Rezu777

    6 жыл бұрын

    poprawka jutro xD

  • @aleksandraaleks8999
    @aleksandraaleks89995 жыл бұрын

    trudne to..... nam babka tlumaczyla latwiej