영상 중에 수정할 부분이 있네요 2분40초에서 3분10초 사이에 24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 36의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 36입니다. 영상 만드는 게 아직도 익숙하지 않은지 어이없는 실수들도 많이 하게 되더라구요! 차차 줄여나가겠습니다~

@myangelbaby327

Ай бұрын

36의 약수는 8이 아니라 9에요

놀라운 사실은 중학교 다닐때 곱하기가 왜 곱하기인지 모르고 그냥 외웠던 친구가 있었어요

컴퓨터 프로그래밍에서도 최대공약수 구하는 알고리즘에서 이 원리가 쓰이더라고요. 저도 그랬지만 최대공약수를 어려워하는 이유가 나눗셈은 뺄셈을 여러번 한것이다라는걸 잘 모르고 기계적으로 외우기만 해서 그런가 싶기도 합니다. 곱셈이 덧셈을 여러번 한거라는 말은 선생님들도 많이 해주시는데 나눗셈과 뺄셈은 그렇지가 않은거 같아서요. 곱셈과 덧셈의 관계는 직관적이다 보니 이해가 더 잘 가는 점도 있는거 같습니다. 암튼 너무 잘 설명해주셔서 프로그래밍 공부하는 성인들 관점에서도 도움이 되요 좋은 영상 감사합니다ㅎㅎ

@root_thinkers

Жыл бұрын

우와 너무 좋은 칭찬 감사합니다 ^^ 이걸 배워서 어디다 써먹어? 라는 생각이 수학에 거리감을 느끼게 하는 이유 중 하나인 것 같아요. 수학은 정말 너무너무 잘써먹을 수 있다는 걸 채널을 통해서 꼭 알리고 싶습니다 ^^

제가 배울때 이렇게 알려주시는 선생님이 계셨다면 좋았을텐데 라는 아쉬움과 지금이라도 이런분이 계셔서 정말 다행이네요!❤

@root_thinkers

Жыл бұрын

많은 분들에게 도움이 되도록 노력할게요. 선생님들 개개인의 능력이 부족하신 건 아니고, 입시라는 시스템 하에서 어쩔 수 없는 부분이 있죠. 그런 부분에서 제가 도움이 되고 싶습니다!

큰 도움이 되었습니다! 좋은 영상 감사해요

@root_thinkers

3 ай бұрын

앗~ 감사합니다 ^^ 도움이 되었다는 말이 채널 운영하면서 제일 기쁘더라구요!

🎉🎉🎉 감사합니다

@root_thinkers

Жыл бұрын

감사합니다 ^^)/

사실 초등 교과서에서는 단계별로 친절하게 설명이 되어 있습니다.. 만, 아마 곱셈부터인 것 같아요. 구구단만 외웠을 뿐 곱셈의 의미를 잘 모르거나, 유창성이 떨어지는 친구들이 나눗셈에서 완전히 헤메게 되고 약수와 배수 단계에서 이미 탈락한 상태가 되는 거죠. 그러니 공약수와 공배수, 최대공약수 최소공배수는 무슨 말인지 헷갈릴거예요.

@root_thinkers

Жыл бұрын

동의합니다. 사실 대부분의 제가 하는 이야기는 교과서에도 있고 선생님들도 설명하시죠. 다만 진도와 입시의 압박으로 거기에 비중을 못둘 뿐입니다. 알아서 잘 캐치하는 아이들만 상위권이 되는거죠! 수학은 지나간 과정을 활용하는 과목이라 기초가 튼튼하면 사실 시간이 갈 수록 수학이 쉬워지거든요. 저는 그런걸 학생들에게 보여주고 싶어요!

감사합니다❤정말쉽게이해했네요🎉🎉

@root_thinkers

29 күн бұрын

이런 이야기가 제일 원초적으로 기분이 좋습니다 ㅎㅎ

감사합니다!

@root_thinkers

Жыл бұрын

제가 감사합니다~

생각루트 님 덕분에 아이와 수학을 이해해보려고 노력중이에요 시간이 조금걸리더라도 왜 그렇게 되는지 직접 이해할수있도록이요 그후에 빠르게 푸는 방법을 알려주고 있어요 감사합니다 초2 수학에서 보면 다양한 뺄셈이 있는데 그것도 아이들에게 중요한걸까요? 예를들어 37-28 =37-30+2 이런식으로 계산하는방법이있던데 왜2를 더하냐고 해서 엘리베이터 -1-2-3-4층 이렇게 하면서 -30층에서 2층을 올라온다고 얘기해주었거든요 이해는 한거같운데 혹시 쉽게 설명할 수 있는방법이 있을까요…? 수학어렵다고 얘기해서 걱정이네요

@root_thinkers

Жыл бұрын

저라면 "37층에서 28층을 내려오려고 했는데 30층을 내려와버렸어. 그럼 다시 몇층을 올라가야해?" 라고 물어볼것같아요! (결국 똑같은 얘기죠? 아기상어님 하시는 방식이 맞다, 그렇게 아이와 언어로 공부해야하는 거다 라는 확신을 드리는 게 제가 채널의 운영하는 가장 큰 목적 중 하나예요. 아이들에게 가장 효율적인 방법을 주입시킨다다 아니라 토론하고 생각할 기회를 준다라는 방식에서 접근하시는 게 맞다고 저는 확신하구요, 아이들이 그러다가 확 가깝게 느끼는 시점이 있을 겁니다. 그 시점은 아이들마다 다르지만요. 너무 걱정하지 마시고, 제가 도움이 되도록 노력하겠습니다!

@eunyoungpark2188

Жыл бұрын

@@root_thinkers 감사합니다⭐️

감사합니다

감사요

저희딸이 최소공배수를 배우고 있는데 이해를 못해서 어찌해야 하나 고민하다가 검색했던 영상이 나와서 보게 됐어요 우리딸한테 요 방법으로 알려줘야겠어요ㅋㅋ 감사합니다 ~^^

@root_thinkers

6 ай бұрын

우와! 너무 기쁩니다 ^^ 도움이 되었다니 다행이예요 ^^

너무 도움되었습니다 감사해요

@root_thinkers

2 ай бұрын

감사합니다 ^^ 좋은 영상 많이 올려볼게요~

감사합니다. 덕분에 살았습니다

@root_thinkers

3 ай бұрын

엇 정말요? 도움이 됐다니 기쁘네요 ^^

@mejoomejoo

3 ай бұрын

네~ 우리 딸 공부 잘 알려줬네요 ㅎㅎㅎㅎ

지금 초5 남자아이가 약수 최대공약수 최소공배수에서 막혔습니다. 이 영상 꼭 보여줄게요 감사합니다❤

@root_thinkers

3 ай бұрын

꼭 도움이 되면 좋겠습니다~

덕분에 초딩아이가 이해했어요. 감사합니다😊

@root_thinkers

6 ай бұрын

와 다행이네요~! 기쁩니다 ^^ 앞으로도 도움이 되었으면 좋겠습니다!

오우 아들을 막연히 가르쳣는데 ...멋진방법입니다😅

@root_thinkers

Жыл бұрын

감사합니다 ^^ 아들 가르치는게 참 쉽지 않은 일인데.. 응원합니다!!

와...이걸 이제 이해하다니...😅

@root_thinkers

Жыл бұрын

별거아니죠? ^^

징검다리까지는 알겠는데.. 왜 왼쪽의 수를 모두 곱한게 최대공약수가 되나요??

2:45 에서 18은요?

👏 👏 👏 👏 👏

@root_thinkers

Жыл бұрын

감사합니다 ^^)/

감사합니다. 초등학교 때 밀린 숙제를 15년만에 푸는 기분입니다. 응애

@root_thinkers

6 ай бұрын

15년이면 양호한데요? 평생 모르고 지나가는 분들도 많을 걸요 ㅠㅠ

와 딱 궁금한거

근데 가끔 보시면 아무도 저런걸 생략하고 그냥 외워! 라고 할만한것들이 아닌데 그렇게 말씀하시네요 ㅋㅋㅋ

@root_thinkers

3 ай бұрын

그냥 외워라는 문장을 쓰진 않겠죠. 그런데 아이들이 그냥 외우고 넘어가는 상황을 알면서도 그냥 지나가고 별표 쳐놓고 나중에 문제풀 때 공식부터 시작하면 그게 외우는 걸 유도하는 수업입니다. 다른 영상에서도 늘 강조하지만 선생님들이 개인적으로 노력한다고 바꿀 수 있는 환경은 아니예요. 제가 조금이나마 도움이 되고 싶다 생각할 뿐입니다.

@root_thinkers

3 ай бұрын

어른들이 어떻게 가르쳤느냐 누구 잘못이냐가 중요한 게 아니라고 생각해요. 하지만 아이들 만나서 물어보면 대부분 이해를 기반으로 논리적으로 생각하는 공부를 못하고 있는 건 부인하기 힘든 사실이라고 보고 있습니다.

나이 32에 이걸보고있는 나와 벌써 과부하 와버린 나의 뇌..

@root_thinkers

Ай бұрын

너무 빨리 이해하려고 그러셔서 그럴 수도 있어요 ㅠㅠ 마음을 느긋하게~!

이걸 나이45세 이해 햇네요 주입식 교육 80년대

@root_thinkers

6 ай бұрын

우리 세대는 지금보다 훨씬 더 주입식이었죠 ㅠㅠ

아 이렇게 하는거구나..😮

@root_thinkers

Жыл бұрын

네 이렇게 하는 겁니다!

5:35 에 534와 445의 최대공약수가 왜 G로 같은건가요?ㅠㅠ 수십번을 봐도 모르겠어요...

@root_thinkers

6 ай бұрын

최대공약수라는 건 "두 수의 최대공약수"기 때문에 같다는 말은 조금 어울리지 않아요. 최대공약수를 아직 모르지만 그 수를 G라고 하자! 라고 한거예요! 잘 이해가 안가시면 다시 알려주세요~

@user-lc4sl4mu2b

4 ай бұрын

어떤 두 수를 잡던간에 숫자를 두개 고르면 최대공약수가 있습니다.(최대공약수가 1이 될수도 있음) 그게 아직 뭔지 모르니까 G라고 설정한거에요~!

100이랑 200 최대공약수를 구하면 100이 잖아요~~ 그런데 영상에서 말한것 처럼 유클리드 아저씨 원리를 생각해서 풀어보면... 200-100=100 이 값에서 100-100=0 인데요? 그럼 최대공약수가 0인건가요? 제가 잘못 이해한건가요 ^^;; 너무 궁금해서 여쭈어 봅니다^^ 그런데 10이랑 30을 적용하면 계산이 맞아요.... 숫자에 따라 다른걸까요??

@root_thinkers

3 ай бұрын

100과 100의 최대공약수는 100이죠 ^^ 저는 알아듣기 쉽게 설명하려고 저렇게 좀 풀어서 말씀을 드린 거구요, 유클리드호제법의 정확한 정의는 아래와 같습니다. 두 자연수 a,b (a>b)에 대하여 a=bq+r (0

@root_thinkers

3 ай бұрын

그리고 10이랑 30도 사실 같은 경우를 만들어낼 수 있어요. 30-10=20, 20-10=10 그럼 10과 10에 대해서 생각하니 0이네요?이렇게 되는거죠

4:51 에는 대사가 없어요.!?ㅠㅠ

중학생아이가 최대공약수를 어려워하네요.ㅜㅜ 어찌하면 좋을까요?

@root_thinkers

6 ай бұрын

중학생이어도 모를 수 있죠. 잘 모른다는 걸 인지하는 것도 중요한 능력입니다. 후행학습 관련된 다른 영상도 참고해 주시고 더 필요한 게 있으시면 연락주세요!

이 양반 Euclidean algorithm 설명에서 끝내지 말고 Bezout’s identity 까지 알려주면 더 좋았을걸.

@root_thinkers

5 ай бұрын

초등학생 보라고 만든건데요 ㅠㅠ (라고 하고 증명하는 거 찾아보고 있다는..)

@user-tj2hd7ep3g

5 ай бұрын

@@root_thinkers 기초 abstract algebra 책에는 well ordering principle 을 이용해서 증명되어 있습니다. 그러자니 결국 axiom of choice 까지 이야기 해야되고 이때부터는 일반인들에게는 무리죠. 집합이론 부터 설명하기에는 cardinality 부터 시작해야 하는데 너무 재미없고 추상적인 개념이라서 아무도 보지않을 겁니다. 그러고 보니 다른 증명방볍은 Euclidean algorithms 을 거꾸로 사용하면 Bezout’s identity 가 나옵니다. 말 그데로 brute force 증명방법인데 계산할수있고 추상적인 개념을 도용하지 않는다는 아점이 있네요. 전 수포자 입니다. 대신 물리학 공부 했습니다. 한국에서 수학을 교육하는 방식이 너무 복잡한 계산에 중점을 두어 수학의 본질을 제대로 알려주지 않는다고 생각해 왔습니다.

@root_thinkers

5 ай бұрын

잘~~ 찾아보시면 제가 cardinality에 대해 소개(?)하는 영상도 있습니다 ㅋㅋ 물론 그런 용어를 쓰진 않았지만요~ 앞으로 많은 조언 부탁드릴게요!

현우 (24)의 약수에 8 이 빠졌어요 ㅜㅜ

@root_thinkers

7 ай бұрын

ㅠㅠ

저는 공식이 이해하기 더 쉬운거같은데😂

감사합니다~ 호제법은 후딱 이해가 되진않네요 ㅠㅠ

@root_thinkers

2 ай бұрын

A와 B의 최대공약수는 A-B 혹은 B-A의 약수일 수 밖에 없다는 게 납득이 가는지 고민해보세요!

5:53 여기서 445는 왜 빼는건가요? ㅜㅜ

@root_thinkers

3 ай бұрын

979에서 445를 뺀 수는 534죠. 979와 445의 최대공약수는 445와 534의 최대공약수랑 결국 같다는 거죠 ^^ 큰수들의 최대공약수를 점점 작은 수들의 최대공약수로 바꿔줘서 쉽게.구하자는 취지예요

그리고 3:04 에서는 8이 빠졌어요ㅠㅠㅠ.

@root_thinkers

3 ай бұрын

저보다 꼼꼼하게 봐주셨네요! 지적해주신 것들은 고정댓글로 해두었습니다. 앞으로도 많은 관심과 조언 부탁드려요~

쌤 설명이 더 어렵네요.

@root_thinkers

6 ай бұрын

그런가요? 제 실력을 더 길러야겠네요 ^^; 하지만! 그냥 더 쉬운 설명이 장땡은 아니라고 생각해요. "진짜 이해"를 시키는 괴정이 증요하다고 생각합니다.

@kimchristine8380

28 күн бұрын

그럼 책을 읽던가요.

감사합니다