In diesem Tutorial erfährst du, was ein Boxplot ist, welche Informationen in einem Boxplot abgelesen werden können und anschließend schauen wir das gelernte an einem Beispiel an.
Boxplots werden in der Statistik verwendet, um auf einen Blick verschiedene Kennwerte grafisch darzustellen. Deswegen sind Boxplots zu Beginn auch so schwer zu verstehen, da in einem Diagramm gleich ganz viel Informationen über die Daten bereitgestellt wird. In einem Boxplot können unter anderem der Median, der Interquartilsabstand der Range und die Ausreißer abgelesen werden.
Die verwendeten Daten müssen metrisches Skalenniveau haben. Wie z.B. das Alter einer Person, der jährliche Stromverbrauch von Haushalten oder die Temperatur.
Wie wird in einem Boxplot interpretiert?
Die Box an sich gibt den Bereich an, in dem die mittleren 50% aller Werte liegen. Das untere Ende der Box ist demnach das 1. Quartil und das obere Ende das 3. Quartil. Daher unter q1 liegen 25% der Daten und über q3 liegen 25% der Daten, in der Box selbst liegen 50% deiner Daten.
In dem Boxplot gibt die durchgezogene Linie den Median an und die gestrichelte Linie den Mittelwert.
Wenn der Median zum Beispiel 34 ist, bedeutet, dass, das die Hälfte der Teilnehmer jünger als 34 Jahre ist und die andere hälfte älter als 34. Der Median teilt damit die Personen in zwei gleich große Gruppen.
Die T-förmigen Whisker im Boxplot gehen bis zu dem letzten Punkt, der noch in dem 1,5-fache des Interquartilsabstands liegt. Was heißt das? Der T-förmige Whisker ist entweder der Maximalwert von deinen Daten aber maximal das 1,5-fache des Interquartilsabstands. Daher, wenn du einen Ausreißer hast, dann geht der Whisker bis zum 1.5-fachen des Interquartilsabstands. Wenn es keinen Ausreißer gibt, ist der Whisker der Maximalwert.
Der obere Whisker also ist entweder der Maximal Wert oder das 1,5-fache des Interquartilsabstands. Je nachdem welcher Wert kleiner ist. Genau das Gleiche gilt für den unteren Whisker im Boxplot, der ist entweder das Minimum oder das 1,5-fache des Interquartilsabstands.
Punkte die weiter entfernt liegen, werden als Ausreißer betrachtet. Liegt kein Punkt weiter als das 1,5-fache des Interquartilsabstand entfernt gibt der T-förmigen Whisker damit den Maximal- bzw. Minimalwert an.
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