Базис и матрица перехода. Координаты вектора в разных базисах.
Запись дистанционного занятия по теме "Базис линейного пространства. Линейная зависимость и независимость векторов. Матрица перехода от одного базиса к другому. Изменение координат вектора при смене базиса".
00:00 - Что такое базис и что такое линейная зависимость? Теоретическая справка.
20:10 - Матрица перехода от одного базиса к другому. Основные формулы
28:48 - Решение задач
Пікірлер: 4
51:40 В качестве базиса можно выбрать набор из двух линейно независимых векторов. Это ошибка. Количество векторов в базисе строго равно размерности пространства. Два вектора никак не могут быть базисом трёхмерного пространства.
@JurgenHabermas_EU
Жыл бұрын
А кто сказал, что они базисы именно трехмерного пространства?
@vitaliyvasiliev7854
Жыл бұрын
@@JurgenHabermas_EU Да, действительно. Спасибо, что обратили внимание на ошибку! Видимо уставший слушал и пропустил предыдущую фразу: "Ранг этой системы векторов равен 2. В качестве базиса этой системы векторов можно выбрать набор из двух линейно независимых векторов x1 и x2." То есть да, в качестве базиса указанной системы векторов x1, x2, x3, x4 действительно можно выбрать вектора x1 и x2. Что означает, что векторы x3 и x4 могут быть разложены по векторам x1 и x2.
@JurgenHabermas_EU
Жыл бұрын
@@vitaliyvasiliev7854 отлично, рад, что помог