1 bài toán đến khác các em sẽ ko giải được có bao nhiêu miền đa giác được tạo thành khi có n đường thẳng không song song không trùng nhau và cũng không cắt nhau tại trùng 1 điểm của bất kì 3 đường nào! Câu này thấy vậy chứ ko dễ xơi đâu, em có thể vẻ ra 1 đường thì 2 miền, 2 đường thì 4 miền , 3 đường thì 7 miền , 4 đường thì 11 miền vậy n đường sẽ là bao nhiêu miền đa giác( câu này làm bằng lập dãy số truy hồi , kiến thức em học hồi lớp 11 sau đó tìm số hạng tổng quát bằng 1 số phương pháp để có được kết quả) ko phải cái j cũng tổ hợp hay chỉnh hợp hay hoán vị là lụm được tiền liền đâu, ai thi VMO đều biết toán đếm là bài khó , gợi ý gọi Un là số miền tạo thành của n đường cắt nhau ta thấy U(n+1)=Un+n+1 với U1 =2 , với phương trình truy hồi này ta hoàn toàn có phương pháp để tìm số hạng tổng quát được, em cứ lên mạng search tìm số hạng tổng quát người ta sẽ hướng dẫn còn tư duy thì tư duy như vậy đó, anh ví dụ cho tụi em rõ toán đến ko dễ ăn học để mở mang kiến thức thôi :))

Thầy giảng rất dễ hiểu ạ. Cảm ơn thầy nhiều!

mấy hôm nay cứ trằn trọc dạng toán này may tìm thấy vid này tks thầy nhiều ạ

Dễ hiểu lắm luôn. Cảm ơn anh đã đăng video này ạ

xem xong như khái sáng trí tuệ luôn, cảm ơn thầyy

1 ví dụ khác em nào vừa hỏi đây: gọi 1 lưới hay bảng có 4 cột và 4 hàng (là 5 đường thẳng đứng và 5 đường ngang á) thì khi đó tạo thành 4x4 ô vuông 1 người đi góc dưới cùng bên trái lên phía trên cùng bên phải với điều kiện là chỉ được đi qua phải từng ô và đi lên từng ô không đi xéo, không đi xuống lại hay qua trái lại hỏi có bao nhiêu cách đi như thế ? Nó là bài toán của ơ le đó, em gọi số bước đi lên trên tại mỗi 1 cột tương ứng là x1 x2 x3 x4 thì em có tổng x1+x2+x3+x4=4 , với x1 x2 x3 x4 không âm , chứ không phải lớn hơn 1 bài toán quy về vấn đề mà thầy Đức đã hướng dẫn!

@TienTran-ci2mw

3 ай бұрын

Sử dụng giống nguyên lí dirichle đk ạ

@nhutnhut2x24

3 ай бұрын

@@TienTran-ci2mw như nào em chia sẽ rõ hơn đi

một kiến thức pro nữa đã được em tiếp thu :>> cảm ơn anh

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

Anh có cmt ví dụ của bài toán đến quy về phương trình chia kẹo của ơ le em có thể vào tham khảo! Toán đếm nó ko dễ đâu , rồi dùng hàm sinh, truy hồi đệ quy, hay newton clai bơ nít cũng k dễ xơi đâu! Học cho biết chứ đừng thể hiện tại cái mình biết còn nhỏ bé lắm em nha!

Htrc học toán rời rạc thấy có b làm bài toán số nghiệm bằng chia kẹo giờ e mới hiểu

cảm ơn anh giảng rất dễ hiểu ạ

Hay quá thầy ơi, em đọc sách k hiểu... Xem video của thầy mới hiểu ạ

@TamPham-uc2xl

5 жыл бұрын

Sách gì vậy bạn ?

xem thêm các bài toán như này ở đâu thế ạ em thấy hay quá thầy

học trên lớp chả hiểu gì, anh giảng dễ hiểu quá

Quá hay lun cảm ơn ạ

Bài này hay quá ạ. Cảm ơn a nhiều! Mình đã biết thêm 1 dang toán mới

Hay quá trước đọc bài toán này nhưng vẫn ko hiểu cách giải

hay quá thầy ơi !!

Mọi người cho mình hỏi định lý nào nói rằng 2 người bất kỳ trên thế giới liên quan đến nhau thông qua nhiều nhất 5 người

ơ hai cách vạch có thể đứng cùng vào 1 vị trí mà phải lag 14*14 chứ

tuyệt vời thầy ơi

C(n-1)(k-1)bài này nếu chia như vậy hay nói cách khác là chia n số kẹo thành k phần, còn chưa tính đến sự khác nhau của các người ví dụ như người a được 2, người B được 1 thì khác vs người A được 1 người B được 2. theo e hiểu là z mong mọi người làm sáng tỏ giúp e. thanks!

@kienhoanginh1281

4 жыл бұрын

Đủ r bạn ạ

Câu 1 lấy tổng từ 1 đến 13, câu 2 tổng từ 1 đến 10

số vách ngăn lúc nào cũng ít hơn số người 1 đv đúng k ạ

em cảm ơn thầy

2024 xem lại của thầy vẫn hiểu ạa

Mình có một thắc mắc nếu n kẹo trên giống nhau thì chia vậy nhưng nếu n kẹo trên khác nhau hoặc có n kẹo gồm 3 loại khác nhau (kẹo cùng loại thì giống nhau) chẳng hạn thì không biết giải quyết ra sao

@kienhoanginh1281

4 жыл бұрын

Chả ai ra đề thế đâu

cái này là tổ hợp lặp hả thầy

Không chọn màu khác.xanh dương xanh lá cây lôn xộn

Ai vừa xem đề chuyên biên hoà k

thầy ơi 14 ngăn thầy phân e thấy ko hợp lý v thầy nếu có trường hợp là 12|0|0 thì đâu đặt ngăn đc thầy.

@ekutv9676

3 жыл бұрын

Ây da thì coi như 2 vách ngăn là một nha.

Đỉnh

Hay

uầy thông não thần chưởng . e cảm ơn thầy ạ

giáo trình thường ghi chia K cái kẹo cho N người

Cho e hỏi : đây có phải là Tổ hợp lặp ko ạ

@PhucNguyen-ti8rn

3 жыл бұрын

ko

Hay thầy ạ!!! Em cảm ơn thầy

Tại sao kết quả của bài này lại tương đương với kq của bài toán tìm số nghiệm nguyên ko âm của phương trình x1 + x2 + x3 +... xn hả anh ơi ?

@10_nguyenanghieu89

3 жыл бұрын

cái này giống trong tin học,ko bik gt sao@

@duytoan265

6 ай бұрын

@@10_nguyenanghieu89 ngu vc thì cũng là 3 người x y z có tổng số viên kẹo là 12 có gì mà không biết giải thích

Ý sau phải là N-3 chứ nhỉ

Mấy bài này không làm theo cách này chắc đếm chắc chết

mn theo như trên thì vd "nếu ng I có 3 cái ng II 2 cái người III 7 cái" với "ng III có 3 cái ng II có 2 cái người I có 7 cái" thì đều coi là như nhau à

@minhthaiao5796

8 ай бұрын

Người là khác nhau bạn nhé. Nên vẫn là 2 cách chứ ko phải 1

thầy giúp em bài này với: Cho 60 mươi quyển sách giống nhau. chia cho 4 người.. có bao nhiêu cách xếp sao cho mỗi người đc ít nhất 5 quyển.

@thanhtule3962

4 жыл бұрын

Phát cho mỗi người 5 quyển ik Rồi tính thôi

@kinghuynhbao3954

3 жыл бұрын

theo mình tính thì hình như là 41C3+41C2+41C1

bản chất không phải là 14 ngăn chia nhé :3. là 13 ngăn chia. tổ hợp chập 2 của 13, nhưng các vị trí có thể trùng nhau nên cộng thêm với 113C1. tương đương với 14C2 ^^. bạn giải thế là ko đúng

@thayduc

5 жыл бұрын

Trùm One Piece VN Cám ơn bạn Trùm One Peice, mình làm thế cũng đúng mà, vì có nhiều cách, quan trọng là truyền đạt cách nào dễ hiểu hơn thôi

@phong-nguyen-tu

4 жыл бұрын

đúng rồi bn giảng viên trường mình giảng như bn nói chứ làm gì có 14 ngăn

@hoanhaan2667

3 жыл бұрын

bn ơi cho mk xin link fb mk muốn hỏi bn kĩ hơn về bt này

@VinhNguyen-mw8qv

Жыл бұрын

Bài toán này ngoài 2 cách giải mà bạn và thầy đang còn một cách giải nữa.Có nhiều cách giải chứ không phải là một cách giải đâu.Cách giải của thầy vẫn đúng mà.

Haizz e ngu câu này lắm chả hiểu

Sẽ thế nào nếu chia 3 kẹo cho 2 em bé(k em bé nào k có kẹo )ạ? Cũng có thể phát biểu dưới bài toán : Tìm số bộ nghiệm tự nhiên của pt: x1+x2=3 . Theo Eurle sẽ là 2 bộ nghiệm ( tức (3-1)C(2-1)=2) nhưng e tưởng thực tế chỉ có 1 bộ nghiệm duy nhất là (1;2) thôi ạ

@HoangTruong-pm9de

Ай бұрын

Bộ nghiệm (2,1) :))

@HoangTruong-pm9de

Ай бұрын

2 bộ nghiệm (1,2) với (2,1) khác nhau nha

Bạn nào cho mình hỏi ở bài đầu tiên nếu lấy 14C2 vậy không có trường hợp 2 thanh trùng nhau ạ nếu lấy như vậy thì người 2 ( đỏ) luôn có 1 cái rồi Bạn, thầy, cô nào chỉ em với ạ

@hale2764

4 жыл бұрын

14c2 là lấy 2 thanh khác nhau rồi bạn ạ

@ucinh8623

4 жыл бұрын

Thế nếu 2 thanh trùng nhau tức là người đỏ ko có cái nào thì sao

5 năm trc thầy xưng anh=)) 10đ thầy ơi hs đvđ2024

à cái tài liệu này a đăng trên fb hồi trước

@thayduc

6 жыл бұрын

Vũ Thịnh a đã đăng bao giờ đâu em?

@vuthinh8458

6 жыл бұрын

ô e có tải về mà

@thayduc

6 жыл бұрын

Đúng rồi, anh quên mất đấy

mớ ngày nào sư phụ còn là ''anh"

@thayduc

5 жыл бұрын

Lúc đó sp còn chưa vợ, giờ có vợ rồi nó phải khác chứ

@hoanghung1541

5 жыл бұрын

😆 sư phụ toàn khoe có vợ thôi đợi đấy chả mấy e cg có vợ

PP vách ngăn này còn được sử dụng trong dạng bài nào không ạ ?

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

Anh có cmt em muốn thì coi cho biết ko phải cái em học là vách ngăn đâu em mà cái thầy Đức muốn em học là phương trình x1+x2+...+xn=C thì có bao nhiêu bộ nghiêm á!

@minhtranba8088

2 жыл бұрын

@@nhutnhut2x24 Em mới học 11 và học chương TH-XS vừa mức thi THPT QG thôi chứ không có ý định học quá cao để thi HSG

@minhtranba8088

2 жыл бұрын

@@nhutnhut2x24 Nhưng mà có nhiều bài em khó quá em không tự giải được. Không biết làm sao để tiến bộ hơn ạ :((

@minhtranba8088

2 жыл бұрын

@@nhutnhut2x24 Em học hết 11 rồi nhưng vẫn thấy chương này khó nhất

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

@@minhtranba8088 cái này cũng khó hướng dẫn em tại vì cái em học thì nó kiểu nữa mỡ nửa nạc, thì cố cái nào hiểu được thì hiểu ko thì bỏ qua đề đại học có mấy câu xác xuất đâu, chưa kể xăm đại trúng còn hay hơn đứa làm đc nữa mà :)) chứ toán đếm đọc xong cái đề là thở oxi rồi cần gì giải quốc gia 2 ngày thi mỗi ngày 20 điểm 3 hay 4 câu thì toán đến 1 câu đã 5-7 điểm rồi, khuyến khích quốc gia tầm 11 -13 điểm là có giải em giải được toán đến với 1 câu trọn vẹn là có giải rồi để em hiểu nó khó nhai lắm, đừng đào sâu tốn time tập trug cho môn khác đi

có 13 ngăn mà

12 cái kẹo thì có 11 khoảng trống thêm 2 cái ngoài cùng là 13 thôi chứ

@musicremix9517

4 жыл бұрын

cộng hai là để vd chọn 2 cái gần nhau thì sẽ ko có ai có kẹo cả

Sss ssn sns snn chia 3 kết quả

giọng anh rất hay, nhưng bị ngọng nên nhiều lúc khó chịu

Em xin lỗi thầy

Muốn nói đến toán đếm thì thi hsg quốc gia cũng cho nữa các em học cho biết thôi , chứ cho em bài truy hồi đệ quy giải toán đếm ra hệ thức truy hồi xong tìm được số hạng tổng quát thì hết giờ rồi , toán đếm ko dễ ăn đâu các em!

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

@Long Đỗ quốc gia thi hồi tháng 2 tháng 3 mà em, mà đề quốc gia mấy câu quen thuộc thường lấy từ kỉ yếu trại hè hùng vương và trại hè phương nam, em chịu khó down về từ hồi 2000 lẻ mấy tới bây giờ nổ tung hết phải hiểu và nhớ vận dụng được thì vào thi e có khuyến khích rồi, còn lên giải cao nếu trong nam thì bỏ đi ngoài Bắc bọn nó gần thầy cô gần đề mình cày chay k chịu nổi đâu, lo thi đại học đi, đc Nhiu hay nhiu! Còn VMO anh thi rồi cách đây 6 năm cơ hồi 2015 giờ a vừa Tốt nghiệp đại học rồi ,a đang chống dịch .nếu ngoài Bắc thì tìm bọn ngoài Hà nội mà có ôn á :khoa học tự nhiên hay sư phạm Hà nội á, xin tài liệu ôn cho dễ trúng cao , nhưng vòng chọn đội tuyển và vòng đầu tiên thì em phải tự nổ lực k có bùa phép j đc!

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

@Long Đỗ giới hạn của em là đi vòng đầu thôi, chứ thường thì quốc gia chỉ có 6 vé hoặc 5 vé còn năm trước trường em có giải cao thì đặc cách cho thêm 2 3 vé là nhiều rồi, em phải hỏi mấy anh chị khoá trước đó, bọn anh trong nam, học trọc cái đầu hồi 2015 có cái khuyến khích thôi mà khuyến khích trường y dược k có tuyển thẳng và cũng chả có cộng ưu tiên lắm em à, thôi ta lo ôn đại học đi cho nhẹ, còn k em liên hệ khoá trước của em là dễ nhất, chứ ôn kiểu tụi anh là ôn đại chờ thời trúng thì ăn thôi mà tốn time lại k đc gì cả ngoài trừ 1tr mấy của bộ và mấy triệu tỉnh cho lúc đậu thôi, bỏ ra quá lớn em à

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

@Long Đỗ còn ko có 1 đường nữa là ráng thi đậu vòng tỉnh và vòng tst( chọn tuyển quốc gia ) xong sẽ có công văn nghỉ từ lúc có kết quả tst nghỉ ko cần đi học luôn, thay vì ở nhà tự ôn hay qua sở giáo dục ôn theo mấy ông chuyên viên thì tụi em nghỉ ở nhà ôn đại học luôn, lấy time và tỉnh thường cho trước phần tiền để ăn uống bồi dưỡng là được anh nghĩ dừng lại như vậy là đẹp. Còn kiểm tra thì đặc cách quốc gia là k cần thi mà điểm vẫn bằng đưa cao nhất lớp thi hay kiểm tra mà, chia sẽ nhận xét và kinh nghiệm tới em!

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

@Long Đỗ nếu trước giờ em tỉnh em k có giải là phần lớn đã ko liên lạc j đến ban ra đề r, còn có giải cao thì em cứ hỏi đàn anh em á lối cũ ta mò, còn ko có giải thì ôn tài liệu của trại hè hùng vương, rồi phương nam các năm, rồi toán học tuổi trẻ , cày vô biết đâu vào thi gặp lại, chứ bọn anh cũng có đc ai ôn đâu :))

@nhutnhut2x24

2 жыл бұрын

@Long Đỗ nếu vậy sao k thi cho rồi, em có thể tham khảo danh sách đậu quốc gia thường nếu 1 tỉnh 1 môn 5 6 ng cùng đậu chia ra thứ hạng thì tỉnh đó khả năng có đạp chân ngoài bộ rồi, còn nếu chỉ có 1 người đậu dù là kk hay nhì ba gì thì người đó thật sự giỏi do team ôn ko ai đậu mà họ đậu. như thế đủ nói lên tất cả. nếu em tự tin mình làm đc như họ thì cố ôn , còn k lo thi đại học là dễ. anh thì khối B y dược . hồi 2015 vừa đủ điểm thôi. lúc đó đăng kí khối A thêm thôi lý 8,5 sinh 9 điểm còn hóa 9,25 toán 9,25 ( làm đc 1 phần câu BĐT hồi còn tự luận). vừa đủ điểm. còn khối A thì cũng 27.5 cả ưu tiên có rớt ngành nào của ngoại thương đâu nói j BK. nên a khuyên em ko nên ôm đờm nếu ko có ai hướng dẫn thì lo ôn đại học cho dễ là z!

E nghĩ thầy giải sai câu 1 rồi

@mathstricknguon2246

2 ай бұрын

13c2 thôi

Hay

Hay