Autovalori ed autovettori di una matrice
Video 285.- Autovalori ed autovettori di una matrice. Video Lezioni di matematica a cura di Giulio D. Broccoli
#autovalori #autovettori #autovaloridiunamatrice
Video 285.- Autovalori ed autovettori di una matrice. Video Lezioni di matematica a cura di Giulio D. Broccoli
#autovalori #autovettori #autovaloridiunamatrice
Пікірлер: 31
Grazie...:)
Grazie!
Quindi gli autovettori possono essere scelti arbitrariamente?
Non fatevi ingannare dalla scarsa visibilità, non si vede un segno meno nella matrice A di lambda, precisamente l'elemento terza riga e terza colonna.
Grazie per il video! Spiegato davvero bene
mi rida che l'autovettore del autovalore 2 è (1,1,1) , oppure (2,2,2) , comunque, sia, mi da un vettore del tipo (h,h,h) è giusto?
@NoturBiz999
8 жыл бұрын
è (1,1,1) gli altri sono solo multipli (es 2,2,2 come hai indicato...)
Mi viene (111) è giusto ?
Professore riconosco da Ingegnerie la sua bravura e padronanza dell' argomento, ma mi permetta di consigliarle la prossima volta di parlare verso la videocamere o al massimo di microfonarsi.
Salve, avrei tre domande: 1- Nella ricerca degli autovettori, ad esempio, per l'autovalore lambda= -1 , la scelta di y=1 e z=1 è casuale ? 2- Perchè per l'autovalore lambda = -1 abbiamo due autovettori e non di più? 3- Come trovo due autovettori ortogonali, ad esempio , a (0,-1,1) ?
@GiulioDBroccoli
10 жыл бұрын
Dalla terza domanda deduco che sei uno studente che deve sapere qualcosa in più del semplice calcolo degli autovettori e autovalori. Il che significa che devi studiare un bel po' di cose. Per quanto riguarda le altre domande basta riflettere sul significato di autospazio (2 domanda) e sulla risoluzione di un sistema lineare (1).
@ArmataInter91
10 жыл бұрын
Giulio D. Broccoli In sintesi non sarebbe possibile spiegare il procedimento della domanda 3?
Salve, innanzitutto complimenti per i video molto chiari ed utili. Vorrei chiederLe come mi devo comportare nel caso in cui, come accade a Lei alla fine, mi trovo un autovettore nullo, non riesco proprio a risolvere la questione.
@GiulioDBroccoli
10 жыл бұрын
Nullo no, non può essere, per definizione l'autovettore è non nullo.
@andreamassimocanzano7948
10 жыл бұрын
Giulio D. Broccoli E se quando faccio il procedimento per calcolare l'autovettore, dal sistema non ho nemmeno una variabile libera? Es: -3x+y=0 x+3y=0 z=0 w=0 Dalla risoluzione esce (x,y,z,w) = (0,0,0,0)
@GiulioDBroccoli
10 жыл бұрын
Vuol dire che stai sbagliando a risolvere il sistema!
Si ma noi siamo da questa parte! Potevi girarti anche qualche volta
facendo il calcolo del autovettore con lampda = 2 ... mi da il vettore nullo però
Eccola qui.. boh ciao 😁
Nel calcolo del determinante della matrice caratteristica, il secondo termine è 1, non -1! Usando Laplace, con la prima riga, i 3 coefficienti sono (-lam, 1, 1)
@NicTrsr
6 жыл бұрын
Si mette una volta positivo una volta negativo! Si trova così...
@unclechecco1881
6 жыл бұрын
no è "-1" perché si trova nella posizione 2,1 (colonna,riga) e quindi per trovare il coefficiente devi fare 1x(-1)^3
@lucasurdo1533
5 жыл бұрын
Errato, perché con il metodo di Laplace bisogna cambiare il segno in modo alternato. +,-,+,-,+ in quanto si considera (-1)^h+1. Quindi la prima colonna è (-1)^2 quindi 1. La seconda ha (-1)^3 quindi -1 e così via. Per questo i coefficienti sono - lambda, -1, +1.
@albertomeda6175
5 жыл бұрын
no perchè devi moltiplicare per -1 elevato alla posizione del posto in cui ti trovi nella matrice, quindi -1 alla terza rimane -1, dove alla terza è perchè sei nella riga 1 e colonna 2 e sommi 1+2=3.
@jerasannd
4 жыл бұрын
A me torna con -1 invece: Abbiamo, con Laplace, la prima colonna positiva, quindi -lam, la seconda negativa, quindi -1, la terza positiva quindi 1!
lessenziale e la spiegazione gazione
GIULIO UNO DE NOIIIIIIII!! XD
Confermo i risultati riportati dagli altri utenti: l'autovettore relativo all'autovalore 2 risulta il vettore nullo. Inoltre, se non sbaglio, la molteplicità algebrica dell'autovalore -1 é 2, mentre la molteplicità geometrica è 1. Ciò ci fa dedurre che la matrice non è diagonalizzabile. Grazie per il video, è stato d' aiuto.
@GiulioDBroccoli
9 жыл бұрын
Michele Sbleuro Un autovettore è sempre non nullo.
@GiulioDBroccoli
7 жыл бұрын
Conferma errata. Un autovettore non può essere il vettore nullo. Risolvete bene il sistema.
@GiulioDBroccoli
7 жыл бұрын
Conferma errata. Un autovettore non può essere il vettore nullo. Risolvete bene il sistema.