A Integral e o Teorema Fundamental do Cálculo, por que funciona?!
Muitas vezes usamos e nem sabemos porque funciona de verdade, ou decoramos que a integral é a "volta" da derivada, mas não se investiga o porquê!
Vem que eu te mostro.
Quer saber como eu faço as minhas animações?! Então não perde a chance de fazer parte de uma comunidade que está aprendendo a criar isso junto comigo:
go.hotmart.com/I89149478V?dp=1
Link dos livros de Cálculo Numérico de minha autoria:
www.juliolombaldo.com/ebooks
(aplique o cupom "BLACKNOVEMBER" e tenha uma surpresa)
Seja membro deste canal e ganhe benefícios:
/ @professorjuliolombaldo
Пікірлер: 274
Isso é um grande exemplo de como as aulas de cálculos deveriam começar, com uma preve explicação de onde "as coisas" surgiram. Parabéns prof. Julio.
@ProfessorJulioLombaldo
4 ай бұрын
Muito obrigado 😊
Um sonho seria ter uma explanação assim nos cursos de Cálculo e não apenas exercicios massantes..Assim como Professores sensacionais como você Julio!!!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
@surra7771
Жыл бұрын
Assim dá até vontade de voltar a cursar a Engenharia que abandonei há 20 anos kkk
@gustavosoares9849
Жыл бұрын
é Professor que acha q ensinar a resolver exercício é ensinar é o q mais tem, por isso q ngm gosta de matemática, ngm sabe ver utilidade nisso sem estudar sozinho de verdade
@andrefonseca6577
Жыл бұрын
A disciplina que tem por finalidade explicar isso, é Análise na Reta ou no R^n como alguns chamam. Nessa disciplina vc aprende a demonstrar muitos teoremas que se utilizam nos cursos de Cálculo.
@andrefonseca6577
Жыл бұрын
@@gustavosoares9849 por vezes os currículos de Cálculo não contemplam isso de ter que demonstrar os teoremas, para isso tem a disciplina de Análise na Reta ou no R^n
Uma satisfação ver um professor ensinando em português com essa desenvoltura. Parabéns. O Brasil tem jeito.
@ProfessorJulioLombaldo
22 күн бұрын
@@hesousa8488 muito obrigado 😊
É preciso entender que a matemática é uma ferramenta para solução de problemas e não algo para ser decorado apenas. É como alguém que nunca viu um astrolábio (ou sextante), querer usá-lo sem que alguém o tenha orientado. A princípio parece um instrumento maluco, mas que fica simples depois de se entender. O segredo está na habilidade de quem vai ensinar, e aí aparece esse grande mestre como Prof. Júlio. Parabéns.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
integrais é de longe o melhor assunto de cálculo númerico, sensacional o tanto de aplicações que podem ser usadas com esse danada!!
Professor em toda minha vida de estudante nunca encontrei uma explicação tão boa. Parabéns por essa obra prima. Todo curso de cálculo devia usar esse vídeo !
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Ótima explicação! Uma forna que gosto de falar pra ficar fácil entender ó conceito de derivadas e integrais é usar o exemplo do café. Suponha que você tem um pacote de grãos de café recém colhidos. Ai você passa por um moedor e transformou em café em pó para vender. O café em pó é a derivada do café em grãos. Se eu juntar essea pós pedaços por pedaços, ele se transformaria novamente em grãos. Ou seja, F(x) é meu café e dx são os pedaços que vou somar.
KZread sugeriu este video e seu conteúdo é sensacional. Merece mais visibilidade.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Obrigado 😊
Olhando esse vídeo eu achei a resposta que eu precisava. Olha que a questão que resolvendo é sobre trabalho.
@ProfessorJulioLombaldo
11 ай бұрын
Que bom que ajudou 😊
O domínio do assunto, a propriedade da explicação e a simplicidade de expôr isso é impressionante. Parabéns...
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
muito obrigado :)
sério vejo professores ensinando melhor do que os da faculdade aqui no youtube
Caro professor Julio, Acabei de assistir um vídeo seu sobre derivadas, feito há sete meses e vim aqui aproveitar esse vídeo mais recente para conseguir sua atenção. Tenho 64 anos e só agora (não sei se existem outros) graças a você consegui ver uma aula do jeito que eu queria desde a minha infância: entender primeiro o conceito, o uso prático da coisa para depois entrar no cálculo. Graças ao saudoso (saudoso, já deu pra ver que é coisa de velho, né?) professor Luigi Piazzi eu entendi que certas coisas têm que ser decoradas, como a tabuada, por exemplo. E foi, graças à tabuada que não decorei, que tive um "trauma" no segundo ano primário e que anos depois me afastou da escola. Hoje faço cálculos de multiplicação de vários dígitos, mas a "mardita" tabuada do 7 e do 8 ainda tenho que calcular mentalmente. Depois, quando fiz o supletivo para concluir o segundo grau, um professor do seu nível, me deixou apaixonado pela matéria. Como ele sabia que o tempo de afastamento da escola de cada um da classe era variável, quando um ponto exigia conhecimento da matéria bem anterior ao ano que estávamos cursando, ele parava o ponto e nos "refrescava" a memória para depois seguir em frente. Uma coisa que me dificultava o aprendizado era o tal do "corta aqui e corta aqui". Eu era excelente nas outras matérias (até em Física) mas não compreendia o porquê daquelas eliminações e não conseguia acompanhar os outros colegas que tinham facilidade em decorar o processo. Eu queria entender o princípio da coisa, o porquê da troca de sinais e, sinceramente, acho que muitos professores nem sabiam; quem tinha melhor memória para decorar, se dava bem. Mas depois, com o passar dos anos, percebi que muitas situações práticas poderiam ser usadas para os estudos. Na minha marcenaria tive que usar dessa forma diversas vezes. Projetando uma cozinha onde havia um armário de canto com porta colocada de chanfro e o tamanho dela tinha que ser do mesmo tamanho das outras colocadas a laterais da mesma, tive usar a trigonometria partindo da hipotenusa pré determinada para descobrir o tamanho das laterais do armário. Só que os catetos eram iguais, coisa que nunca vi nos exercícios. As seladora e vernizes obedecem a uma porcentagem de diluição e estando dentro da lata cilíndrica, tem-se que calcular o volume do cilindro e com uma "régua" colocada dentro da lata para identificar o volume restante, calcular a proporção de diluente necessário para acertar a viscosidade de aplicação do produto e aí vai a regra de 3. O "3,4,5" e seus múltiplos do esquadro de pedreiro nunca nem mencionaram em exercício algum. Porcentagem deve ser exercitada ao máximo entre os números de 0 a 100 para depois entrar com números "mirabolantes"! Equações de 1⁰ e 2⁰ também! Precisa-se ensinar e não fazer testes de inteligência ou memorização! Com esses recursos gráficos que você usa e a sua didática excelente coloque nosso país no topo do mundo. Por mais professores como você e obrigado por existir. Dica: não tenha vergonha de pedir "likes" e muito menos de pedir para compartilharem suas aulas, o resultado será surpreendente, o aumento de inscritos será exponencial. Parabéns!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado Roberto, eu fico muito feliz em poder ajudar! Afinal, ao fazer o que gosto e mostrar a matemática do jeito que penso que deve ser mostrada eu acabo ajudando as pessoas a terem uma nova visão de algo que previamente foi visto de outra maneira, fazendo assim com que elas tenham, no mínimo, uma nova possibilidade! Obrigado de verdade!
Estudando pra EN/EFOMM e com certeza me poupou de muita dor de cabeça com essa explicação. Muito obrigado pelo trabalho de apresentar essa matéria de forma tão didática!
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
valeu :)
Sou professora dominicana, embora não entenda bem português, mas seu ensino é excelente.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊 muchas gracias 🙏🏻
Demorou alguns anos, mas entendi! Nada como origem conceitual e didática, ambos associados com uma ótima edição. Na faculdade (que obviamente não acabei) ficava impossível calcular sem entender o conceito - e sem internet para ajudar.
Não adianta o professor ser um gênio e não ter didática, meu professor era um gênio, porém foi assombroso passar em cálculo I II e III
to feliz ! terminei meu segundo período de eng elétrica . calculo 2 ja foi ! me preparando p enfrentar EDO , e calculo numérico kkkkk.
@lucascamargo1407
Жыл бұрын
E eu recém começando a estudar cálculo 1 em eng.energia e já sofrendo. Pfv me diz que fica melhor kkkkk
Incrivelmente simples e simplesmente incrível! haha mto bom msm, professor! Obrigado por me fazer amar Integrais mais ainda.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Parabéns muito bom , não vi ninguém explicando tão bem , melhor que as aulas da unopa
Uma breve história. Entrei na universidade curso de economia, mas nunca tinha estudado cálculo. Reprovei 3 vezes nessa matéria. Vir de escola pública. Passei na 4 tentativa . Porque estudei só, e através dos vídeos aulas da KZread. Nenhum professor da universidade federal conseguiu ensinar de forma que 80% da sala soubesse entender . A maioria veio de escola pública. Professores da KZread na minha opinião tem mais rentabilidade que um professor de uf titular . Existe um ego inflado nesses professores de federais . Aprendir só com a constância e com métodos de aulas da KZread. Show.
@ffelegal
Жыл бұрын
Kra eu vim de escola particular e reprovei tb. Aliás, metade da sala. É uma matéria muito difícil. Quando começa a entrar seno, cosseo, e misericordia kkkk
@marcosfernandesgoncalvesda9930
Жыл бұрын
Totalmente de acordo. E sou professor. E concordo.
Cara seus vídeos são maravilhosos, posta mais vídeos assim apresentando teoremas, dessa forma animada fica muito didático.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Muito bom esse vídeo. Esse canal deveria ter milhões de inscritos. Conteúdo de qualidade. Imagina o trabalho que dá pra fazer esses efeitos e o roteiro. Já sou inscrito.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Professor, muito obrigado por esse trabalho magnífico! Você presta um auxílio inestimável à educação do país!
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
eu que agradeço :)
Cai de bobeira neste vídeo e... nunca assistir por tanto tempo, um vídeo que eu não entendi nada, mas a forma de explicar é muito boa, caramba. Ganhou like e inscrito, tô louco para ver outros vídeos que não irei entender. Só uma dica, não sei se é possível, mas apresentar no início do vídeo uma conta bem simples, algo bem bobo, que uma criança poderia entender e ir desenvolvendo o cálculo ao longo do vídeo, enquanto apresenta as funções, equações e teorias, e ao final o resultado da conta. Como por exemplo, dar valores às dimensões da deste gráfico e ir desenvolvendo até chegar ao valor da área.
Por que não ensinam assim nas escolas ? por queeeeeeeeeeeeeeee ? Parabéns professor Julio, você é um ser diferenciado
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Essa foi a primeira vez que eu vi essa demonstração e não poderia ter sido feita da melhor forma. Meus parabéns!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
parabéns, muito boa a explicação; e assustador ver os comentários sobre os professores de cálculo... acho que tive sorte então
Incrível! Obrigada, professor
Ótima explicação. Muito interessante, vou rever o vídeo mais uma vez.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Obrigado 😊
Muito boa a aula, excelente. Parabéns e muito obrigado, professor.
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
valeu :)
E tem pessoas (inclusive matemáticos) que dizem que a matemática não é ciência e a maior parte da disciplina não serve pra nada. Este teorema para quem estuda matemática é considerado simples. Se for dizer que o cálculo está baseado no conceito de limites, muitos ficarão surpreendidos.
Muito bom. Parabéns.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
obrigado!
A qualidade do vídeo é incrível, animações lindas.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado :)
Excepcional! É como a identidade de Euller, a beleza da simplicidade - o luxo do luxo.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Professor muito didático, parabéns.
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
obrigado :)
Caramba, Professor, muito obrigado por esta obra de arte, minha cabeça explodiu ao final do video. Agradeço novamente por disponibilizar um material tão rico gratuitamente.
Explicou muito melhor q meu professor da faculdade kkkk Obrigado
@ProfessorJulioLombaldo
4 ай бұрын
Obrigado 😊
Consigo entender a lógica e o conceito de raciocínio. Mas como tive uma base escolar fraca, quando começa os cálculo não entendo nada !!! Mas o vídeo é ótimo, tenho certeza que quem entende bem de cálculo esse vídeo foi muito esclarecedor !!
Como é que esse canal ainda não tem 1 milhão de inscritos?
@ProfessorJulioLombaldo
3 ай бұрын
muito obrigado :)
Gosto muito da Matemática, mas acho que aprendi apanhando muito e sempre tem novidades. Tenho visto muitos videos aqui do canal.
Vc ajuda a gente a ensinar!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
😊
Muito bom. A explicação mais interessante que já vi.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Bah! Que didática! Eu nem mesmo sou da área (na verdade, sou advogado), mas acabei desenvolvendo hiper-foco em cálculo. A didática é tamanha que mesmo um leigo, como eu, entende sem problema algum.
@brunomatos1211
Ай бұрын
Sabe quem mais não era matemático também e, inclusive, era advogado por ofício? Pierre de Fermat. Ele, de certo modo, foi um dos precursores do cálculo diferencial e integral. rsrs Quem sabe essa coincidência te encoraje a também se tornar um auto didata e a enveredar pelos caminhos da matemática por puro lazer, como ele também fazia.
@ProfessorJulioLombaldo
Ай бұрын
Obrigado, fico feliz que gostou
Obrigado por compartilhar, me ajudou e me fez ter mais vontade de aprender. 🤠
Espetáculo de vídeo!
Parabéns , Professor!!!!
@ProfessorJulioLombaldo
10 ай бұрын
Muito obrigado 😊
Explanação brilhante!!
Professor, você manda muito bem. Parabéns também a quem faz a arte dos seus vídeos.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Descobri o canal por acaso, e olha que acompanho vários de matemática, mas esse aqui...rapaz, tá de parabéns!!! Certeza que irei maratonar!!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Boa e disso que brasil precisa ! uma pessoa que se preocupa com os detalhes !
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
muito obrigado
Muito bem explicado e lúdico. Eu amei a explicação integralmente. ✌🏼😆
Sensacional ! parabéns pela explicação !
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Muito bacana sua didática. Parabens.
Excelente. Parabéns!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Boa explicação professor
Parada tranquila dessa, mas tem gente que gosta de complicar.
Ausgezeichnet!!! Sehr gut! Vielen Dank.
MUITO BOM!!!!! Parabéns!
Cara! que aula top!!!
Que vídeo massa prof° Julio! Se o sr poder fazer uns de exercícios de cálculo 2 😆
Show!!! A explicação junto com as animações ficam sensacional.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Qualidade absurda nesses vídeos! Com essas edições muito bem feitas e acertadas. Estou concluindo Eng. Civil. Se eu tivesse um conteúdo assim no início do curso, teria me dado uma boa ajuda.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Fascinante
Professor, faz um vídeo sobre o lema fundamental do cálculo das variações
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Obrigado pela sugestão 😊
Derivada fascinante.
Parabéns!
obrigado pelo vídeo, ótimo trabalho e suucesso.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Cara na moral, no começo do video não estava entendendo nada, iria ate sair do video, mas do meio para frente começou a clarear, kkk mas valeu professor me salvou no estudo de Engenharia Eletrica.
Que canal fenomenal!!! Muito obrigado.
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
muito obrigado :)
Achei incrível essa explanação e vale a pena curtir e compartilhar, obg pelo conhecimento a nós fornecido
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Excelente explicação, professor! O símbolo da integral é uma forma arcaica da letra s minúscula conhecida como "s longo"
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
😊
O homi é caprichoso demais. Por mais mestres assim. Parabéns 👏👏
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
valeu :)
Deu vontade de refazer os meus cursos de calculo. Vontade de voltar no tempo. Que aula!
@ProfessorJulioLombaldo
8 ай бұрын
obrigado :)
@ledaatiliopita4323
8 ай бұрын
Cara, sim. Eu só passei, não aprendi nada 🤡
Incrível!!!!
Seu material é único, conteúdo de extrema qualidade!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Quando a curva entra na descendente, nenhuma tangente (derivada) vai ter a mesma inclinação do segmento ascendente (secante) traçado entre os dois pontos. O que pode existir é uma anulação parcial das ascendentes, o que tornaria significativo apenas o que ocorre nos pontos extremos.
Boa D+ a explicação, prof.Júlio!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Mestre, QUE AULA!!! suas explicações com os exemplos de gráficos e fórmulas simples, são simplesmente como "água no deserto" (resolverem o problema). Muito obrigado!!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Excelente vídeo e didática
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
muito bomm ! parabéns
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Parabéns pelo conteúdo, de extrema importância. Sucesso!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado :)
Excelente claro preciso
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Nossa?! Incrível!!! Valeu professor Júlio!!!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Obrigado 😊
Show!!!!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Parabens Prof. Julio, extremamente didatico o video!👋👋👋
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Excelente.
@ProfessorJulioLombaldo
7 ай бұрын
Obrigado
Muito bom;
Esse assunto é lindo!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Concordo 😊
Parabéns pelo conteúdo!
@ProfessorJulioLombaldo
5 ай бұрын
Muito obrigado 😊
Aula top ❤
Fiquei com uma dúvida. E se existir uma função cuja a altura desse "retângulo médio" corresponda a um número irracional? Essa função seria "não-integrável"?
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Ela continua sendo integrável :)
Aula perfeita, parabéns ♥️❤️♥️
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Didática incrível! 👏👏👏👏👏
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Nunca imaginei que fosse me divertir na internet vendo vídeos de derivadas e integral.
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
😊 obrigado
Sou de outra área, mas sempre gostei muito de matemática. Essa aula me lembrou da história do cálculo do PI, com o método de ir aumentando a quantidade de lados de um polígono inscrito na circunferência... Ótima explicação !!!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Que vídeo incrível, bem didático, gostei muito🤩
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Fantástico 👏👏
@ProfessorJulioLombaldo
6 ай бұрын
Muito obrigado 😊
vei q perfeição essa explicação 🥹🙌🏻
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊
Parabéns, Júlio Lombaldo...parabéns mesmo. Claro que VC tem o apoio essencial da tecnologia, o que é ótimo, mas sua didática é sensacional. Hj eu tenho mestrado em física, e muito me dedico à matemática, pois preciso. Mas juro que gostaria de voltar a ser jovem,a reestudar esses temas, sob sua fantástica didática, como disse acima... Em linguagem hiper informal,VC é foda,man ...)+(
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito Obrigado :)
Muito bom o vídeo professor! Nota 1000!
@ProfessorJulioLombaldo
Жыл бұрын
Muito obrigado 😊