Difícil mesmo encontrar uma mais simples que essa. Um clássico! Entretanto, acho que você errou o fechamento dos parênteses ali no fim. De todo modo, bom vídeo. Um abraço!
@Corredephd
9 ай бұрын
Opa! Mals aí!
@gabitheancient7664
7 ай бұрын
tem uma que tu só muda os triângulos de lugar pra formar dois retângulos, e o que sobra são os quadrados dos catetos, aí é uma demonstração visual e que com um pouco de cuidado com ângulos é uma demonstração q funciona mesmo
@guts75345 ай бұрын
Graças a você quero fazer uma graduação em matemática!
@Corredephd
5 ай бұрын
Vai fundo man! Matemática é maravilhosa demais
@leletih8 ай бұрын
Acho demonstrações por áreas particularmente mais elegantes do que puramente algébricas xD
@wallace1541Ай бұрын
Wow Queria aprender matemática assim na escola, seria bem mais facil de lembrar
@lenilsonpontes22359 ай бұрын
Parabéns. Show de explicação.
@leonardosouza66809 ай бұрын
Realmente já havia visto algumas demonstrações, mas essa é muito simples de compreender e bem feita.
@wiki52519 ай бұрын
Cara, incrível.
@JoCa_998 ай бұрын
Gostei da demonstração, vlw.
@leonardosantana57598 ай бұрын
Melhor demonstração
@olivermelo3332 ай бұрын
faz a demonstração de Euclides! :)
@marcioroberto9187 ай бұрын
Cara, eu tenho 25 anos mas sinto que meu conhecimento matemático e médio. Mas tenho vontade de fazer mestrado em estatística pq gosto de análise, porém meu ira é baixo, tem como?
@CherryDrummond8 ай бұрын
Desculpa a minha ignorância, mas as áreas dos quadrados que você iguala a partir do desenho ((a+b)² e c²) são correspondentes? Na minha cabeça e o quadrado de lados a+b e o quadrado de lado c não são do mesmo tamanho, pq as áreas seriam iguais? ótimo vídeo!!!!
@CherryDrummond
8 ай бұрын
Assisti de novo e entendi hahaha, foi falta de atenção, não tinha visto que ele tinha somado 4 triângulos + a área do quadrado de lado c
@Corredephd
8 ай бұрын
😄
@brunoliveirabernardesАй бұрын
qual o nome e tipo dessa caneta?
@Corredephd
Ай бұрын
É de uma marca japonesa chamada MUJI
@brunoliveirabernardes
Ай бұрын
@@Corredephd muito obrigado, muito bom o seu canal, +1 inscrito
@vaiestudar76723 ай бұрын
6:00 A demonstração toda bunitinha até aqui... Dai um errinho bobo que nem foi levado a diante na conta roubou a minha atenção 😅😅😅 (O C² ali seria fora do parênteses ne?)
@henriquerreis
3 ай бұрын
fiquei me coçando todo quando vi isso também kkkkkkkk, se estivesse dentro do parênteses ele teria q fazer a distributiva envolvendo o c^2, oq mudaria a conta toda, ent acho q foi um erro sim
@VTOR-om8qk7 ай бұрын
Só faltou provar q o quadrilátero do meio é um quadrado, ou seja, provar q os ângulos internos são todos iguais a 90°.
@jpp2601
6 ай бұрын
O ângulo virado pro lado A seria ''a'', então o ângulo virado pro lado B deveria ser ''a - 90' graus, visto que já sabemos que um dos ângulos do triângulo é 90. Supondo que o ângulo dentro do quadrilátero seja igual a ''x'', faz-se a propriedade do suplementar; a + (90 - a) + x = 180 -> 90 + x = 180 -> x = 90.
@olivermelo333
2 ай бұрын
@@jpp2601 eu pensei de uma maneira menos algébrica. Vamos chamar os ângulos não retos do triângulo original de "p" e "q", tanto faz qual é qual: se o mesmo triângulo está sendo replicado várias vezes, então os mesmos ângulos estão sendo replicados várias vezes. Ou seja, para todos os triângulos retângulos da figura, seus ângulos são: reto, "p" e "q". Tomando um par qualquer de triângulos adjacentes na figura acima, a soma de "p", "q" e o ângulo desconhecido resulta em um ângulo raso. Tomando todos os outros pares de triângulos adjacentes, percebe-se que isso é verdade da mesma maneira. Ou seja, em qualquer par dos triângulos da figura acima, o ângulo raso se forma pela soma de "p", "q" e um ângulo desconhecido. Porém, não podemos afirmar ainda que os ângulos desconhecidos de cada caso são iguais. Sabemos, por noção comum, que se retiradas coisas iguais entre si de coisas iguais entre si, os resultados devem necessariamente ser iguais entre si também. Por esse axioma, podemos alegar que, se retirarmos os ângulos "p" e "q" de todos os ângulos rasos formados pelos pares de triângulos, o ângulo resultante será igual em todos os pares de triângulos; ou seja, essa subtração resulta sempre no mesmo ângulo em todos os casos possíveis. Agora podemos dizer que os ângulos desconhecidos são iguais. Sabemos que a figura central tem 4 lados "c", portanto definimos que é um losango. Agora, sabemos também que o ângulo que ocorre nos encontros desses lados c são sempre iguais. Ora, o único caso de figuras quadriláteras em que quatro lados são iguais e quatro ângulos são iguais é o do quadrado. Por isso, podemos alegar, por definição, que todos os ângulos dentro do dito quadrado são retos. Quod erat demonstrandum, meu caro!
@jpp2601
Ай бұрын
@@olivermelo333 resposta elegante, parabéns pelo raciocínio.
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Difícil mesmo encontrar uma mais simples que essa. Um clássico! Entretanto, acho que você errou o fechamento dos parênteses ali no fim. De todo modo, bom vídeo. Um abraço!
@Corredephd
9 ай бұрын
Opa! Mals aí!
@gabitheancient7664
7 ай бұрын
tem uma que tu só muda os triângulos de lugar pra formar dois retângulos, e o que sobra são os quadrados dos catetos, aí é uma demonstração visual e que com um pouco de cuidado com ângulos é uma demonstração q funciona mesmo
Graças a você quero fazer uma graduação em matemática!
@Corredephd
5 ай бұрын
Vai fundo man! Matemática é maravilhosa demais
Acho demonstrações por áreas particularmente mais elegantes do que puramente algébricas xD
Wow Queria aprender matemática assim na escola, seria bem mais facil de lembrar
Parabéns. Show de explicação.
Realmente já havia visto algumas demonstrações, mas essa é muito simples de compreender e bem feita.
Cara, incrível.
Gostei da demonstração, vlw.
Melhor demonstração
faz a demonstração de Euclides! :)
Cara, eu tenho 25 anos mas sinto que meu conhecimento matemático e médio. Mas tenho vontade de fazer mestrado em estatística pq gosto de análise, porém meu ira é baixo, tem como?
Desculpa a minha ignorância, mas as áreas dos quadrados que você iguala a partir do desenho ((a+b)² e c²) são correspondentes? Na minha cabeça e o quadrado de lados a+b e o quadrado de lado c não são do mesmo tamanho, pq as áreas seriam iguais? ótimo vídeo!!!!
@CherryDrummond
8 ай бұрын
Assisti de novo e entendi hahaha, foi falta de atenção, não tinha visto que ele tinha somado 4 triângulos + a área do quadrado de lado c
@Corredephd
8 ай бұрын
😄
qual o nome e tipo dessa caneta?
@Corredephd
Ай бұрын
É de uma marca japonesa chamada MUJI
@brunoliveirabernardes
Ай бұрын
@@Corredephd muito obrigado, muito bom o seu canal, +1 inscrito
6:00 A demonstração toda bunitinha até aqui... Dai um errinho bobo que nem foi levado a diante na conta roubou a minha atenção 😅😅😅 (O C² ali seria fora do parênteses ne?)
@henriquerreis
3 ай бұрын
fiquei me coçando todo quando vi isso também kkkkkkkk, se estivesse dentro do parênteses ele teria q fazer a distributiva envolvendo o c^2, oq mudaria a conta toda, ent acho q foi um erro sim
Só faltou provar q o quadrilátero do meio é um quadrado, ou seja, provar q os ângulos internos são todos iguais a 90°.
@jpp2601
6 ай бұрын
O ângulo virado pro lado A seria ''a'', então o ângulo virado pro lado B deveria ser ''a - 90' graus, visto que já sabemos que um dos ângulos do triângulo é 90. Supondo que o ângulo dentro do quadrilátero seja igual a ''x'', faz-se a propriedade do suplementar; a + (90 - a) + x = 180 -> 90 + x = 180 -> x = 90.
@olivermelo333
2 ай бұрын
@@jpp2601 eu pensei de uma maneira menos algébrica. Vamos chamar os ângulos não retos do triângulo original de "p" e "q", tanto faz qual é qual: se o mesmo triângulo está sendo replicado várias vezes, então os mesmos ângulos estão sendo replicados várias vezes. Ou seja, para todos os triângulos retângulos da figura, seus ângulos são: reto, "p" e "q". Tomando um par qualquer de triângulos adjacentes na figura acima, a soma de "p", "q" e o ângulo desconhecido resulta em um ângulo raso. Tomando todos os outros pares de triângulos adjacentes, percebe-se que isso é verdade da mesma maneira. Ou seja, em qualquer par dos triângulos da figura acima, o ângulo raso se forma pela soma de "p", "q" e um ângulo desconhecido. Porém, não podemos afirmar ainda que os ângulos desconhecidos de cada caso são iguais. Sabemos, por noção comum, que se retiradas coisas iguais entre si de coisas iguais entre si, os resultados devem necessariamente ser iguais entre si também. Por esse axioma, podemos alegar que, se retirarmos os ângulos "p" e "q" de todos os ângulos rasos formados pelos pares de triângulos, o ângulo resultante será igual em todos os pares de triângulos; ou seja, essa subtração resulta sempre no mesmo ângulo em todos os casos possíveis. Agora podemos dizer que os ângulos desconhecidos são iguais. Sabemos que a figura central tem 4 lados "c", portanto definimos que é um losango. Agora, sabemos também que o ângulo que ocorre nos encontros desses lados c são sempre iguais. Ora, o único caso de figuras quadriláteras em que quatro lados são iguais e quatro ângulos são iguais é o do quadrado. Por isso, podemos alegar, por definição, que todos os ângulos dentro do dito quadrado são retos. Quod erat demonstrandum, meu caro!
@jpp2601
Ай бұрын
@@olivermelo333 resposta elegante, parabéns pelo raciocínio.